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(3: 安徽省水文局, 合肥 230031)
(4: 南京信息工程大学大气科学学院, 南京 210044)
(2: Anhui Key Lab of Atmospheric Science and Satellite Remote Sensing, Hefei 230031, P. R. China)
(3: Anhui Hydrology Bureau, Hefei 230031, P. R. China)
(4: College of Atmospheric Science, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, P. R. China)
降水预报是防汛抗旱决策的重要科学依据[1-2]，利用天气预报进行科学调度和防控是防汛抗旱重要的非工程措施之一[3-4].水库作为防汛抗旱主要工程性措施，通过削峰填谷，在时空上重新分配水量，达到防洪错峰、蓄水兴利的目的，实现洪水资源安全利用[5].选用不同预见期降水预报信息，采用工程性措施与非工程性措施相结合的方法可为洪水资源利用、防汛抗洪物资调配提前提供决策支持信息，为抗洪抢险赢得宝贵时间[6].
根据降水预报信息可提高入库洪量、洪水入库流量过程预报精度和延长预见期，以提前对洪水过程进行调度分析，确定是否进行预泄洪水或蓄水，以最大限度地减少洪水风险和实现洪水资源利用[7-8].准确地把握降水预报性能并有效利用降水预报，对于水库科学调度，保障人民生命财产安全和发挥经济社会效益有重要价值[9-11].
大别山区属于典型的亚热带季风气候区，具有气候温和、雨量充沛的特点.尤其汛期北方大陆性气团和南方暖湿气团在此交汇，亦常常受到内陆台风低压环流的影响，而且山区地形抬升对降雨量的增幅较明显，在大别山区形成一个多雨中心，造成该地区山洪灾害频发[12]，尤其是大别山北麓的淠、史河上游洪水亦会造成淮河流域中下游地区大范围洪水，严重影响和制约了淮河流域社会经济可持续发展[13-14].因此，把握大别山库区降水预报性能并将其运用到水库调度，对于减轻大别山区山洪灾害及发挥水库防洪、蓄水灌溉和发电效益有着重要的现实意义[15-16].
本文对近10 a大别山库区降水预报进行性能评估，并以响洪甸水库为重点研究区域分析水库调度应用对策，以更好地发挥降水预报在水库防洪、蓄水灌溉发电调度工作中的决策支持作用.
1 研究区域与资料以大别山区北麓淠河、史河上游的梅山、响洪甸、佛子岭、磨子潭和白莲崖等5座水库集水区为降水预报性能评估研究区域.水库集水区面积为5210 km2，其中梅山水库位于史河上游，响洪甸水库位于淠河西源支流上游，佛子岭水库位于淠河东源支流，磨子潭、白莲崖为佛子岭水库上游的梯级水库(图 1).以响洪甸水库为重点研究区域，分析降水预报在水库调度中的应用对策.
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图 1 大别山水库集水区及气象水文站点 Fig.1 The reservoir watersheds in Dabie Mountain area and the locations of rain gauge and streamflow stations |
选择霍山、金寨2个国家级气象站作为研究大别山库区降水预报性能的代表站，2007—2016年5月1日9月30日的逐日降水分级预报资料来源于安徽省气象台，逐日降水预报划分为7个预见期：0~24、24~48、48~72、72~96、96~120、120~144、144~168 h(北京时间20时为日界，下同). 2个国家级气象站地面降水观测资料采用安徽省气象信息中心提供的整编资料.
2 降水预报性能评估方法采用中国气象局《中短期天气预报质量检验办法》中规定的正确率(Percentage Correct，PC)、TS评分(Threat Score，风险评分，简称TS)、漏报率(PO)、空报率(FAR)等业务评分方法，以及ROC曲线(Receiver Operating Characteristic Curve，相对特征运行曲线)、概率统计、转折天气评分(CTS)等方法评估无雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨7个量级的降水预报.降水量分级采用中国气象局日降水量等级划分标准：小雨(0.1~9.9 mm)、中雨(10.0~24.9 mm)、大雨(25.0~49.9 mm)、暴雨(50.0~99.9 mm)、大暴雨(100.0~ 250.0 mm)和特大暴雨(＞250 mm).
对2个国家级气象站逐日预报中“有”“无”(某量级)降水和实况“有”“无”(某量级)降水结果构成预报与实况列联表(表 1).
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表 1 预报与实况列联表* Tab.1 The contingency table of the dimorphic distribution |
“有”“无”降水预报(晴雨预报)正确率(PC)计算公式为：
| $ PC = (NA + ND)/(NA + NB + NC + ND) \times 100\% $ | (1) |
式中，NA、NB、NC、ND含义见表 1，下同.
2.2 TS评分、漏报率以及空报率TS评分(TS)、漏报率(PO)以及空报率(FAR)计算公式分别为：
| $ T{S_k} = N{A_k}/\left( {N{A_k} + N{B_k} + N{C_k}} \right) \times 100\% $ | (2) |
| $ P{O_k} = N{C_k}/\left( {N{A_k} + N{C_k}} \right) \times 100\% $ | (3) |
| $ FA{R_k} = N{B_k}/\left( {N{A_k} + N{B_k}} \right) \times 100\% $ | (4) |
式中，k代表降水量级.漏报率为实况量级高于预报量级在预报中的比例，说明了预报不足的现象.空报率为实况量级低于预报量级在预报中的比例，反映了预报过度的现象. TS评分为实况与预报量级一致在预报中的比例，数值越大表明预报越准确.
2.3 概率统计各等级降水预报对应的实际降水量级概率(P)计算公式为：
| $ {P_k} = {N_{ki}}/{N_k} \times 100\% $ | (5) |
式中，Nk为预报k等级降水次数，Nki为预报k等级降水预报时实际发生的i等级降水次数.
2.4 ROC曲线相对特征运行曲线(ROC曲线)分析方法广泛应用于概率天气预报技巧检验[17]. ROC曲线是以虚警率为横坐标，命中率为纵坐标绘制的曲线.命中率(Rhit)、虚警率(Rfalsealarm)计算公式分别为：
| $ {R_{{\rm{hit}}}} = NA/\left( {NA + NC} \right) \times 100\% $ | (6) |
| $ {R_{{\rm{falsealarm}}}} = NB/\left( {NB + ND} \right) \times 100\% $ | (7) |
ROC曲线和横坐标构成的面积为AUC值(Area Under Curve)，ROC曲线位于对角线上方时，命中率大于虚警率，即当AUC＞0.5时，有正的预报价值.
2.5 转折性天气评分转折性天气是指从无到有或者从有到无的转折性降水过程.若预报与实况一致，则判定转折性天气预报正确；预报出现转折天气而实况没有出现则判定为空报，实况出现了转折性天气而未能预报则判定为漏报[18].
转折性天气预报评分(CTS)：
| $ CTS = CNA/(CNS + CNY-CNA) \times 100\% $ | (8) |
转折天气空报率:
| $ CFAR = (CNY-CNA)/CNY \times 100\% $ | (9) |
转折天气漏报率:
| $ CPO = (CNS-CNA)/CNS \times 100\% $ | (10) |
式中，CNS为实况转折性天气的数量，CNY为预报转折性天气的数量，CNA为实况和预报均为转折性天气，并且转折过程类型相同.
3 降水预报评估指标分析对2007—2016年汛期(5月1日9月30日)逐年实况降水观测数据以及24~168 h预见期降水预报数据分不同量级和预见期进行统计.因特大暴雨出现的次数非常少，10 a来也未对大别山库区未作出过“特大暴雨”预报，为便于分析将“特大暴雨”合并到“大暴雨”进行处理分析.对7个预见期内“有”“无”降水预报(不分量级)统计晴雨预报正确率，对各降水量级不分预见期计算TS评分、空报率和漏报率(图 2).
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图 2 不同降水量级预报的TS评分、空报率和漏报率 Fig.2 TS score, false alarm rate and missing forecast rate of different level precipitation forecasts |
晴雨预报正确率为74.3 %，表明在不考虑量级的情况下，晴雨预报的性能较高.小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨量级对应的TS评分分别为：39.0 %、13.2 %、9.4 %、9.0 %和2.0 %，随着降水量级增大明显下降，空报率和漏报率明显提升.大别山库区汛期以锋面和江淮气旋降雨为最多，由于此类降水系统雨区范围大，降雨量空间变异性相对较小，预报性能相对较高；切变线、低空急流、低涡及台风是产生大别山库区强降水的主要天气系统，此类天气系统的强雨带和雨量中心位置不确定性大；此外，大别山地形地貌不仅对降水有明显的增幅作用，而且有利于局地性和突发性中小尺度天气系统生成和发展[2]，导致大量级降水的预报难度较高，对应的TS评分随之降低.
大别山库区降水预报性能随预见期延长呈现整体下降趋势(图 3). 24~72 h预见期，TS评分较高且空报率、漏报率也较低，具有较高的预报性能；96 h及以上预见期，中雨以上量级空报率、漏报率较大，降水预报性能明显下降，特别是对大暴雨及其以上量级的降水预报性能显著下降.各预见期晴雨预报正确率均在64 %以上，表明对降水范围的预报能力较高，但对强降水中心的预报能力较差.
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图 3 不同预见期各量级降水预报TS评分、空报率和漏报率 Fig.3 TS score, false alarm rate and missing alarm rate of different level precipitation forecasts in different lead 12:58:47 |
降水预报具有较大的误差和不确定性，主要体现在位置偏差、量级偏差以及降水开始或结束时间的偏差，并且这种偏差随时间累积而增大.深入认知降水预报的性能，发掘降水预报的有效性和确定性信息，可为水库调度提供科学的决策支持信息.
4.1 降水分级预报应用策略选择所有预见期预报有降水以及实际发生降水的天气个例构成统计样本，分析各量级降水预报对应的实际降水量级概率以及各量级预报下的降水量期望值(表 2).预报降水量级主要分布在实况降水量级附近及以上，预报降水量级大于等于实况降水量级的概率超过75 %，预报量级上呈现出过度预报的特点.随预报量级的增大，实况出现小雨或无雨的概率明显减小，而实况出现中雨、大雨、暴雨、大暴雨的概率明显上升，说明对大别山库区的降水过程预报具有较好的性能.
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表 2 各降水量级预报对应实际发生的降水量级概率及降水量期望值 Tab.2 The actual precipitation level probability in each precipitation level forecast and rainfall expectation |
对于水库调度而言，需根据不同量级的降水预报作出不同的响应.以大别山库区响洪甸水库2016年6月12日2时水位(125 m，汛限水位)为起点，此时前期影响降雨量为18.9 mm，以未来24 h降水预报(取各量级雨量上限)为驱动，采用水利部淮河水利委员会编的《淮河流域淮河水系实用水文预报方案》中的降雨径流关系模型[19]计算相同降雨径流关系下的入库流量过程线(图 4).需要说明的是，本文采用的降水预报资料是24 h间隔的时段累积量分级预报，将未来24 h降雨预报量平均分配到24 h作为模型输入.由于预报资料的局限性，这种时间上的均化处理方式(没有考虑雨型分布)不可避免地带来径流模拟过程坦化现象.
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图 4 各量级降雨条件下响洪甸入库流量过程线 Fig.4 The flow hydrograph of flood discharge of Xianghongdian Reservoir under the condition of rainfall |
水库在不进行下泄条件下24 h的小雨、中雨、大雨的最大入库流量差别不明显，分别为100、170、364 m3/s；暴雨条件下最大入库流量增大至859 m3/s；大暴雨条件下迅速增大至2930 m3/s.在小雨、中雨和大雨预报条件下水库水位峰值分别为125.17、125.29、125.59 m，涨幅较小；暴雨条件下水库水位峰值为126.27 m，尤其是大暴雨条件下显著上涨至129.01 m，涨幅达4.01 m.
以2016年6月12日2时水位(125 m，汛限水位)为起点，根据入库洪量及水库参数并参考下游允许泄量对不同历时库水位上涨0、0.5、1.0、2.0 m的下泄方案流量进行计算，不同雨量级和下泄时间对于不同目标库水位对应着不同的泄流量(表 3).
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表 3 不同历时下泄方案流量(m3/s) Tab.3 Discharges scheme of specified water level rise for different duration |
小雨、中雨、大雨量级降水过程对水库水位影响较小，根据降水预报可适当预泄或在降雨汇入水库进行实时调度，对于暴雨及以上量级的降水预报应提前做好准备，根据预报降雨量及径流深，推求入库流量过程线，综合入库洪量和调度目标对水库做合理预泄.
在暴雨量级下，以库水位涨幅为零为调度目标，12、24、48、72 h对应下泄流量分别为1789.81、894.91、447.45、298.30 m3/s，由于入库流量过程线中流量峰值为859 m3/s，考虑到消峰作用只有泄流历时大于48 h的下泄方案为合理.同理可对涨幅0.5、1.0 m的下泄方案进行分析.
暴雨量级降雨条件下，在下泄为零情况下水库最高水位为126.27 m，达不到2.0 m涨幅，对降雨汇流过程结束时相对起始状态水位涨幅2.0 m的调度目标无需对库容预泄.在大暴雨量级降水条件下，入库流量峰值为2930 m3/s，若以降雨结束时保持起始状态水位(0 m)为调度目标，72~48 h内调度方案都能起到消峰作用.对水文涨幅0.5、1.0、2.0 m不同调度目标，选取不同的调度方案起到消峰错峰和减缓下游压力的作用.
除防洪以外供水发电灌溉也是水库的重要功能，掌握降水预报的偏差和不确定性，可以避免大量弃水损失.小雨、中雨的降雨量期望值均大于小雨、中雨雨量值范围(表 2)，在此预报条件下由于小雨、中雨、大雨对水库水位影响较小，在此可不做分析.以未来24 h预报为暴雨、大暴雨，用各雨量级降雨量期望值上限对水库调度预泄量计算来作为水库的预泄值，并结合实时雨水情进行相应调整，可以对水库库容做到有效控制，既满足了水库防洪要求，保证水库及下游安全同时也保障了水库的生产效益.
4.2 不同预见期降水预报应用策略利用降水预报和实况结果分别计算不同量级NA、NB、NC、ND值得到ROC曲线(图 5)，以进一步检验不同预见期的不同量级降水预报性能.各时次各量级的降水预报ROC特征曲线都在对角线以上，表明降水预报对各量级的降水都有正预报技巧.但是各量级的AUC面积随预见期增长呈显著下降，且超过24h预见期的降水预报下降趋势明显.
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图 5 小雨(a)、中雨(b)、大雨(c)、暴雨(d)、大暴雨(e)及其以上量级降水预报ROC曲线 Fig.5 The ROC curves of different precipitation levels |
降雨预报性能随预见期缩短有所提高，应根据最新降水预报对水库调度方案进行调整，制定更合理的预泄或蓄水方案.不同预见期的降雨预报体现在对某一时段降雨量预报的时间长度，对于同一地区前期降雨条件相同情况下，降雨径流关系是确定的，推求的入库流量过程线以及对应的入库洪量一定.对未来24 h预报为暴雨，响洪甸水库在预见期为72、48、24 h所设计的下泄流量分别为295.5、443.3、886.6 m3/s.降水预报的预见期越长，对水库预泄的时间就可以较长，相应下泄流量变小.降低预泄流量的意义就在于避免短时下泄大水量，降低对下游的压力做到消峰错峰效果，也可避免降水预报出现较大误差造成后期无水可蓄；若后期降雨增大可适时加大下泄量增加机动性能.
4.3 转折性天气降水预报应用策略转折性天气是指从无降雨到有降雨或者从有降雨到无降雨的天气变化过程.转折性天气的降水范围和强度预报难度要高于稳定型天气，但是转折性天气降水预报对于水库调度策略制定非常重要.对所有转折性天气个例分不同预见期分析其CTS评分、空报率、漏报率(图 6).
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图 6 转折性天气CTS、空报率、漏报率随预见期变化 Fig.6 The variation of CTS score, false alarm rate and missing alarm rate of intransition weather with different lead time |
96 h以上预见期预报CTS评分低于或者接近于20 %，空报率和漏报率均高于60 %；72 h以内空报率和漏报率明显下降，尤其是24 h预见期空报率和漏报率均在50 %以下，CTS评分也提高到了38.2 %，短预见期的转折性天气降水预报仍然有指示意义(图 6).
以2016年6月20日至10月11日响洪甸水库运行状态为例，进一步分析转折性天气降水预报在水库调度中的应用. 图 7为6月20日至10月11日响洪甸水库流域的面雨量、水库的下泄流量和水库水位过程线.
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图 7 响洪甸水库面雨量、泄流量、水位过程线 Fig.7 Areal main rainfall, discharge and water level of Xianghongdian Reservoir |
6月30日前后大别山库区出现了一次强降雨过程，由于水库未进行预泄导致水库水位快速上升，峰值达到129.41 m，随即水库加大下泄流量，最大泄流量达1000 m3/s，使水位快速回落到起始水平，未进行蓄水.在此次降雨过程结束后至10月11日期间降雨较少且雨量级较小，最大日面雨量仅35 mm，其中7月22日至8月1日、8月9日至9月14日、9月17日至9月26日无降雨，10月11日水位落至116.95 m.至9月17日期间水库泄流量基本保持在123 m3/s左右，主要用来发电，9月17日开始水库发电洞关闭.由于没有做到对转折性天气下水库的合理调度，未对6月30日的强降水做到合理预泄和水资源有效利用，致使水库最高水位达129.41 m，超汛限水位4.41 m，超正常蓄水位1.41 m；因下泄造成汛限水位和正常蓄水位之间的库容没有有效利用，后期又因降水少、发电消耗导致库水位逐渐降低，9月17日起关闭发电洞，影响了生产效益.
由此可见，转折性天气预报对于水库的调度非常重要，从无降雨到有降雨的转折过程需要对降雨预报量级、预见期、水库参数及调度的目标综合考虑进行水库调度，起到消峰错峰的作用确保水库安全；从有降雨到无降雨的过程则需要考虑前期降雨量、水库当前状态以及雨后水库供水、发电、灌溉等方面用水的需求，对水库调度方案进行调整，做到汛前弃水保安全，汛后蓄水保效益.
5 结论1) 大别山库区各量级的降水预报都有正预报技巧，但随预见期延长显著下降. 72 h预见期降雨预报具有较高的预报性能；96 h及以上预见期降水预报性能明显下降，特别是对大暴雨及其以上量级的降水预报性能显著下降.大别山库区降水预报量级上呈现出过度预报的现象，但降水过程预报对水库调度仍有较好的应用价值，可综合入库洪量和调度目标对水库做合理预泄，并结合实时雨水情进行相应调整.
2) 转折性天气预报一直是天气预报的难点.虽大别山库区转折性天气预报性能与连续性降水预报性能相比明显较低，但可从长预见期的降水预报获取未来降水过程及其可能发生转折的信息，初步制定转折性天气下的水库调度方案，随着天气系统的演变发展，再根据短预见期的降水预报进行调度方案的调整.
3) 本文仅分析了气象台公开发布的降水预报准确率及其在单一水库调度方面的应用对策，未涉及降水预报误差原因及改进方法研究.分析不同预见期、不同降雨强度对预报准确率的影响，并提出其订正方法是值得进一步研究的问题；同时，利用较长预见期的降水预报进行多水库联合调度研究，可以提高水库水资源利用率并有效减轻下游洪水灾害.
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