湖泊在经济、旅游、娱乐以及生物多样性保护等方面承担着多种非常重要的功能^[1]，但是这些功能的实现很大程度上受到湖泊水质、营养化程度的影响.水体透明度作为反映内陆湖泊营养化程度常用的指标之一，因其测量方法简单而被广泛使用，同时，水体透明度与真光层深度之间有很好的相关关系，因此其在湖泊生态中也有重要意义.但是大区域的透明度实地重复性测量较难实现，因而在制定区域监测计划时通常会牺牲空间覆盖，只进行少量监测点的监测以实现时间上的重复性^[2].国内很多湖泊在进行透明度测量时也通常设定数个监测点以连续性观测^[3-4].

遥感技术的发展为区域环境监测提供了新的手段，利用遥感方法可以实现大区域的湖泊水体透明度监测，且能实现时间上的连续性.国内外有很多利用遥感进行透明度反演的研究，使用的反演方法多为经验方法^{[2, 5-9]}和半解析方法^[10-11]. Kloiber等^[2]利用皮尔逊相关系数矩阵和多元逐步回归等统计分析方法，将Landsat TM1、TM1/TM3作为构建透明度反演模型的参数，建立透明度与影像像元值的经验模型，Olmanson等^[6]利用该模型构建方法，采用Landsat MSS、TM、ETM+的影像及实测透明度数据对明尼苏达州10000多个面积大于8 hm²的湖泊水体透明度进行了反演，分析了其20年的时空变化情况；由于他们使用的实测透明度数据大多没有GPS点位信息，因而取湖泊中心处的像元值与透明度进行回归分析，这样容易造成匹配上的误差.韩留生等^[10]根据透明度与水体漫衰减系数之间的关系建立了透明度反演的半分析方法，将其应用到了近岸水体透明度反演中；Doron等^[11]利用MERIS、MODIS和SeaWiFS数据，对比了半分析方法和经验方法的反演结果，发现经验方法对大气校正不敏感，具有更强的鲁棒性.由此可见，虽然半分析方法考虑了透明度与水体固有光学特性和表观光学特性之间的关系，能够取得较好的反演结果，但是经验方法同样能取得较好的反演效果，且计算更简单.

在水体透明度反演中，利用国内卫星遥感数据进行研究的较少. HJ卫星星座系统是世界上第一个专门用于环境与灾害监测预报的小卫星星座. HJ-1A/1B卫星分别搭载了相同的CCD相机，可见光与近红外范围内的波段设置与TM传感器前4个波段相近，空间分辨率也相同，但是HJ卫星的扫描幅宽却远大于Landsat卫星，达到700 km. HJ-1A/1B卫星组网后重访周期仅为2 d，时相分辨率高. HJ卫星在中小型内陆湖泊水体的遥感监测中有很大的应用潜力^[12].利用环境卫星数据进行水体透明度反演的研究比较少，本文拟利用HJ-CCD数据建立透明度反演的经验模型，分析HJ-CCD数据在透明度反演中的适用性；同时利用MODIS 500 m日反射率产品MOD09GA构建反演模型，对比两者反演结果，分析不同分辨率下透明度反演结果的差异.由于HJ-CCD数据和MODIS数据均有很高的时相分辨率，本文的研究方法可以为区域水体透明度的快速监测提供借鉴.

1 数据与方法 1.1 数据

2012年9月15-26日分别对吉林省中西部地区水体石头口门水库(STKM)、二龙湖(ELH)、新立城水库(XLC)、月亮泡(YLP)、他拉红泡(TLH)、查干湖及其北湖(CGH)、大库里泡(DKL)进行了水样采集，采样点共74个.采集过程中使用GPS进行定位，使用塞氏盘测量透明度.按湖泊空间位置分为长春周边和吉林西部两组，长春周边包括上述前3个地区，吉林西部包括后4个地区.由于石头口门水库在本文所用HJ卫星影像中未完全显示，4个采样点无法使用，所以与HJ-CCD数据对应的采样点数共70个. MOD09GA数据受空间分辨率限制，一些采样点所在像元受陆地影响较大，采用目视的方法进行了剔除，因而与MOD09GA数据对应的采样点数共63个.各湖泊实测透明度数据统计信息见表 1，采样点分布见图 1.

遥感影像选取时要考虑成像时间与采样时间比较接近且受云的影响较小.选取的HJ卫星影像成像时间是2012年9月20日，为HJ-1A卫星CCD1传感器数据. MOD09GA选择了与采样时间同步的数据，但受云的影响吉林西部仅选取9月24日的数据. HJ-1A数据来源于中国资源卫星应用中心(http://www.cresda.com)，MODIS数据来源于NASA LAADS Web(http://ladsweb.nascom.nasa.gov).从中国气象科学数据共享服务网(http://cdc.cma.gov.cn)获得研究区附近气象站点的降雨量数据，查到长春周边在9月15-20日之间没有明显降雨，吉林西部在9月20 26日之间没有明显降雨，且考虑到湖泊在9月富营养化程度相对较高，水体透明度相对稳定，可以认为在该时间段内水体透明度没有发生巨大变化. Kloiber等^[13]指出采样时间与影像成像时间同步或相差1 d时建立经验模型精度会较高，但是这种情况在实际中较难实现，因此水体透明度相对稳定时可以将时间窗口扩大到7 d，其结果精度不会有很大改变，因而可以认为本文所用HJ数据能够满足建立模型的要求.

1.2 方法

本研究首先将遥感数据和实测透明度数据进行灰色关联度分析，对HJ数据和MOD09GA数据分别选取与透明度关联度较高的波段组合，然后利用选取的波段与透明度进行多元线性回归分析，建立反演模型，最后对比两者的反演结果.

1.2.1 遥感数据处理

利用同区域的Landsat8 OLI影像对HJ数据进行几何校正，几何校正精度高于1个像元. HJ数据未进行大气校正.提取采样点对应的HJ数据像元值时，将采样点所在像元及其周围相邻8个像元的值取平均.利用MRT对MOD09GA数据进行处理. HJ数据只有4个波段，因而MOD09GA也选取了与之对应的4个波段.用b1、b2、b3、b4分别代表蓝、绿、红、近红外波段.

1.2.2 灰色关联度分析

灰色系统理论最早由邓聚龙^[14]提出，它利用关联度来度量因素之间的关联性，其基本思想是认为刻划因素的变量所表示的曲线的几何形状越接近，则因素发展变化态势越接近，它们之间的关联程度就越大^[15].在邓氏关联度的基础上很多学者提出了一些新的关联度计算方法.由于每种关联度的计算方法均存在一些缺陷，所以实际应用中可以多计算几种关联度进行综合分析^[15].在以往透明度反演的研究中，有利用灰色关联分析进行波段选取的^[16-17]，但是都只采用了一种灰色关联度用于波段选取.本文采用了邓氏^[14]关联度、梅振国^[18]提出的绝对关联度和曹明霞^[19]改进的广义绝对关联度3种关联度，将透明度作为目标因素，b1、b2、b3、b4、1/b1、1/b2、1/b3、1/b4、b1/b2、b1/b3、b1/b4、b2/b3、b2/b4、b3/b4作为相关因素，计算目标因素与各相关因素间的关联度.关联度计算之前要对数据进行去量纲化处理，使数据具有可比性，文中采用了均值化变换方法，具体见式(1), x(i)为原始数据序列中第i个元素，x为数据序列的均值，x′(i)为变换后的元素.根据上述3种关联度的定义，计算各相关因素与目标因素间的3种关联度，根据结果进行综合考虑，选取参与模型建立的因素.

$ \mathit{x'}\left( i \right) = x\left( i \right)/\bar x\;\;i = 0, 1, 2, \cdots, \mathit{m} $

(1)

1.2.3 反演模型建立

在SPSS中进行多元线性回归，建立透明度的反演模型.对于HJ数据，选取50个点建立模型，20个点用于精度验证，对于MOD09GA数据，选取45个点建立模型，18个点用于精度验证.验证时采用相对误差(RE)、平均相对误差(MRE)、均方根误差(RMSE)来评价模型精度，如式(2)~(4)，式中Y为真值，Y^*为估计值. HJ数据和MOD09GA数据建立的模型分别记为HJ模型和MOD模型.

$ \mathit{R}{\mathit{E}_i} = \frac{{\left| {{Y_i}-Y_i^*} \right|}}{{{Y_i}}} $

(2)

$ MRE = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {R{E_i}} $

(3)

$ RMSE = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{\left( {{Y_i}-Y_i^*} \right)}^2}} } $

(4)

对研究中选取的9月20日的HJ卫星影像做3*3窗口的均值平滑处理，然后将HJ模型应用于该影像，将MOD模型应用于9月20日的MOD09GA数据，反演研究区的水体透明度.由于二龙湖在9月20日MOD09GA数据中受到云的影响，因而针对其单独使用了9月19日的数据.选取一部分湖泊对HJ模型和MOD模型的反演结果进行对比，对比时首先依据HJ数据利用NDWI指数^[20]提取水体边界，然后将水体边界向内缓冲500 m，计算缓冲后边界内部水体像元的透明度反演结果的平均值，利用该平均值比较两个模型的反演结果.

2 结果与讨论 2.1 灰色关联度分析结果

透明度与各因素间的关联度如表 2.选择各关联度中与透明度关联性最大的前5个因素(表 3).对于HJ数据，b1/b3与透明度的3种关联度都最大，且相关系数也最大，b1/b2与透明度的邓氏关联度和梅振国绝对关联度位于第2位，b2/b3与透明度的曹明霞改进的广义绝对关联度和梅振国绝对关联度位于第3位，综合考虑3种关联度，使用b1/b3、b1/b2、b2/b3 3个波段组合构建HJ模型.

对于MOD09GA数据，1/b3与透明度的邓氏关联度和曹明霞改进的广义绝对关联度最大，b2/b3与透明度的梅振国绝对关联度最大. 3个关联度第2位至第5位中，每一位的因素各不相同，但是b2/b3、1/b2出现的次数最多，1/b1、b1/b3出现的次数次之，但是1/b1比b1/b3的邓氏关联度大.综上所述，可以从1/b3、b2/b3、1/b2、1/b1选择组合用于模型构建.文中拟选取b2/b3、1/b2、1/b1用于模型构建，同时因为b1、b2与透明度的相关系数大于它们的倒数1/b1、1/b2.因而最终使用b2/b3、b2、b1构建MOD模型.

2.2 反演模型构建结果及影响因素

通过上述分析，根据所选的波段组合利用SPSS软件进行多元线性回归，构建的HJ模型和MOD模型分别为:

$ {\rm{透明度}}{_{{\rm{HJ}}}}{\rm{ =-12}}{\rm{.247 b1/b2 + 14}}{\rm{.287 b1/b3-15}}{\rm{.162 b2/b3 + 13}}{\rm{.154}}\;\;\\\left( {{\mathit{R}^2} = 0.639, RMSE = 0.248} \right) $

$ {\rm{透明度}}{_{{\rm{MOD}}}}{\rm{ = 23}}{\rm{.503 b1-17}}{\rm{.410 b2 + 1}}{\rm{.653 b2/b3-1}}{\rm{.373}}\;\;\left( {{\mathit{R}^2} = 0.894, RMSE = 0.135} \right) $

MOD模型的R²明显高于HJ模型，RMSE低于HJ模型，这是因为所用MOD 09GA数据成像时间与采样时间同步，时间变化因素影响小. MOD模型的精度较高，MRE为9.5 %，RMSE为0.089. HJ模型的MRE为17.1 %，RMSE为0.207(图 2).

HJ模型在透明度小于1 m时精度较高，但是透明度大于1 m时模型会低估.去除透明度大于1 m的点后其MRE为13.5 %，RMSE为0.066. HJ模型在透明度大于1 m时出现低估的现象一方面可能与其辐射分辨率较低有关，另一方面可能与其未做大气校正有关.透明度高时，水体的离水辐射信号较弱，受大气影响较大，如果传感器辐射分辨率低，则不容易探测到该信号.我们利用ENVI中的快速大气校正(QUAC)模块对HJ卫星数据进行简单的大气校正，但是使用大气校正后的数据建立的HJ模型仍出现该现象，因此认为HJ模型出现该现象与其辐射分辨率低的关系比较大. MODIS的辐射分辨率为12 bit，而HJ-CCD的辐射分辨率只有8 bit，因而MODIS更能捕捉到微弱的离水辐射信号.

2.3 HJ模型与MOD模型反演结果对比

将构建的模型应用于影像，可以进行区域水体透明度的反演.本文选取了10个面积较大的水体(除了前述7个湖泊，还有新庙泡(XMP)、卡伦湖(KLH)和太平池水库(TPC))，对比HJ模型和MOD模型的反演结果(图 3).考虑到HJ数据和MOD09GA数据的空间分辨率相差较大，从图中可以看出多数水体的透明度反演结果比较一致，仅查干湖主湖(CGH)、二龙湖(ELH)、石头口门水库(STKM)相差较大. MOD模型反演的查干湖主湖透明度高于HJ模型，与实测透明度相比HJ模型的反演结果比较接近实测值.二龙湖的反演结果差别较大，MOD模型反演结果明显大于HJ模型的反演结果，由于实测的二龙湖透明度平均值大于1 m，而HJ模型在透明度大于1 m时会低估，因而MOD模型的反演结果更接近于实际情况，且MOD模型的反演结果与实测透明度也比较接近.石头口门水库的HJ模型反演结果比较接近实测值，因为石头口门水库形状狭长且弯曲，造成水体像元值容易受到陆地的影响，导致反演的透明度偏低.

按照1.2.3部分所述计算每个湖泊反演的透明度取平均值(二龙湖除外)，对比HJ模型和MOD模型的反演结果，可以看出HJ模型和MOD模型的结果比较一致(图 4).按照平均相对误差的计算方法计算两者差异，得到其平均相对偏差为23.3 %.

虽然HJ模型对于透明度大于1 m的湖泊不太适用，但是由于HJ-CCD数据空间分辨率远高于MODIS数据，因而可以获得湖泊透明度空间分布的细节信息(图 3).从月亮泡反演结果(图 3a)可以看出，其西部河流入口处透明度发生了较大的变化，从HJ模型的反演结果中可以得到透明度详细的空间分布情况，但是MODIS数据受空间分辨率的限制只能得到透明度的空间变化趋势，在需要透明度空间分布的细节信息或者湖泊面积较小时，MODIS数据不能满足应用需求.

2.4 吉林省水体透明度的空间分析

从图 3可以看出，吉林省西部的水体透明度较低(图 3a、b)，特别是查干湖、大库里泡透明度较低，而月亮泡透明度较高，但是其西部即洮儿河入口处透明度较低，可能是由于河流携带泥沙等悬浮物造成的；长春市周边的水体透明度较高(图 3c~g)，二龙湖透明度整体最高.这一方面与两个地区水体性质不同有一定关系，吉林省西部的查干湖、新甸泡集水区内均为盐碱化农田和牧场，湖泊水质为苏打型盐碱水，叶绿素浓度较低，多泥沙悬浮^[21]，而长春市周边的水库多为淡水，水体光学特性受到非色素颗粒物和浮游植物色素的共同作用^[22]，从前人的研究中可以发现查干湖水体透明度要低于长春市周边的一些水库^[23-24]；另一方面长春市周边的水库如石头口门水库、新立城水库均向长春市进行供水，因而在管理方面要比吉林西部地区有更多的投入，水质也相应较好.

3 结论

本文以吉林省部分湖泊实测的透明度为基础，利用HJ卫星CCD和MODIS的500 m日反射率产品遥感数据，采用灰色关联度分析方法，选取与透明度关联度较高的波段组合，建立透明度反演模型，得出如下结论：

(1) HJ-CCD和MODIS数据均可应用于内陆湖泊水体透明度的反演，且两者建立的模型精度均较高，反演结果一致性较好.

(2) 受辐射分辨率的限制，HJ-CCD数据在反演透明度较高的水体时会产生较大的误差.

考虑到HJ-CCD大空间覆盖范围、较高空间分辨率和短重访周期的特点，利用该传感器监测内陆湖泊水体透明度的时空分布与变化具有较大优势.但本文仅是初步的研究结果，在后期的研究中还需补充观测，针对内陆水体复杂的光学特性，综合考虑水体透明度与其他水体光学特性之间的关系，探讨建立解析、半解析反演模型，以发挥HJ卫星CCD传感器在内陆湖泊水体中的遥感监测潜力.