2017, Vol. 29 
(2: 中国科学院大学 北京 100049)
(3: 淮阴师范学院 江苏省区域现代农业与环境保护协同创新中心 淮安 223001)
(2: University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, P.R.China)
(3: Jiangsu Collaborative Innovation Center of Regional Modern Agriculture & Environmental Protection, Huaiyin Normal University, Huaian 223001, P.R.China)
湖泊水色遥感可以利用多种星载传感器探测以及反演内陆水体叶绿素等水体水色要素参数[1].遥感器接收到的水体遥感反射比是光线经由水面射入水体，经过水体以及水体中各组分的吸收和散射共同作用后，射出水面的离水辐亮度与总入射辐照度之比，包含了水体中一定深度内垂向各水层的光学特性信息[2].传统的湖泊水色遥感大多基于水色参数或水体光学特性在垂向上是均质的假设，但事实上由于气象、环境条件以及藻颗粒自身因素的影响，湖泊水体中藻类垂向分布具有明显的不均一性[3].藻类垂向分布的不均一性导致了表层叶绿素a(Chl.a)浓度反演结果与单元水柱内藻类生物量间不存在一一对应关系，所以有效确定叶绿素a浓度的垂向分布是遥感反演藻类生物量的基础.
目前针对藻类垂向分布的研究主要集中在大洋Ⅰ类水体，受生活习性和外环境条件影响，藻类垂向分布结构呈现出多种类型：高斯分布[4]、指数分布[5]、线性分布[6]等，其中高斯分布应用最广泛.国内外学者通过研究Ⅰ类水体中藻类高斯垂向分布对遥感反射比的影响，基于统计回归[7-8]、人工神经网络[9-10]等方法成功获取高斯垂向分布结构参数.与大洋水体相比，富营养化湖泊水深较浅，在风、浪以及藻类自身生理特征影响下[11-12]，湖泊藻类垂向呈现多样化、多变性的特点.巢湖是我国典型的内陆富营养化湖泊[13]，Xue等[14]针对巢湖藻类垂向分布野外实测，通过最优曲线拟合的方法将巢湖藻类垂向分布归结为4种类型：垂向均一分布、高斯分布、指数分布、幂函数分布.马孟枭等[15]也有类似结论，且强调高斯模型分布是水面未发生藻华时叶绿素a的主要垂向分布形式.因此，研究藻类高斯垂向分布结构参数的遥感估算，是实现获取富营养化湖泊藻总量的关键环节.此外，富营养化湖泊水体光学活性物质组成较为复杂，其光学特性不仅仅受浮游植物的影响[16]，这进一步加大了湖泊藻类垂向分布结构参数估算的难度和精度.
本文根据巢湖野外观测数据和同步外环境数据，利用HydroLight开展了巢湖水体辐射传输模拟，构建藻类高斯垂向分布结构参数(c0、h和σ)与遥感反射比(Rrs)映射关系的模拟数据库；在分析高斯垂向分布结构参数对Rrs影响的基础上，选取MODIS数据的对应波段469、555和645 nm处的Rrs和表层叶绿素a浓度CChl.a(0) 作为输入参数，构建了估算藻类高斯垂向结构参数c0、h和σ的BP神经网络估算模型；利用模拟数据和实测数据对模型的估算精度开展了测试与验证；最后针对HydroLight辐射传输模拟的参数设定、藻类高斯垂向分布结构的影响因素以及卫星数据的推广应用进行了讨论.本研究工作是富营养化湖泊藻总量遥感估算的重要基础，可为湖泊蓝藻水华生态灾害监测和预测预警提供重要的技术支撑.
1 材料与方法 1.1 研究区域概况巢湖(31°25′28″~31°43′28″N，117°16′54″~117°51′46″E)，是长江水系下游湖泊，位于安徽省中部，由合肥市、巢湖市、肥东县、肥西县、庐江县二市三县环抱，是我国五大淡水湖之一，是合肥市和巢湖市最重要的生活水源[17].巢湖平均水深约2.96 m，湖水面积约770 km2，年内水位变幅大，透明度低，湖滨带水生植物分布较少[18].巢湖入湖河流约33条，其中主要出入河流有9条.过去30年中，由于城市污水和工业污水等外源污染的注入，巢湖的水污染和富营养化问题越来越严重[19-20]，暴发了多次蓝藻水华[21].
1.1.1 野外数据采集与分析分别于2013年5月28日、7月24日和2015年5月24日开展巢湖野外采样，采样点数分别为9、2、15个(图 1)，每个采样点垂向采集水样的水深分别为0、0.1、0.2、0.4、0.7、1.0、1.5、2.0、3.0 m，采样时天空晴朗，无云或者少云.现场测量每个点位的Rrs、水深、透明度、风速、风向等，并且每个采样点于9个水深处各采集500 ml水样，用于测定叶绿素a、有色可溶解性有机物(CDOM)、溶解态有机碳(DOC)浓度等.
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图 1 采样点分布 Fig.1 Distribution of sampling sites |
水样经过GF/C膜过滤后，通过冻融萃取，以90%丙酮溶液做参比，利用分光光度计测定叶绿素a浓度[22].
1.1.3 水体光谱测量与处理利用美国ASD公司生产的FieldSpec Pro Dual VNIR野外双通道光谱仪，采用水面以上测量法获取水体350~1050 nm范围内波段的遥感反射光谱[23].
在避开太阳直射反射、忽略或避开水面泡沫的情况下，水体总光谱信号(Lsw)可近似看做水体离水辐亮度(Lw)和天空光辐亮度(Lsky)之和，即：
| ${L_{{\rm{sw}}}} = {L_{\rm{w}}} + r\cdot{L_{{\rm{sky}}}}$ | (1) |
式中，r为气-水界面对天空光的反射率，与风速、太阳高度角和观测几何等有关，取值为0.026~0.028.
由于Lw在遥感中容易测定，因此，遥感反射比(Rrs, sr-1)可以定义为水体离水辐亮度与恰好位于水体表面的向下辐照度(Ed(0+))的比值，即：
| ${R_{{\rm{rs}}}} = \frac{{{L_{\rm{w}}}}}{{{E_{\rm{d}}}({0^ + })}}$ | (2) |
Ed(0+)可表示为：
| ${E_{\rm{d}}}({0^ + }) = \frac{{\pi \cdot{L_{\rm{p}}}}}{{{\rho _{\rm{p}}}}}$ | (3) |
式中，Lp为标准白板辐亮度，ρp为标准白板的反射率，校正值为30%.
根据以上各式可以推导出水体遥感反射比为：
| ${R_{{\rm{rs}}}} = \frac{{{\rho _{\rm{p}}}({L_{{\rm{sw}}}} - r\cdot{L_{{\rm{sky}}}})}}{{{\rm{\pi }}\cdot{L_{\rm{p}}}}}$ | (4) |
野外实测数据表明，巢湖藻类垂向呈高斯分布时，叶绿素a浓度最大值出现在水体表层(深度≈0 m)，与已有研究结果一致[4]，叶绿素a浓度垂向分布的高斯模型公式为[14]：
| ${C_{{\rm{Chl}}{\rm{.a}}}}\left( z \right) = {c_0} + \frac{h}{{\sigma \sqrt {2{\rm{\pi }}} }}\exp [ - \frac{1}{2}{\left( {\frac{z}{\sigma }} \right)^2}]$ | (5) |
式中，CChl.a(z)是深度z处的叶绿素a浓度；c0是背景叶绿素a浓度值(μg/L)；h是与峰值强度有关的参数；σ是标准偏差，与分层中叶绿素极大值宽度有关；z是水深(m).
1.3 野外观测数据集对26个采样点的叶绿素a垂向分布数据(每个采样点分别测量9个不同水深(0、0.1、0.2、0.4、0.7、1.0、1.5、2.0、3.0 m)的叶绿素a浓度)分别进行曲线拟合(线性函数、二次多项式、高斯函数、指数函数、幂指数)，把具有最大R2(>0.85)、最小RMSE的函数类型作为该采样点的最优垂向分布类型[14]，结果显示，8组叶绿素a垂向分布数据的最优垂向分布类型为高斯分布类型，本研究以此8组高斯类型垂向数据作为神经网络模型的实测验证数据(分布情况见图 1).
1.4 基于野外观测数据构建HydroLight模拟数据库HydroLight是根据文献[24]用Fortran语言编写的辐射传输模型.本文基于HydroLight的CASE 2模型计算了无机悬浮物(SPIM)和CDOM吸收光谱形态因子ag(440) [25]不变的条件下，与叶绿素a浓度垂向分布结构相关的固有光学性质(IOPs)的垂直分布对Rrs的影响.模拟的光谱范围是400~700 nm，间隔5 nm.叶绿素a浓度垂向分布以巢湖野外观测数据为依据，c0、h和σ的设定范围分别为2~40、5~80和0.1~1，覆盖了野外观测数据的分布范围，又考虑到模拟数据库的运行效率，分别设定间隔为2、5和0.1，共3200组.其他HydroLight辐射传输模拟的输入参数均取2014年巢湖对应平均值，具体见表 1.
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表 1 基于野外实测数据的HydroLight辐射传输模拟输入参数 Tab.1 Input parameters of HydroLight radiative transfer simulation based on field data |
在c0、h和σ已知的条件下，即可获取叶绿素a浓度的垂向分布.内陆湖泊光学组分复杂，且存在大量光学浅水区[16]，c0情况复杂多变，而CChl.a(0) 可以通过遥感反演，所以本文选择h和σ为神经网络反演对象，结合CChl.a(0)，获取c0值.
2.1 基于光谱特征确定神经网络的输入参量如图 2所示，Rrs呈现了典型的湖泊水体可见光光谱特征：由于叶绿素a在蓝紫光波段的吸收峰以及黄色物质的吸收作用，在400~500 nm范围内Rrs较低[26]；580 nm波长附近属于叶绿素a和胡萝卜素弱吸收区域，加上细胞散射作用的影响，所以该波长附近出现反射峰[27]；630 nm附近呈肩状或反射谷，原因是藻蓝素在此处的吸收峰，以及叶绿素a等有机质反射能力在600 nm后逐步下降[28]；由于叶绿素a在682 nm附近的强烈吸收作用，该波段附近出现反射谷[29].
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图 2 c0、h和σ参数一个变化其他不变得到的代表性光谱曲线对比图 Fig.2 The comparison chart of representative spectral curve corresponding to several chlorophyll-a concentrations Gaussian model |
图 2中3条垂线分别对应着MODIS的band 3、4、1的中心波长. Pearson相关性分析表明，σ与Rrs(469)、Rrs(555) 和Rrs(645) 呈现显著正相关(r分别为0.584、0.519、0.47，P < 0.01)，而h与Rrs(469)、Rrs(555) 和Rrs(645) 则呈现显著负相关(r分别为-0.635、-0.668、-0.681，P < 0.01).
基于上述光谱特征分析，并考虑卫星的波段设置，本研究选取Rrs(469)、Rrs(555)、Rrs(645) 和CChl.a(0) 作为神经网络模型的输入参量.
2.2 BP神经网络隐含层结构设计应用BP神经网络需要事先确定好网络结构，网络结构优化的重点和难点就是设计隐含层结构[30].现有研究表明，1个隐含层、多个隐含层节点的3层BP神经网络能有效逼近任何归一化的输入-输出映射[31].因此，本研究也采用1个隐含层的BP神经网络.为了获取最佳隐含层节点数，本研究构造若干不同隐含层节点的网络分别进行训练，选择性能最好的网络[32].
2.3 BP神经网络研究方案1) 选取Rrs(469)、Rrs(555)、Rrs(645) 和CChl.a(0) 作为神经网络模型的输入参量，输出参量是h和σ；
2) 确定BP神经网络的结构：1个隐含层，多个隐含层节点；
3) 从模拟数据库中随机挑选3000组数据作为训练数据，剩下的200组作为测试数据，8组实测数据为验证数据；
4) 采用Matlab的newff函数构建BP神经网络，BP神经网络的计算流程见图 3.
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图 3 BP神经网络的计算流程 Fig.3 Flow chart of BP neural network |
采用Matlab构建BP神经网络默认的训练性能(performance)评价指标为均方误差(Mean Square Error, MSE)：
| $MSE = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {} {{(predicte{d_i} - t\arg e{t_i})}^2}}}{n}$ | (6) |
网络估算结果评价采用相关系数(R)和相对误差(RE)，R和RE计算公式分别如下：
| $R = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {} (tes{t_i} - \overline {test} )(predicte{d_i} - \overline {predicted} )}}{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {} {{(tes{t_i} - \overline {test} )}^2} \cdot \sum\limits_{i = 1}^n {} {{(predicte{d_i} - \overline {predicted} )}^2}} }}$ | (7) |
| $RE = \frac{{\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {} |tes{t_i} - predicte{d_i}|}}{{tes{t_i}}}}}{n}$ | (8) |
用变异系数(Coefficient of Variation, CV)衡量数据离散程度：
| $CV = \frac{{\sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {} {{({x_i} - \bar x)}^2}} }}{{\bar x}}$ | (9) |
基于3000组HydroLight模拟数据，构建若干不同隐含层节点的BP神经网络分别进行训练，训练性能如图 4所示，随着节点数增加，MSE先减小后增大，其最小值(0.0306) 对应隐含层节点数为10，所以本文采用10个隐含层节点结构的BP神经网络.
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图 4 不同隐含层节点数对应的MSE Fig.4 Number of hidden layer nodes and corresponding MSE |
为了进一步验证本模型估算效果，选用200组HydroLight独立模拟数据作为神经网络的测试集(HydroLight模拟数据库共3200组数据，随机抽取其中3000组用于训练神经网络，剩下200组用于测试网络)，测试结果见图 5.
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图 5 HydroLight模拟与网络估算的h和σ对比 Fig.5 Comparisons of simulated h and σ by HydroLight and test h and σ (R represents the correlation coefficient, RE represents the relative error, the same below) |
200组数据数值范围基本覆盖HydroLight模拟设定范围，h的测试值和估算值的相关系数和相对误差分别为0.96和13.99%，σ的测试值和估算值的相关系数和相对误差分别为0.98和10.18%，h和相对应σ的相对误差同时小于30%的占总数据量的83.5%，说明该BP神经网络模型具有较好的稳定性和精确性，利用该网络模型基本可以满足估算藻类高斯垂向分布结构参数精度要求.
3.3 野外实测数据验证结果在模拟数据验证的基础上，本研究利用野外实测数据对该神经网络模型的估算效果进行进一步验证，探讨该模型对野外实测数据的适用性，验证结果如图 6.
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图 6 巢湖野外实测的与网络估算的h和σ对比 Fig.6 Comparisons of measured h and σ in Lake Chaohu and test h and σ |
野外测量分别于2013年5月28日、7月24日和2015年5月24日进行，采样点位的分布覆盖了巢湖的东湖区和西湖区，h和σ的实测值和估算值的相关系数分别为0.97和0.95，对应的相对误差分别为13.20%和12.36%，h和相对应σ的相对误差同时小于30%的占总数据量的87.5%，说明该BP神经网络针对野外实测光谱数据，依然具有较好地估算巢湖野外藻类高斯垂向分布结构的能力.
4 讨论 4.1 HydroLight辐射传输模拟的参数设定本文使用HydroLight进行辐射传输模拟时，太阳天顶角、风速、SPIM、ag(440) 等都取2014年巢湖实测数据的平均值，为了检验辐射传输模拟结果对上述参数的敏感度，本研究在假定叶绿素垂向分布结构不变的情况下，分别改变太阳天顶角、风速、SPIM、ag(440)，探讨上述参数对Rrs模拟光谱的影响，基于巢湖2014年数据，具体取值范围分别为：30°~60°、1~5 m/s、20~50 mg/L、0.16~1.16 m-1，间隔分别为1°、0.01 m/s、1 mg/L、0.01 m-1.结果(图 7)表明，在400~700 nm波长范围内，太阳天顶角(CV≤0.66%)、风速(CV≤0.22%)对Rrs的影响不明显；SPIM变化对Rrs的影响主要在550~700 nm波段范围内(CV≥5.49%)，该范围内Rrs与SPIM呈正相关(R>0.9, P < 0.01)；ag(440) 变化对Rrs的影响则主要在绿光波段(CV≥1.46%)，变化规律与SPIM相反(R < -0.9, P < 0.01).
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图 7 改变太阳天顶角、风速、SPIM、ag(440) 进行辐射传输模拟得到的Rrs等值线图 Fig.7 Rrs contour maps corresponding to varied solar zenith angle, wind speed, SPIM and ag(440) |
从表 2可以看出，太阳天顶角、风速、SPIM、ag(440) 的改变对于Rrs(469)、Rrs(555)、Rrs(645) 的影响总体较小，CV都小于15%.此外，巢湖叶绿素a浓度、SPIM、ag(440) 的平均值均呈现从西湖区到东湖区降低的趋势.但是，方差分析(ANOVA)结果表明叶绿素a浓度具有显著的空间差异(F=25.68, P < 0.001)，而SPIM(P=0.35) 和ag(440) (P=0.24) 没有显著的空间差异.说明本研究中构建的BP神经网络方法适用于太阳天顶角、风速、SPIM和ag(440) 变化的大规模数据集.
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表 2 改变太阳天顶角、风速、SPIM、ag(440) 得到的Rrs(469)、Rrs(555)、Rrs(645) 的变异系数(%) Tab.2 CV (%) of Rrs response to varied solar zenith angle, wind speed, SPIM and ag(440) |
巢湖水体中的浮游植物以蓝藻门、绿藻门和硅藻门为主(一般达90%以上)，其中又以蓝藻门居多[33].巢湖中的绿藻门和硅藻门藻类主要以悬浮形态(藻类在水体中运动形态主要包括悬浮、上浮和游泳)存在，其空间位置完全受水动力条件影响[34].此外，蓝藻有伪空泡/伪空胞气囊结构，会根据其自身生理节律、生理状态以及环境变化，通过上浮或者下沉选择最适宜的生长、生存空间[35-36].
图 8是BP神经网络基于野外实测数据得到的叶绿素a浓度垂向结构和实测的叶绿素a浓度垂向数据. 4-9月是蓝藻生物量增加的阶段[12]，所以7月(图 8d)叶绿素a浓度垂向整体比5月(图 8a~c)高；风浪的搅动作用会促进水柱中藻颗粒上下混合、垂向分布趋于均匀[37]，风速越大，叶绿素a浓度垂向变异系数越小(图 8)；由于藻类生物活动与沉积物及水体中营养盐的相互作用，巢湖西半湖(图 8b)叶绿素a浓度高于东半湖(图 8a)[38].
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图 8 BP神经网络输入实测Rrs估算的与实测的叶绿素a浓度垂向分布 Fig.8 Vertical structures of simulated and measured chlorophyll-a concentrations |
本研究构建BP神经网络过程中，虽然选择输入参量仅考虑了MODIS卫星波段设置，但是目前大多数卫星(VIIRS、Landsat、HJ-1、EO-1、ALOS等)的波段均有上述波段或类似波段设置.
本文BP神经网络的输入参量使用的是Rrs，欲将此模型应用于卫星数据上，需要解决地面光谱与卫星波段之间的波段响应函数关系以及大气校正的问题.但是，由于湖面上空气溶胶分布类型比海面更为复杂、多变，Ⅱ类水体的大气校正成了国际水色遥感的难题[16].如图 9所示，实测光谱根据MODIS光谱响应函数重采样得到遥感反射率(Rrs_modis)，根据SeaDAS查找表模拟的不同气溶胶类型和厚度以及不同观测角度下的Rrs_modis与经过瑞利校正和吸收气体校正的反射率(Rayleigh Corrected Reflectance，Rrc_modis)的关系，可以看出不同气溶胶类型(Rrc_modis(λ=469 nm, r75f95v01) -Rrc_modis(λ=469 nm, r80f95v01) =0.006) 和厚度(Rrc_modis(λ=469 nm, τa=1) -Rrc_modis(λ=469 nm, τa=0.1) =0.132) 以及不同观测角度(Rrc_modis(λ=469 nm, θ0=60°, θ=20°, φ=40°)-Rrc_modis(λ=469 nm, θ0=40°, θ=40°, φ=40°)=0.004) 都会对遥感反射比造成不同影响，且对于不同波段的影响不同(λ=555 nm时，上述3个差值分别为0.004、0.119、0.007).下一步研究中，可以通过寻找对上述大气影响不敏感的指数形式，调整输入参数，从而将模型推广应用至MODIS的Rrc数据[39-40].
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图 9 不同气溶胶类型、厚度与传感器观测角度下的Rrc_modis和Rrs_modis Fig.9 Rrc_modis and Rrs_modis under different atmospheric conditions and different sensor observation conditions |
此外，应用卫星影像进行野外采样对应的遥感分析与高斯参数反演，MODIS的象元尺度大于250 m，空间分辨率较高的Landsat象元尺度是30 m，而湖泊水体水质变化的空间尺度往往小于10 m[1]，导致在一个卫星影像象元内，可能存在多种藻类高斯垂向分布结构，甚至存在多种垂向分布结构类型，会降低估算高斯参数的精确度.
4.4 Hydrolight模拟与BP神经网络模型的局限性Hydrolight模拟是在对自然水体的固有光学量进行参数化的基础上进行的理论模拟.模拟得到的数据集是一种概念化的结果，与自然水体的测量数据会有一定差异.由于野外仪器测量及室内分析本身存在误差，理论上，不可能得到与自然水体的测量结果完全吻合的水体表观光学特性.
此外，神经网络是一种黑箱模型，通常都是“不可解释”的[41]，且神经网络隐含层节点数的确定缺乏严格的理论依据指导[30].上述不确定性均是该估算模型的主要误差来源.
5 结论本研究在分析高斯垂向分布结构参数对水体遥感反射比Rrs影响的基础上，选取Rrs(469)、Rrs(555)、Rrs(645) 和CChl.a(0) 作为输入参量，构建了估算高斯垂向结构参数(c0、h和σ)的BP神经网络模型. HydroLight模拟数据验证表明，h和σ的HydroLight模拟值和网络估算值的相关系数分别为0.96和0.98，对应的相对误差分别为13.99%和10.18%，h和相对应σ的相对误差同时小于30%的占总数据量的83.5%；野外实测数据验证表明，h和σ的实测值和网络估算值的相关系数分别为0.97和0.95，对应的相对误差分别为13.20%和12.36%，h和相对应σ的相对误差同时小于30%的占总数据量的87.5%，说明该BP神经网络能够较好地估算巢湖野外藻类高斯垂向分布结构，且BP神经网络反演巢湖藻类高斯垂向分布结构参数的方法适用于太阳天顶角、风速、SPIM和ag(440) 变化的大规模数据集.进一步的研究中，欲将BP神经网络模型应用于卫星数据，大气校正和空间尺度问题亟待解决.
致谢: 感谢中国科学院南京地理与湖泊研究所“湖泊-流域科学数据共享平台”提供数据支持，感谢意大利锡耶纳大学Steven A.Loiselle教授对本文英文摘要的修改和润色，感谢薛坤、李晶、陶慜、吴静汇、曹志刚、沈明、张壹萱等参与采样.| [1] |
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