2020, Vol. 32 
(2: 中国科学院大学, 北京 100049)
(3: 武汉理工大学资源与环境工程学院, 武汉 430072)
(4: 河南师范大学生命科学学院, 新乡 453007)
(2: University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, P. R. China)
(3: School of Resource and Environmental Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430072, P. R. China)
(4: College of Life Science, Henan Normal University, Xinxiang 453007, P. R. China)
沉水植物作为水生态系统中的初级生产者，在水生态系统的物质循环和能量流动中发挥重要作用[1-2]，因此其覆盖度和生物量常常被作为评价湖泊等浅水水体系统稳定性的重要参数.目前针对沉水植物的覆盖度及生物量研究的主要方法有人工样方法、遥感监测法[3]和水声学技术.人工样方法属于劳动密集型，不仅费时费力、主观性强，无法准确地绘制沉水植物的空间分布，且通常会对沉水植物造成损伤，这对于恢复期的沉水植物生长不利.遥感技术可以通过卫星遥感数据监测水生植物的时空分布[4-5]，但是该技术遥感数据的获取容易受到云层覆盖、水体清澈度等的影响，且在遥感影像提取时沉水植物容易与水体中的悬浮物和浮游植物等产生“异物同谱”现象[6]，这些因素都会导致利用遥感技术监测沉水植物的空间分布时研究结果与实际结果的误差.相比之下，水声学技术在富营养化水体中沉水植物监测方面具有更好的优势.
目前基于水声学的回声探测仪已广泛应用于水生态多个领域，Dufour等[7]在美国伊利湖中利用多功能回声探测仪DT-X对鱼类丰度进行调查，利用回声探测结果与刺网调查结果进行耦合，用以计算鱼类丰度，结果表明两种方法结合能有效提高鱼类丰度估计值. Rotta等[8]在巴西圣保罗州的水库中利用回声探测仪对沉水植物的高度进行评估并与遥感结果相比，结果表明二者具有良好的相关性.回声探测技术可以在不同类型的水体中精确和快速地监测沉水植物，还可将回声探测导出的数据与地统计学的插值方法结合，准确地绘制出研究水体中沉水植物的空间分布[9].
在沉水植物调查中通常是按照人工布点进行采样，获得离散数据，但实际沉水植物分布特征是具有连续性的，所以需要能将离散点进行平面拟合的空间插值分析方法，能更加客观准确地反映沉水植物的分布特点[10].地统计学中的空间插值方法是通过一定已知样本点数据，利用其统计规律，找到一个这些样本点间的函数关系式，通过这个关系式求出区域范围内未测量点的值[11].目前，基于空间插值的方法很多，不同的插值方法结果差别较大，在实际应用中并不存在一种普适性的插值方法，所以，根据实测数据特点及研究区域特征选择插值方法一直是地学研究的一个热点[12].刘春洋等[13]在海洋底栖生物密度调查中，利用不同插值方法对未采样区域的底栖生物分布状况进行绘制，结果表明普通克里金法的插值效果最好.郑兰香等[14]利用反距离权重插值法对抽水型水库中的总氮、总磷等水质参数的空间分布进行分析，结果表明反距离权重插值法能准确地反映水库区域内污染物的分布状况.目前缺少空间插值法在沉水植物空间分布系统研究.
本研究选择在水生态学领域最常使用的3种插值方法：普通克里金插值法(Ordinary Kriging，OK)、反距离权重插值法(Inverse distance weighted interpolation，IDW)、径向基函数插值法(Radial basis function，RBF).以便携型回声探测仪——MX为手段，以成功恢复沉水植物的杭州西湖子湖——茅家埠、乌龟潭、小南湖3个浅水湖泊为研究场地，采用回声探测技术与地统计学的插值方法结合，研究便携型回声探测仪MX在浅水湖泊中进行沉水植物探测的可行性，探究不同插值方法的误差范围及灵敏度，找到适合且能降低评价误差的浅水湖泊沉水植物盖度分布的插值方法，为后期更大尺度的湖泊沉水植物空间分布研究提供理论依据.
1 材料与方法 1.1 调查断面及采样点设置杭州西湖为典型南方城市景观湖泊，依托国家重大科技专项“十一五”和“十二五”水专项课题，对杭州西湖子湖——茅家埠、乌龟潭、小南湖、鹆湖湾等西湖西进水域开展沉水植物群落恢复生态工程.并形成了以黑藻和苦草为优势种的稳定沉水植物群落，平均盖度达30 %以上[15].本研究以茅家埠(30.240123°N，120.128882°E，面积0.487 km2，平均水深1.4 m)、乌龟潭(30.232301°N，120.133413°E，面积0.10 km2，平均水深1.3 m)、小南湖(30.229643°N，120.142121°E，面积0.089 km2，平均水深1.9 m)3个浅水水体为研究对象，采用断面式开展沉水植物盖度的回声探测，断面沿湖区长轴方向设计(图 1)，间隔为80 m.在实际回声探测时，通过测距仪使得调查断面尽量与设计断面一致.
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图 1 3个湖区回声探测断面及采样点位 Fig.1 Echo detection sections and sampling sites of three lakes |
于2018年7月(夏季)、10月(秋季)、12月(冬季)对茅家埠、乌龟潭、小南湖3个湖泊的沉水植物进行回声探测，选择3个湖泊沉水植物生物量最高的秋季数据进行空间插值分析，选择茅家埠沉水植物盖度不同季节的数据进行空间插值分析.
1.3 监测方法本研究使用美国BioSonics公司生产的便携型回声探测仪——MX进行回声样本采集，它将多种功能进行集成，内置DGPS传感器，换能器的工作频率为200 kHz, 发射波束角为8.5°~9°.该装置置于手划船上，平均船速为1.5 km/h，数据采集过程中，将换能器垂直固定于船头，入水深10 cm.使用BioSonics的Visual Acquisition 6.0进行声学数据的记录，同时将水温(7月30℃、10月20℃、12月9℃)及盐度(7月0.11 ng/L、10月0.11 ng/L、12月0.11 ng/L)等参数输入数据采集程序.数据采集中，数字脉冲报告频率为5 ping/s，每个ping的持续时间为0.1 ms，“ping”为声纳脉冲.
使用BioSonics的沉水植物分析软件Visual Habitat处理回声探测记录数据，Visual Habitat软件中所有的控制参数、特征识别参数、系统和环境参数的设置均按软件中的默认值设置，底部特征强度为-38 dB，植物特征强度为-70 dB.该软件可以利用多步算法通过检查回波信号来提取植物属性的信息(图 2)，同时导出水深、沉水植物冠盖高度、百分比覆盖度、探测样点的经纬度等，导出的数据中每个GPS经纬度对应10 ping的平均值.为了防止底部的枯枝等杂物被错误分类为植物特征，将植物检测高度设为10 cm(即低于10 cm的值软件处理时不判为是植物).
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图 2 回声探测仪数据处理回波图 Fig.2 Echo detector data processing echogram |
在回声探测仪原位采集沉水植物数据的同时，使用样方方法(30 cm×47 cm)人工采集对应采样点的沉水植物，每个样点重复采集3次，并带回实验室称重，求得平均湿重.人工样方采样点设置在回声探测断面上(图 1)，并在Visual Acquisition 6.0软件上进行标记.为验证回声探测结果的准确性，根据式(1)求出回声探测得到的沉水植物生物体积百分比(PVI)[16].将PVI与人工样方采集到的沉水植物湿重进行线性回归分析.
| $ PVI = MC(MH/BD) $ | (1) |
式中, MH、BD和MC分别为回声探测仪在1 min内测量1个采样点的平均沉水植物高度、平均底部深度和沉水植物盖度.
1.5 插值方法普通克里金插值法在获得已知点间统计关系的基础上，从变量相关性和变异性出发，使用变异函数模型以估计非采样区域的值[17]，一般公式为:
| $ {Z_{(x0)}} = \sum\limits_{i = 1}^n {{k_i}} {Z_{(xi)}} $ | (2) |
| $ \sum\limits_{i = 1}^n {{k_i}} = 1 $ | (3) |
式中, Z(x0)为x0处的预测值; Z(xi)为原始测量值; ki为赋予插值点的一组权重系数，其和等于1，n为参与插值的样本点数.该方法中变量为半变异函数，扇区类型为4个扇区，每个扇区最大相邻要素为5，最小相邻要素为2，插值图输出像元大小为1.3188×10-5，当同一位置存在两个或多个采样点时使用平均值.
反距离权重插值法是一种基于相似原理的局部插值方法，其估计值为周围样本点的加权平均值，被赋予的权重是样本点与估计点间的距离[10]，离估计点越近的样本点被赋予的权重越大，一般公式为：
| $ z = \sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{{{{\left( {{D_i}} \right)}^p}}}} {Z_i}/\sum\limits_{i = 1}^n {\frac{1}{{{{\left( {{D_i}} \right)}^p}}}} $ | (4) |
式中, Z为估计点的预测值；Zi实测样本点的值；n为参与预测计算过程中的实测样本点数；Di为样本点i与预测点间的距离；p为权重参数，是距离的幂，其显著影响内插的结果.该方法中幂为2，扇区类型为4个扇区，每个扇区最大相邻要素为15，最小相邻要素为10，插值图输出像元大小1.3188×10-5，当同一位置存在两个或多个采样点时使用平均值.
径向基函数插值法定义为空间中任一点xi到某一中心x0之间欧氏距离的单调函数，当xi越远离x0时函数取值越小，径向基函数法具有5种基函数，分别为薄板样条函数、张力样条函数、规则样条函数、高次曲面函数、反高次曲面函数，本文选择规则样条函数进行分析.该方法中核函数为规则样条函数，核参数为17140442.5471，扇区类型为4个扇区，每个扇区最大相邻要素为15，最小相邻要素为10，插值图输出像元大小1.3188×10-5，当同一位置存在两个或多个采样点时使用平均值.
1.6 交叉验证本文采用交叉验证的方法对杭州西湖沉水植物盖度的空间插值结果进行评估，交叉验证是在建模时用于评价某一插值方法准确性的方法，本研究不同季节每个湖泊采集的样本约为3000~4000个，将4/5的样本点用作插值建模，通过建立的模型对剩下1/5的样本数据进行预测，求出样本原始数据与预测数据间的偏差，用于比较3种插值方法的优化程度，以得出最佳的插值方法.选择误差绝对值均值(MEAN)和误差均方根(RMSE)作为交叉验证的评定指标[18]，MEAN可以估算预测值的误差范围，RMSE可以反映插值模型利用样点数据的估值灵敏度和极值效应[19]，RMSE越小说明误差均值的变化范围越小.计算公式如下：
| $ MEAN = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{Z_i} - {Z_{ki}}} \right|} $ | (5) |
| $ RMSE = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{Z_i} - {Z_{ki}}} \right)}^2}} } $ | (6) |
式中, Zi为第i个采样点的实测值，Zki为第i个采样点的预测值，n为用于验证的样本数.
1.7 数据处理使用Excel 2016软件对导出数据进行整理，SPSS 19.0软件进行回归模型分析，Origin软件进行图表绘制，使用ArcGIS 10.2地统计分析模块进行空间插值分析.
2 结果与分析 2.1 回声探测与人工采样结果对比表 1显示了3个湖泊人工样方获得的单位面积沉水植物的平均湿重与PVI.茅家埠和乌龟潭样方中采集到的沉水植物主要为苦草、黑藻、金鱼藻，小南湖样方中采集到的沉水植物主要为苦草和狐尾藻.为验证回声探测结果的准确性，对二者进行线性回归分析(图 3).茅家埠、乌龟潭和小南湖沉水植物体积百分比(y)与平均湿重(x)的线性回归方程分别为y=0.0179x-9.7505(R2=0.7927)、y=0.0109x-9.1871(R2=0.8211)、y=0.0047x-1.4442(R2=0.8789).从3个湖泊回归方程的相关系数可以看出，PVI与单位面积沉水植物平均湿重具有良好的相关性. PVI与平均湿重虽然量纲不同，但两者为不同方式获得的沉水植物生物量的特征指标，这说明利用MX回声探测仪进行浅水湖泊的沉水植物监测具有良好的可行性.
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表 1 3个湖泊水深、沉水植物高度、盖度、沉水植物体积百分比和单位面积平均湿重 Tab. 1 Water depths, height and coverage of submerged plant, submerged plant volume and average wet weight per unit area of three lakes |
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图 3 3个湖泊沉水植物体积百分比(y)与平均湿重(x)的线性回归分析 Fig.3 Linear regression analysis of submerged plant volume (y) and average wet weight (x) of submerged plants in three lakes |
以回声探测的沉水植物盖度秋季结果为基础数据，分别选择3种插值方法对茅家埠、乌龟潭、小南湖进行沉水植物盖度空间插值分析，得到9张沉水植物盖度空间分布图(图 4~6)，用不同颜色直观地描绘不同沉水植物的盖度，绿色表示高覆盖度，红色表示低覆盖度.从图中可以看出，3种插值方法均能基本反映出沉水植物的盖度分布. 3个湖泊沉水植物的总体盖度茅家埠最高，其次是乌龟潭，小南湖最低.茅家埠沉水植物盖度最大值出现在中部及西南片，最低值出现在东北部，这是由于东北部生长有大量的芦苇和荷花等挺水植物.乌龟潭的西北片沉水植物分布较少，这是由于该片位于西湖引水工程的入水口附近，由引水工程输入的残留絮凝剂附着在沉水植物叶片上，导致沉水植物生长状况不好[20].且该区域底质较硬，不利于沉水植物生长.小南湖湖区水体透明度较高，平均为1.5 m左右，适合沉水植物生长.湖心区沉水植物盖度高于岸边浅水区原因主要为：小南湖东南角区域为西湖引水工程的最大入水口(30万t/d)，水力的冲刷不利于沉水植物生长；小南湖沿岸西边区域为游船码头，人为干扰较大；北边为小南湖与西里湖连通的航道区，行船不利于沉水植物生长.
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图 4 反距离权重法插值沉水植物盖度分布 Fig.4 Interpolation results of submerged plants coverage distribution by IDW |
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图 5 径向基函数法插值沉水植物盖度分布 Fig.5 Interpolation results of submerged plants coverage distribution by RBF |
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图 6 普通克里金法插值沉水植物盖度分布 Fig.6 Interpolation results of submerged plants coverage distribution by OK |
3种方法的插值精确度采用交叉验证法来验证，交叉验证结果如表 2所示.对于茅家埠和小南湖沉水植物的盖度插值，3种插值方法的RMSE排序均为IDW < RBF < OK；MEAN排序均为IDW < RBF < OK，IDW的RMSE和MEAN值均为最小，在3种方法中插值效果最好.
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表 2 3个湖泊3种插值方法的交叉验证结果 Tab. 2 Cross-validation results of three interpolation methods in three lakes |
对于乌龟潭沉水植物的盖度插值，3种插值方法的RMSE排序为IDW < OK < RBF，其值分别为25.375、26.669、30.225；MEAN排序为IDW < RBF < OK，分别为16.282、18.168、19.463，RBF方法的MEAN值比OK方法的小1.295，2种方法的MEAN值相差不大；但RBF方法的RMSE值比OK方法的大3.556，OK方法的优势较明显. 3种方法中IDW的RMSE和MEAN值均为最小，插值效果最好.
2.2.2 不同季节沉水植物盖度插值分析以茅家埠回声探测的沉水植物盖度结果为基础数据，分别选择3种插值方法对夏季、秋季、冬季进行沉水植物盖度空间插值分析.通过交叉验证方法探究3种插值方法对不同季节沉水植物盖度空间插值分析的精确度.交叉验证结果见表 3，对于3个季节茅家埠沉水植物盖度的插值分析，3种插值方法的RMSE排序均为IDW＜RBF＜OK；夏季和秋季的MEAN排序为IDW＜RBF＜OK，冬季MEAN的排序为IDW＜OK＜RBF.不同季节沉水植物盖度的插值分析结果IDW的RMSE和MEAN值均为最小，在3种方法中插值效果最好.
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表 3 不同季节3种插值方法的交叉验证结果 Tab. 3 Cross-validation results of three interpolation methods under different seasons |
综合上述结果，对同一季节不同湖泊和同一湖泊不同季节回声探测沉水植物盖度进行插值分析，由于反距离权重法综合考虑不同已知样点的权重值，在估算预测值误差范围及插值模型的灵敏度上均好于径向基函数法和普通克里金法，采用反距离权重法对茅家埠、乌龟潭、小南湖3个湖泊沉水植物盖度空间分布进行插值效果最好，与茅家埠不同季节沉水植物盖度进行插值分析结果一致.
2.3 茅家埠、乌龟潭、小南湖沉水植物季节变化对3个湖泊沉水植物盖度的季节变化进行分析，结果如图 7、图 8所示，3个湖泊中茅家埠沉水植物的盖度最高，其次为乌龟潭，盖度最低的为小南湖.茅家埠沉水植物盖度在季节间存在显著差异.乌龟潭沉水植物盖度夏季与冬季存在显著差异，冬季较夏季下降了6.9 %.小南湖沉水植物盖度秋季最高，与夏季和冬季存在显著差异，冬季盖度下降了30.3 %.回声探测是利用沉水植物对入射声波回声信号反映沉水植物的状况，由于沉水植物物种间产生的回声信号差异较小，目前不能通过回声探测仪区分沉水植物种类，因此分析小南湖沉水植物冬季盖度下降还需要结合具体的沉水植物种类和生境.
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图 7 3个湖泊沉水植物盖度不同季节的比较(不同字母代表显著差异(P＜0.05)) Fig.7 Seasonal variation of the submerged plants coverage in three lakes (Different letters indicated that differences were significant(P < 0.05)) |
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图 8 反距离权重法插值沉水植物不同季节的盖度分布 Fig.8 Interpolation results of submerged plants coverage in different seasons by IDW |
对3个湖泊沉水植物高度进行分析，由图 9可知，茅家埠沉水植物高度夏季(0.62 m)明显高于秋季(0.51)和冬季(0.44)(P＜0.05).乌龟潭沉水植物高度仅夏季(0.51)与冬季(0.40)存在显著差异，冬季与夏季相比下降了0.13 m.小南湖沉水植物高度秋季最高(0.93 m)，显著高于夏季(0.43)和冬季(0.41)(P＜0.05)，这与小南湖秋季湖区大量生长的狐尾藻和大茨藻有关.本研究进行回声探测的3个湖泊平均水深均在1 m以上，沉水植物为直立生长.对于沉水植物冠层高大，生物量在水面上有堆积的水体，可以通过人工采集沉水植物样本测量其株高，与回声探测结果建立模型，用以消除回声探测所造成的沉水植物株高误差. Sabol等[22]在海草生长茂密的河口设计30 cm ×30 cm样方采集沉水植物测量其株高，与回声探测结果进行对比，结果显示误差大约为±0.08 m.
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图 9 3个湖泊沉水植物高度的季节变化(不同字母代表显著差异(P＜0.05)) Fig.9 Seasonal variation of the submerged plants height in three lakes (Different letters indicated that differences were significant(P < 0.05)) |
3个湖泊沉水植物生物体积百分比(PVI)季节变化如图 10所示，PVI由水深、沉水植物盖度和高度计算所得，茅家埠、乌龟潭、小南湖3个湖泊平均水深分别为1.64、1.59、2.04 m.茅家埠沉水植物PVI夏季最高，3个季节间存在显著差异.乌龟潭沉水植物的PVI夏季最高，秋季和冬季不存在显著差异.小南湖沉水植物PVI与盖度和高度变化一致，秋季显著高于夏季和冬季.
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图 10 3个湖泊沉水植物PVI的季节变化(不同字母代表显著差异(P＜0.05)) Fig.10 Seasonal variation of the submerged plants PVI in three lakes (Different letters indicated that differences were significant(P < 0.05)) |
通过对回声探测结果计算的沉水植物体积百分比与人工样方采样获得的沉水植物湿重建立回归模型，发现两者具有较好的相关性.利用回声探测仪对3个湖泊沉水植物不同季节进行监测，结果表明茅家埠沉水植物盖度最高，其次是乌龟潭，小南湖最低，这与实际人工监测结果(每月常规监测，未发表)一致.
分析对比普通克里金、反距离权重法、径向基函数3种插值方法对不同湖泊及同一湖泊不同季节回声探测沉水植物盖度结果的空间插值效果，结果显示反距离权重法插值效果相对最好.
本研究结果表明便携式回声探测——MX应用于浅水湖泊进行沉水植物的监测具有良好可行性.由于在进行空间插值时分析的指标中仅包括经纬度和植物盖度，在以后的调查过程中还可以采集更多的环境参数，如底部沉积物类型、湖泊地形等，以提高插值模型的精确度，便于获得更优模型.
致谢: 感谢上海泽泉科技公司提供回声探测仪及黄亚东工程师的技术帮助.
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