近年来，由气候变化和人类活动引起的区域水资源时空变异和全球水循环变化问题已成为备受关注的重要科学问题^[1].地表径流是最基本也是最重要的水循环要素，同时也是水量平衡的基本要素，地表径流过程在气候变化与人类活动共同影响下逐渐向规律的确定性和强烈的随机性演变^[2-3].气候变化影响下地表水文过程的变化及其对洪旱灾害的影响已引起学者们的广泛关注^[4]，如Zhang等^[5]研究了长江三角洲近千年的旱涝变化及其与青藏高原气候变化可能存在的联系，分析得出目前全球变暖可能会改变青藏高原雪量，进而改变青藏高原热力学特征，从而影响长江三角洲的旱涝状况.刘贵花等^[6]通过定量分析气候变化和人类活动对鄱阳湖赣江径流的影响，认为1955-2010年赣江流域的总径流量呈波动增加趋势.张水锋等^[7]基于径流分析对淮河流域旱涝急转现象研究发现，短周期的旱涝急转是导致淮河流域汛期径流量增加的重要原因.

淮河流域(30°55′~36°36′N，111°55′~121°25′E)介于我国东部，介于长江、黄河之间(图 1)，地处南北气候过渡带，淮河以北属暖温带半湿润季风气候区，淮河以南属北亚热带湿润季风气候区.淮河流域是我国重要商品粮基地，也是我国人口密集、社会经济发展潜力最大的地区之一.淮河流域以占全国10 %的耕地面积生产全国近20 %的粮食，为国家粮食安全提供了强有力的保障^[8].由于受气候、地理环境及人类活动等因素影响，淮河流域水旱灾害频繁发生，对国家粮食安全和经济发展造成重要影响^[9].近年来，许多学者对淮河流域降水变化、旱涝灾害等方面做了大量研究工作.研究表明，淮河流域近50 a来，年降水量呈平稳状态，但变幅较大，加大了该流域洪旱灾害风险；厄尔尼诺对淮河流域的强降水影响较大，尤其是太平洋东部冷事件影响最大^[10-12].目前对淮河流域径流的研究多集中于极值和农业干旱风险评价等方面，而径流时空变化特征及成因研究尚不多见.径流的时空变化直接影响着灌溉、发电、防洪和航运等.因而，淮河流域径流演变特征及其成因的探讨对淮河流域洪旱灾害综合防灾减灾以及农业灌溉管理与水资源优化配置具有重要理论价值与实践意义.

1 数据与方法 1.1 数据

本文分析数据为淮河流域中上游9个水文站月径流数据，息县、王家坝、鲁台子、蚌埠、班台、蒋家集和阜阳站时序长度为1956-2015年，潢川站和横排头站为1980-2015年.部分缺失数据通过将多年相同月份径流量数据形成单独时间序列，再用样条插值法补齐数据.本文分析所用气候指数资料均来自NOAA(http://www.noaa.gov/)，通过计算各站点月径流量数据与厄尔尼诺事件中气候因子的皮尔逊相关系数，对淮河中上游径流变化的成因进行了初步探讨. ENSO(El Niño-Southern Oscillation)事件中的北大西洋涛动(North Atlantic Oscillation，NAO)、北极涛动(Arctic Oscillation，AO)、混合ENSO指数(Multivariate ENSO Index，MEI)、Nino3.4区海表温度距平(The Nino3.4 Sea Surface Temperature，Nino3.4)、南方涛动指数(Southern Oscillation Index，SOI)和太平洋中高纬年代际振荡指数(Pacific Decadal Oscillation，PDO)共6个气候因子对我国淮河流域影响较为明显^[13]，所以本文选取这6个气候因子，并分析其对淮河中上游径流量变化的影响.

1.2 研究方法 1.2.1 Mann-Kendall检验

Mann-Kendall检验是提取序列变化趋势的有效工具，被广泛应用于气候参数和水文序列的分析^[14-17].本文主要采用非参数Mann-Kendall(以下简称M-K法)趋势突变检验法来评估水文气候要素时间序列趋势变化，由于该方法用的较多，故其算法不再在此赘述.

1.2.2 小波分析

小波函数φ(t)指具有震荡特性、能够迅速衰减到零的一类函数，定义为:

$ \int_{-\infty }^{ + \infty } \varphi \left( t \right){\rm{d}}\left( t \right) = 0 $

(1)

式中，φ(t)通过伸缩和平移构成一簇函数系：${\Psi _{a, b}}\left( t \right) = |a{|^{-1/2}}\varphi \left( {\frac{{t-b}}{a}} \right), b \in R, a \in R, a \ne 0 $，称Ψ_{a, b}(t)为子小波；a为尺度因子或频率因子，反映小波的周期长度；b为时间因子，反映在时间上的平移.

小波函数是小波分析的关键.目前有许多小波函数可选用，本文采用Morlet小波分析淮河中上游各站点年、季节和汛期及非汛期径流的周期变化特征，Morlet小波具有良好的时、频域局部性，不仅可展现径流时间序列的精细结构，还能将隐含在序列中随时间变化的周期变化显现出来^[18].其为复数小波，定义为^[19]：

$ \Psi \left( t \right) = {{\rm{e}}^{ict}}{{\rm{e}}^{-{t^2}/2}} $

(2)

式中，t为时间，c为常数，取6.2；i表示虚数. Morlet小波尺度因子a与周期T有如下关系^[16]：

$ T = a\frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{c + \sqrt {2 + {c^2}} }} $

(3)

若Ψ_{a, b}(t)是式(2)给出的子小波，对于时间序列f(t)∈L²(R)，L²(R)表示定义在实轴上、可测的平方可积函数空间，其连续小波变换为：

$ {W_f}\left( {a, b} \right) = |a{|^{-1/2}}\int_{-\infty }^{ + \infty } {f\left( t \right)} \overline \Psi \left( {\frac{{t-b}}{a}} \right){\rm{d}}t $

(4)

式中, Ψ(t)为φ(t)的复共轭函数；W_f(a, b)为小波变换系数.实际工作中，时间序列常常是离散的，如f(kΔt)(k=1、2、…、N)；Δt为取样时间间隔，则式(4)的离散形式为：

$ {W_f}\left( {a, b} \right) = |a{|^{-1/2}}\Delta t\sum\limits_{k = 1}^n {f\left( {k\Delta t} \right)} \overline \Psi \left( {\frac{{k\Delta t-b}}{a}} \right) $

(5)

从式(4)或式(5)知，小波变换同时反映了f(t)的时域和频域特性.当a较小时，对频域的分辨率低，对时域的分辨率高；当a增大时，对频域的分辨率高，对时域的分辨率低.因此，小波变换能实现窗口大小固定、形状可变的时域局部化.

W_f(a, b)随参数a和b变化，可作出以b为横坐标，a为纵坐标的关于W_f(a, b)的二维等值线图.通过此图可得到关于时间序列变化的小波特征.每一种周期小波随时间变化通过水平截取来考察.不同时间尺度下的小波系数可以反映系统在该时间尺度(周期)下的变化特征：正负小波系数转折点对应着突变点；小波系数绝对值越大，表明该时间尺度变化越显著.小波方差表示为：

$ {\mathop{\rm var}} \left( a \right)=\int_{-\infty }^{ + \infty } {|{W_f}\left( {a, b} \right){|^2}} {\rm{d}}b $

(6)

本文使用变差系数(Cv值)和年际变化绝对比值主要反映年径流量年际相对变化幅度特征，Cv值大，表示径流年际变化大，不利于对水力资源的利用，且易发生洪涝灾害; 反之则反^[20].年际变化绝对比值即为多年最大年径流量与多年最小径流量的比值，也称为年际极值比，年际极值比也可反映年际变化幅度.

2 淮河流域径流时空特征 2.1 径流年内分布特征

降水是淮河径流补给主要来源，因而受降水季节分配差异性影响，淮河径流年内分布表现出较大差异性.淮河中上游1956-2015年径流量的年内分布主要集中于5-9月，约占年径流总量的70.37 %；最大月径流量出现在7月，占年径流总量的19.4 % ~28.1 %，最小月径流量大都出现在1月，占年径流量的1.9 % ~2.8 %.淮河流域中上游汛期6-9月各站点径流量平均占年径流量的61.68 %；夏季6-8月这3个月径流量占总径流量的51.63 %，超过全年径流量的一半；冬季12月-次年2月的径流量占总径流量的8.39 % (图 2).

2.2 径流年际变化特征

淮河中上游各站点径流变差系数介于0.16~0.85之间，径流年际极值比(为了使数据具有可比性，径流年际极值比同乘0.1)介于1.7~23.9之间(图 3).各站点在不同时段的径流变差系数和年际极值比普遍较大，说明淮河中上游径流丰枯变化比较剧烈；除阜阳站和班台站外，其余各站点在1956-2015年间的不同时间段内的径流变差系数的变化趋势保持一致；阜阳站的径流变差系数一直处于下降趋势，班台站则是自1968年后一直呈上升趋势，并在2004-2015年变差系数达到最大，为0.85.

2.3 径流趋势特征及突变点

由淮河中上游9个水文站径流量变化的M-K突变点检验图可知：在1956-2015年时间段内的站点径流量趋势变化基本一致，整体呈下降趋势(图 4).潢川站和横排头站径流量数据从1980年开始，通过与各站点在1980-2015年对比分析发现除了班台站和阜阳站外，其余各站点的变化趋势一致.各个站点都在1990s之前基本呈下降趋势，在2000年之后呈明显上升趋势，班台站、王家坝站和蚌埠站在2003年突破95 %的置信区间，表现为显著下降趋势.

对淮河中上游9个站点的月径流量进行M-K检验(图略)，从站点来看，息县站仅在9月、潢川站仅在12月呈上升趋势，两者在其他各月份均处于下降趋势；鲁台子站在1-12月整体处于下降趋势，尤其在5月呈显著下降趋势.班台站和蚌埠站变化趋势不一致，但均未发生显著变化.从月份上看：淮河中上游各月径流量仅在1月呈现显著上升趋势，4、5、7、10和11月呈现显著下降趋势，尤其是4和5月整体均呈下降趋势，其余月份趋势变化不显著.

通过对淮河中上游径流的季节和汛期与非汛期的M-K检验发现(图略)：在春季和非汛期期间呈显著下降趋势，在这2个期间里除潢川站在春季表现为下降趋势外，其余各站点变化趋势相同；息县站在秋季呈上升趋势，王家坝站和横排头站在冬季呈上升趋势，其余各站点在不同期间均表现为下降趋势；夏季和秋季一致为下降趋势.总的来说，淮河中上游径流量总体表现出下降的趋势.

2.4 径流变化周期特征

息县、蒋家集、阜阳和鲁台子这4个站点在1970s存在显著周期，另外年径流量显著周期为2.0~3.4 a主要集中在1990s至21世纪初.横排头站存在2个显著周期，分别为2.0~3.4 a周期(1989-1994年)和8 a左右周期(1992-2002年)(图 5).

对淮河中上游9个站点进行季节、汛期与非汛期周期特征分析可以发现(图 6，图 7)：各站点在春季的径流周期变化与其他周期特征相比规律性较为明显，潢川和横排头站于2000s左右分别存在3.8~6.6 a和3.6~4.2 a的显著周期，而王家坝站在2000s虽无显著周期，但仍表现出相对的高能区，其余各站点在1957-1972年之间存在2.0~8.0 a左右波动较大的显著周期变化.秋季主要在1980s和2000s分别存在2.0~4.0 a和4 a左右的显著周期.夏季和冬季的周期变化相对前两者而言较为复杂.在夏季，息县站无明显周期变化，阜阳站的显著周期出现在1980s以前，而其余各站点显著周期主要出现在1980之后.从冬季图上看，各站点不同频域上主要存在4 a左右的显著周期.在汛期周期特征谱中班台、蒋家集和横排头站在1990s存在显著周期，阜阳站的显著周期出现在1970s.非汛期存在的显著周期主要集中在1960s和2000s，分别为2.2~8.0和2.0~4.0 a周期.

3 径流变化成因探讨

潢川站年径流量对气候因子的响应最为明显，其对MEI和PDO指数的响应分别通过了95 %和99 %的显著性检验(图 8). PDO对各站点(除阜阳站外)月径流的影响最为显著，且主要集中在6月，多呈显著负相关关系，其中班台站分别在1、4和6月份通过了95 %的显著性检验.阜阳站则是在汛期对SOI存在较明显的响应. NAO和AO对研究区月径流量的响应趋势较一致，较之于NAO，AO对各站点的响应更为显著. NAO对研究区月径流量显著性影响仅限于蚌埠、潢川、班台和横排头4个站点，而AO对各站点月径流量的影响除班台站外，其他均通过了95 %显著性检验的相关性，多呈正相关关系.同样的，MEI和Nino3.4对各站点月径流量的响应趋势也呈现一致性，但这两者对研究区的影响并不显著，Nino3.4产生的显著性影响主要集中在10月.

径流变化与降水和气候因子存在一定的滞后性，图 9和图 10是气候指标与淮河中上游月径流量时间分量的滞后关系：NAO和Nino3.4指数对研究区月径流量的响应存在明显的滞后性且多以负相关关系为主；NAO滞后3个月对研究区响应时间主要集中在5月，其中鲁台子和蚌埠站均通过了99 %的显著性检验.较之于NAO滞后3个月的相关性，NAO滞后6个月相关性虽有所减弱，但与滞后3个月的响应趋势较一致. Nino3.4对研究区月径流量滞后期的影响主要发生在潢川和蒋家集站.各站点月径流量对AO和PDO滞后性的响应有所减弱，而SOI指数对研究区滞后性的显著性响应呈加强趋势，潢川、蒋家集和横排头站均通过了95 %的显著性检验.

4 讨论与结论

利用淮河中上游9个站点的实测径流量资料，从淮河径流年内分配的差异性、相对变化程度和变化趋势等方面具体分析了流域径流过程变化时空特征，得出以下结论：

1) 淮河中上游径流年内分配有较大差异性，主要集中于5-9月，夏季月径流量超过全年径流量的一半；淮河中上游各站点径流变差系数介于0.16~0.85之间，径流年际极值比介于1.7~23.9之间.各站点在不同时段的径流变差系数和年际极值比普遍较大.相关研究表明，近50 a来淮河流域降水量的年际波动较为强烈^[21]，全国春季、秋季降水明显减少，淮河流域除冬季降水略有增加外，其余3个季节均呈现减少趋势，淮河流域的降水强度呈增大趋势^[22-23]，降雨年际丰枯变化大，年内分配不均，汛期6-9月降水量占全年的50 % ~75 % ^[24].同时，淮河流域是中国各大流域人口密度最高的地区，也是重要粮食生产基地和能源基地，1983-2014年淮河流域粮食播种面积从16.4万km²增加到了19.2万km².另外，淮河流域建有5700多座水库(总库容达272亿m³)，修建蓄洪区共计28处，可调蓄洪水库容为88.6亿m^3[25]，农业社会生产对水资源需求加剧和水利工程的调蓄导致了径流年际变化.综上所述，降水变化和人类活动使得淮河中上游径流年际变化产生剧烈波动，并造成径流年内分配不均匀性与集中程度进一步加剧.这种不均匀性和总体系列离散程度的这种分布差异，同时也反映了淮河中上游是南北气候、高低纬度和海陆相多重过渡带交叉叠加的特征^[9]，也是降水集中时段易发生旱涝的重要原因.

2) 1956-2015年各站点径流量趋势变化大致相同，整体呈震荡下降趋势.淮河中上游在1950s-1980s的降水逐年代减少，1990s之后开始增多^[26].近十几年来，淮河中上游降水年际变化剧烈，旱涝交替出现. 2001、2008和2009年出现大旱，2003、2007和2010年发生流域性大洪水.引起变异的主要原因是淮河中上游在21世纪初分别发生了3次大水灾和旱灾.尤其是在2003年，因受到夏季西北太平洋副热带高压异常偏强和强盛的冷暖空气在江淮地区交汇的双重作用^[9]，发生了仅次于1954年以来的最大水灾^[27].使得班台站、王家坝站和蚌埠站在2003年突破95 %置信区间，径流量呈显著下降趋势.尤其是在1956-2015年的4-5月份径流量整体处于下降趋势，而此时正是淮河流域的冬小麦生长关键时期，该时期径流量减小对冬小麦生长产生较大威胁.粮食种植面积的增加使得农作物的需水量不断增加，2000年以来GDP和人口也在不断增加，截至2014年GDP增加了55846.03亿元，人口也增加了1719.99万人，这成为淮河流域径流量减少的重要原因之一.

3) 从年周期变化看，班台、王家坝、鲁台子和蚌埠站在时、频域上均存在着显著周期，其在时频结构上也具有一定程度上的相似性，周期在2.0~3.4 a范围内，且均发生在2000年左右.此外，息县、潢川和蒋家集站在1990s至21世纪初未达到95 %的置信区间内，但在该尺度上仍是高能区.而各站点在季节和汛期与非汛期的连续小波普显示：显著周期集中出现在1960s、1980s和2000s，而周期主要为2.0~8.0或2.0~4.0 a.各站点分布在淮河中上游不同地区内，其地形、地貌、气候条件虽不同，但其周期变化特征基本相同，只是周期强弱有所差异，这表明淮河中上游径流周期演变在该时间尺度上应是受气候变化的影响较为强烈^[28].

4) 研究表明，厄尔尼诺与淮河流域降水异常之间有显著的相关性.厄尔尼诺发展期淮河流域降水增多，而衰减期则相反.太平洋中部暖事件及太平洋东部暖事件年对淮河流域水系大雨、暴雨的影响较大，在太平洋中部暖事件及太平洋东部暖事件发生年淮河往往有洪水发生^{[12, 29-30]}.气环流异常会导致降水发生异常，而径流的变化与降水变化密切相关.本文通过气候指标与淮河中上游年径流量和月径流量时间分量的关系分析可以发现，潢川站年径流量对气候因子的响应最为明显，其对MEI和PDO指数的响应分别通过了95 %和99 %的显著性检验.此外，PDO对各站点月径流的直接影响最为显著，且主要集中在6月，多呈显著负相关关系，尤其是班台站，分别在1、4和6月通过了95 %的显著性检验. NAO和AO对研究区月径流量的响应趋势较一致，两者都是反映中纬度西风强弱的气候因子，但AO对各站点的响应更为显著，除班台站外，其他都通过了95 %显著性检验的相关性，且多呈正相关关系.同样的，MEI和Nino3.4对各站点月径流量的响应趋势也呈现一致性，但这两者对研究区的影响并不显著.淮河中上游月径流量对多数气候因子的响应存在明显的滞后性，气候变化的自然惯性和形成大气环流的时间尺度决定了气候变化对径流的影响强度，气候因子对径流影响强度越大，滞后性就越显著. 图 7~图 9则反映了淮河中上游的气候因子对径流的影响在滞后3个月最为显著，滞后6个月以后显著性则相对较弱^[31]. NAO和Nino3.4指数对研究区径流的响应存在显著滞后性且多以负相关关系为主，NAO滞后3个月的响应时间主要集中在5月，其中鲁台子和蚌埠站均通过了99 %的显著性检验. NAO滞后6个月的相关性虽有所减弱，但与滞后3个月的响应趋势较一致. Nino3.4对研究区月径流量滞后期的影响主要发生在潢川和蒋家集站. AO和PDO指数无滞后性，而SOI指数对研究区的显著性响应呈增强趋势，潢川、蒋家集和横排头站均通过了95 %的显著性检验.