2020, Vol. 32 
(2: 河海大学水安全与水科学协同创新中心, 南京 210098)
(3: 水利部水文局, 北京 100053)
(4: 南京信息工程大学水文水资源学院, 南京 210044)
(2: National Cooperative Innovation Center for Water Safety & Hydro-Science of Hohai University, Nanjing 210098, P. R. China)
(3: Bureau of Hydrology, Ministry of Water Resources of China, Beijing 100053, P. R. China)
(4: School of Hydrology and Water Resources, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, P. R. China)
洪水是中国最常见的自然灾害之一，特别是在中国北方半湿润和半干旱地区，陡涨陡落的洪水极易造成严重的生命和财产损失[1-3].目前，多数水文模型在半湿润和半干旱地区的洪水预报表现不佳，难以为山洪灾害的防治提供有力的技术支撑[2].因此，半湿润和半干旱地区的洪水预报一直是热门的研究课题.
在半湿润和半干旱地区，由于下垫面和降水时空分布不均匀，超渗产流和蓄满产流随时空变化的现象尤为明显[4]，伴随产生的径流被称为混合产流[5]，使得半湿润和半干旱地区的水文预报比湿润地区更具挑战性[6].近年来国外学者相继开发了CASC2D模型[7]、SCS模型[8]、TANK模型[9]，并应用于半干旱半湿润地区，取得了一定成果，但单一产流机制的水文模型对于洪水的形成过程反映能力有限.李致家等[10]认为混合产流模拟的主要困难是识别随时空变化的产流机制.目前已经开发的混合产流模型，包括垂直混合径流模型[5]、增加超渗的新安江模型[11]、新安江-海河模型以及河北雨洪模型[12]等.混合产流模型虽然弥补了单一产流模型的缺点，但是模型仍然认为每个子流域是固定的产流机制，难以反映复杂的下垫面情况.
近年来相关学者提出了很多新的建模理论与方法，其中影响较大的是空间灵活组合建模方法[13].该方法认为流域之间水文、地理、气候等特征差异甚大，采用统一的或者一成不变的模型架构，模拟不同子流域、不同类型的产汇流过程，是不恰当的[14]，应根据流域的主导水文过程，灵活及时地调整模型结构，以确保每个流域可以使用适当的模型结构[15].目前，多模式的灵活框架已被用于探讨及解决水文模拟中的各种难题[16-17].基于主导的水文过程，Savenije[14]提出了一个概念性模型(FLEX-Topo)用于阐明水文过程的复杂性. Clark等[18]利用FUSE框架，构建了79个概念性模型，用于挪威Narsjø流域，研究了低水形成机理. Buytaert和Beven[19]结合高山草原地区的水文特征，通过灵活地增加或减少模型的组成部分来研究洪峰的季节性变化. Gao等[20]通过4个降雨-径流模型，验证了地形可以反映主导水文过程的假设.上述这些领域的应用为半湿润地区模拟研究提供了新思路，李致家等[10]用新安江模型和河北模型研究了半湿润地区模型的空间组合问题.他们提出的CN-地形指数法通过结合流域地形、土地利用和土壤特性可以简单而有效地对子流域进行蓄满和超渗的划分，但是子流域分类后，由于模型种类少，选择固定，难以适应复杂的下垫面的洪水模拟.此外，相比河北模型，Green-Ampt模型没有壤中流和地下径流，更适合于北方干旱、半干旱流域.
本文旨在探索适用于半湿润和半干旱地区的空间组合模型框架，通过CN-地形指数法[10]对研究区的子流域进行分类，采用3种代表性模型：新安江模型、新安江-Green-Ampt模型和Green-Ampt模型来构建空间组合模型(SCMs)，并在我国半湿润的东湾流域和半干旱的志丹流域进行验证和分析.
1 模型与方法 1.1 子流域分类气象因子和下垫面因子决定了径流产生的机制[14].如果将流域划分为足够小的子流域，则蓄满径流或超渗径流将成为子流域的主导径流机制.本文采用CN-地形指数法，将研究流域划分为蓄满主导或超渗主导子流域. CN指标[21]源自SCS模型，表示某种土壤水分条件下的曲线数，用来描述直接径流产生的难易程度，CN值越大，发生超渗径流的可能性越大.地形指数[22]反映流域上每点长期的土壤水分状况，可以描述蓄满产流发生的难易程度，地形指数大的区域容易发生蓄满产流.根据DEM、土壤和土地利用数据，计算每个子流域的CN值和地形指数，先根据CN值进行初始分类(当CN值小于60时，将子流域划分为蓄满主导子流域，否则划分为超渗主导子流域)，再使用地形指数值进一步修改(当蓄满主导子流域的地形指数 < 7时，将该子流域修改为超渗主导子流域；当地形指数>25时，将超渗主导子流域修改为蓄满主导子流域)，最终得到每个子流域的主导径流类型.
1.2 水文模型本文选择了3种代表性模型：新安江模型、Green-Ampt模型和新安江-Green-Ampt模型.这些模型的参数数量少且具有明确的物理意义.模型计算所需数据少，计算精度高，已广泛应用于很多地区[23].另外，3个模型的结构相似，模型的部分参数相同，可以保证模型之间的耦合.
1.2.1 新安江模型新安江模型[24](简称XAJ模型)是一个经典的概念性水文模型，核心是基于抛物线概率分布的降雨-径流本构关系，先产流，后分水源.模型由蒸散发、产流、分水源和汇流4个模块，17个参数组成.新安江模型原理简单明确，计算效率高，被广泛应用于中国湿润地区的洪水预报[25].
1.2.2 Green-Ampt模型在半湿润半干旱以及干旱地区特别容易发生历时较短，强度大的暴雨，并产生陡涨陡落的洪水过程，因此，需要考虑使用超渗产流模型进行模拟. Green和Ampt[26]于1911年提出了积水条件下均质土壤下渗模型——Green-Ampt模型(简称GA模型).模型具有表达式简单、参数较少和物理意义明确等特点，计算结果精度较高，应用广泛.
1.2.3 新安江-Green-Ampt模型实际上，半干旱和半湿润地区以及久旱之后的湿润地区都会发生超渗现象.在新安江模型中，只考虑了蓄满区域的径流，忽略了非蓄满区域的超渗地表径流.针对这一问题，新安江-Green-Ampt模型[7](XAJG模型)被提出.该模型考虑在蓄满面积上发生的产流采用蓄水容量曲线计算，未蓄满面积上的产流采用Green-Ampt下渗容量曲线计算.
1.3 空间组合模型(SCMs)本文通过组合3种降雨-径流模型：新安江模型(蓄满产流)、Green-Ampt模型(超渗产流)和新安江-Green-Ampt模型(混合产流)，提出了一种空间组合模型，称为SCMs(图 1).通过子流域分类，研究区被划分为超渗主导区域和蓄满主导区域，将SCMs模型应用于研究区，对洪水过程进行模拟.统计模拟结果，通过与实测流量对比，最终选出模拟效果最优的SCM模型.
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图 1 空间组合模型原理 Fig.1 Theory of spatial combination models |
子流域分类后，对每个子流域标记选择的产流计算模型(表 2)，3种模型的标记码分别为1、2、3.被标记的子流域通过标记码，选择对应的产流模型进行计算.例如，SCM2模型是由XAJ模型和XAJG模型组合而来，蓄满主导子流域选择XAJ模型，而超渗主导子流域则选择XAJG模型.最终，可以得到6种SCM模型.其中，SCM1、SCM3或SCM6只选择一种模型，称为非组合模型.而SCM2、SCM4或SCM5选择了两种模型，称为组合模型. 6种SCMs模型的产流模式由蓄满产流逐渐过渡为超渗产流，即蓄满产流在产流计算中所占比例逐渐下降，在SCMs中蓄满比例大的为偏蓄满模型(SCM1和SCM2)，蓄满比例小的为偏超渗模型(SCM5和SCM6).
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表 1 空间组合模型组合情况 Tab. 1 Combination of spatial combination models |
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表 2 东湾流域和志丹流域模型的最优化参数* Tab. 2 The SCMs optimized parameters of Dongwan watershed and Zhidan watershed |
SCMs模型主要分为蒸散发、产流、水源划分以及汇流4个计算模块. 1)蒸散发模块：除GA模型外，蒸散发采用三层蒸发模型，计算蒸发量并更新土壤含水量. 2)产流模块：当子流域选择XAJ模型，产生径流是蓄满径流(由蓄水容量分布曲线计算)；当子流域选择GA模型时，产生径流是超渗地面径流(由Green-Ampt下渗公式计算)；当子流域选择XAJG模型时，产生径流是混合径流(由蓄水容量分布曲线和Green-Ampt下渗公式计算). 3)水源划分模块：XAJ和XAJG模型采用自由水容量曲线划分地表径流、地下径流以及壤中流；GA模型只产生超渗地面径流. 4)汇流模块：在每个子流域内，地表径流(饱和地面径流和超渗地面径流)直接进入河网.壤中流和地下径流通过滞后演算法计算到达子流域的出口.最后，通过马斯京根法进行河道演算，得到流域出口断面的洪水过程. SCMs模型根据上述内容，采用VB语言进行编写，并采用高耦合、低内聚模式，将蒸散发、产流、水源划分以及汇流计算模块化，在运行过程中灵活调用. SCMs模型的实现结构如图 2所示.
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图 2 空间组合模型结构 Fig.2 Components of the spatial combination models |
SCMs包含22个参数，与XAJ和GA模型一致[26-27](表 2).它们具有明确的物理意义并且彼此独立，取值决定于模型的组合方式.为了减少率定过程中参数的不确定性，减轻计算工作量，本文仅对敏感参数(表 2加粗显示)使用SCE-UA算法[28]自动优化，不敏感参数由人工试错法估计.
1.3.3 模型校准和评估依据传统的水文模拟与预报精度评定准则，结合半湿润半干旱地区洪水特征，参考《水文情报预报规范》[29]规定，选择4种评价指标：径流深相对误差(Re)，该误差以实测值的20 %作为许可误差，当该值大于20 mm时取20 mm，当小于3 mm时取3 mm；洪峰相对误差(Qe)，以实测洪峰的20 %作为许可误差判定预报洪峰是否合格；峰现时间误差(Te)，以峰现时间小于3 h为许可误差；确定性系数(Dc)，评价洪水实测过程与预报过程之间的拟合程度.在半湿润半干旱地区，洪水陡涨陡落，洪量小但洪峰高，需要更加关注洪峰模拟效果.因此，本次模拟评价将径流深合格数、洪峰合格数与峰现时间误差作为主要的评价指标，确定性系数作为参考指标(图 2).
2 研究流域和数据处理 2.1 研究流域东湾流域(图 3a)位于伊河河源地区，流域面积2856 km2.属于大陆性季风气候，是半湿润地区.降雨量分布不均匀，流域内多年平均降水量为773 mm，日降水量一般在100 mm以上，最大值可达600 mm.暴雨主要集中在7-8月，占总降水量的60 %.多年平均蒸发量为564 mm.流域地势西高东低，上游植被良好，主要为林地，下游河道附近裸地较多.
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图 3 东湾流域(a)和志丹流域(b)的地形、水系以及水文站点分布 Fig.3 Topography, river and station of Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b) |
志丹流域(图 3b)位于黄河流域北洛河水系，流域面积774 km2.属于大陆性季风气候，是半干旱地区.流域内多年平均降水量为510 mm，夏季降水多为量大时急的暴雨，多年平均径流量为3.23×107 m3.流域地形支离破碎，地势北高南低，坡度变化大.河床由黄土夹沙卵石组成，河流穿行于黄土沟壑之间，由于黄土疏松易冲刷，形成树枝状水系.
2.2 数据本文所需下垫面数据为数字高程地图(DEM)、土壤类型和土地利用类型数据. DEM从地理空间数据云网站下载，选择GDEMV2 DEM数字高程数据产品，分辨率为30 m.土壤数据来源于联合国粮农组织(FAO)1 :100万土壤栅格数据资料.土地利用数据可从美国地质勘探局(United States Geological Survey，简称USGS)网站下载，数据为分辨率为1 km的矢量文件.
研究流域水文数据包括降雨、蒸发及流量数据(时段为1 h)，由黄河水利委员会水文局以及陕西省水文局提供.东湾流域选择1994-2011年16场次洪水资料进行模拟，12场洪水率定，4场验证.流量数据来自东湾水文站，降雨资料来自潭头等8个雨量站(图 3a).志丹流域选取2000-2014年20场次洪水进行模拟，15场洪水率定，5场验证.流量数据来自志丹水文站，降雨资料来自野鸡岔等7个雨量站(图 3b).
2.3 数据预处理为方便计算CN值，根据土壤特性和水文特征将土壤数据重分类为4组(A、B、C和D)[10].东湾流域78 %的土壤属于B类(中等入渗率)，主要集中在上游地区. A类土壤(高渗透率)占21 %，主要分布在下游地区(图 4a).志丹流域的土壤类型分为B、C两类(图 4b)：其中B类土占96 %，C类分布在流域出口附近，占4 % (低入渗率).
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图 4 东湾流域(a)和志丹流域(b)的土壤类型分布 Fig.4 Distribution of soil types in Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b) |
东湾流域土地利用有5种类型：林地(82.2 %)、未利用地(10.4 %)以及耕地、水体和建筑用地(7.4 %)(图 5a).上游地区主要由森林覆盖，河道下游地区附近有许多裸地.志丹流域有5种土地利用类型：耕地(51 %)、草地(39 %)以及灌木、草原和山坡草地(10 %)(图 5b).
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图 5 东湾流域(a)和志丹流域(b)的土地利用类型分布 Fig.5 Distribution of land use types in Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b) |
根据DEM数据划分子流域，东湾流域划分为52个子流域，面积最大的为134 km2，最小的为10 km2；志丹流域划分为31个子流域，面积最大的为47 km2，最小的为11 km2.采用CN-地形指数法[10]将子流域进行分类.
对于东湾流域，超渗主导子流域主要分布在上游和下游河道的西侧，占流域面积的50 %左右(图 6a). B类土壤在上游区域占主导地位，CN值较大，因此被划分为超渗主导子流域.下游河道西侧的子流域划分情况较为复杂，虽然A类土壤在该区所占比例较大，CN值本应偏小，但实际情况却相反，这种现象是未利用地和建筑用地的植被稀缺造成的，因此下游河道西侧的子流域被划分为超渗产流主导.
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图 6 东湾流域(a)和志丹流域(b)子流域分类结果 Fig.6 Sub-watershed classification results of Dongwan watershed (a) and Zhidan watershed (b) |
对于志丹流域，超渗主导子流域占流域总面积的68 %左右，主要集中在上游、中游东部以及下游西部区域(图 6b).流域上游坡度大，导致下渗量小；下游西部区域以C类土为主，入渗能力较低，灌木林保水能力差，CN值偏大，被划分为超渗产流主导区域.中游流域B类土占比较大，CN值较大，因此子流域往往会出现蓄满产流.但是，中游东部的子流域地形指数偏小，因此修改为超渗子流域.
3.2 模型参数分析 3.2.1 敏感参数从6种SCMs模型在东湾流域和志丹流域的参数率定结果可以发现，SCMs模型参数分为蓄满产流以及超渗产流两部分，汇流的参数基本一致(表 2).具体分析后，得到以下结论：
1) 自由水容量SM.自由水容量SM在新安江模型中对于次洪模拟影响较大，SM值越大，产生的洪量越小.从表 2可以看出，东湾流域的SM值是志丹流域的2~3倍，且变化趋势比较稳定，取值介于20.73~27.00之间.志丹流域的SM值变化波动较大，最小值为7.20，最大值为16.84.说明SM值在东湾流域比在志丹流域控制径流的效果更加明显，起主导作用.
对于东湾流域，6种SCMs模型中蓄满产流部分所占比例越大，则SM值越大，但SCM3模型与SCM4模型例外，这是因为SCM3模型在计算产流时，全部子流域采用的是XAJG模型. SCM3模型计算的径流量包含蓄满产流的水量和GA下渗公式计算的水量，在三水源划分时，自由水容量值SM会偏大一些. SCM4模型在蓄满主导子流域采用XAJ蓄满产流计算，在超渗主导子流域采用GA超渗产流计算，其中超渗产流部分以稳定下渗率划分水源，因此SM值偏小一些.
志丹流域的SM值取值普遍偏小但波动较大.说明在蓄满产流计算完毕进行水源划分时，为保证得到足够的地表径流，提高模拟洪水的洪峰，参数SM需取较小值.从6种SCMs模型的SM值分布来看，SM值没有呈现一定的变化规律，说明SM值在志丹流域径流划分中未起主导作用.
2) 地表径流消退系数CS.参数CS反映洪水坦化程度[24]，CS值越小，模拟的洪峰越大，洪水过程越尖瘦.两个流域的CS值都小于0.11，变化幅度不大，符合半湿润半干旱地区洪水陡涨陡落的特点.
在东湾流域，6种SCMs模型的CS值随着蓄满产流比例的减小而逐渐增大.蓄满产流需要先补充土壤缺水量，只有在土壤含水量达到田间持水量后才产流.偏蓄满模型计算时，需要减小CS值以提高洪水模拟的洪峰值，达到较好的模拟效果.超渗产流下渗补充土壤含水量非常少，基本上都发生了产流，相比之下CS值较大一些.
在志丹流域，CS取值在0.02~0.08之间，相比东湾流域较小，但是各模型之间相差不大，说明参数CS在流域汇流计算时影响程度有所降低.另外，XAJ模型和XAJG模型中滞后演算法描述的是河网对洪水的调蓄作用，而GA模型没有此项功能，为了弥补这一缺陷，其滞后演算法描述的其实是整个流域对洪水的调蓄作用，因而SCM6模型河网水流消退系数CS值较大.
3) 土壤饱和导水率KS.参数KS表示在土壤饱和状态下，单位时间可传导的水量，是GA模型中的参数.参数KS对洪峰影响比较明显，取值越小，峰值越大.从表 2可以发现，在东湾流域，随着超渗产流比例的增加，饱和导水率KS逐渐减小.此外，当SCM模型中加入GA模型后，KS值急剧下降(从20 mm/h下降至3 mm/h)，可以看出，参数KS在GA模型中十分敏感.
在志丹流域，土壤饱和导水率KS取值在1~3 mm/h之间，但随着超渗产流比例的增加，KS值呈现出略微下降的趋势.与东湾流域相比，志丹流域的参数KS取值比较稳定且差距较小，说明参数KS在志丹流域影响较大，是主导参数.
3.2.2 不敏感参数由于东湾流域和志丹流域是典型的半湿润半干旱流域，其洪水过程的地表径流和地下径流十分明显，壤中流比例小，洪水陡涨陡落，退水速度快，基本在1天左右.为了减少率定过程中参数的不确定性，固定不敏感参数的取值，保证模型参数具备物理意义，仔细研究了部分不敏感参数的取值：
1) 壤中流出流系数KI和地下径流出流系数KG相互约束，两者之和与退水天数呈倒数关系[27].为使模拟的洪水呈现陡落过程，需加快退水速率.东湾流域选择KI+KG=0.8.志丹流域选择KI+KG=0.85，其中地下径流比例较大，KG取值偏大一些.
2) 壤中流消退系数CI与地下径流消退系数CG的取值与消退时间呈倒数关系[27].考虑到志丹流域洪水陡涨陡落，退水过程仅几个小时，因而在率定壤中流和地下径流的消退系数时，取值偏大.
综上所述，SCMs模型在东湾流域的参数取值由其主导水文模型决定.例如，对洪峰影响较大的参数CS、KS，当蓄满产流比例大时，CS对洪峰影响明显，当超渗产流比例大时，KS对洪峰影响明显.
与半湿润的东湾流域相比，志丹流域的超渗产流面积比例较大，率定的参数已具有明显的共性，尽管模型结构有所差异，但在模型参数取值趋势方面较为一致，说明在流域水文过程主导的产流机制下，参数不再受限于模型结构.
3.3 模型结果分析 3.3.1 模型率定和验证在东湾流域，SCM2模型的前3种统计指标在率定期和验证期都是最高的，模拟结果最好(表 3). SCM2模型的Dc在率定期和验证期分别为0.74和0.28，与SCM1模型和SCM3模型相差不大.峰现时间合格率界限比较明显，偏蓄满的模型平均误差小(91.6 %和50 %)，偏超渗的模型误差比较大(83.3 %和25 %). SCM6模型的4个评价指标在率定期和验证期都是最低的，特别是在预测洪峰时，模拟效果较差.根据图 5a可知，东湾流域的林地占比达到82.2 %，在林地丰富的区域，土壤包气带较薄，容易发生蓄满产流[12]，因而全部为超渗产流的SCM6模型难以准确地模拟，说明蓄满产流机制对东湾流域是不可缺的.综上所述，在东湾流域，偏蓄满模型(SCM1和SCM2)表现优于偏超渗模型(SCM5和SCM6).
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表 3 东湾流域6种SCMs模型的评价统计 Tab. 3 Evaluation statistics for six SCMs models in Dongwan watershed |
在志丹流域，下垫面覆盖多为土层较薄的草地，土壤保水能力差，极易发生超渗产流，加上地表沟壑纵横，使得汇流速度加快，因而多易出现陡涨陡落的洪水过程.在以往学者的研究中可以看出，志丹流域的洪水过程模拟十分困难[30-32].在本次模拟中也出现相同的情况：SCMs模型的模拟结果较差，洪峰合格率Qe和径流深合格率Re很低，但随着模型中超渗比例的增加，偏超渗模型(SCM5和SCM6)的模拟精度有所提高.在率定期，SCM5模型和SCM6模型的Qe和Re均超过46.6 %，但在验证期，5个洪水事件中只有两个是合格的(表 4).志丹流域的洪水过程是陡涨陡落的，而模型模拟的洪水常是缓涨缓落，洪水过程形态的差异，使模拟结果的径流深虽合格，但峰值的误差却非常大.因此，在模拟洪水时，不仅要确保径流深在允许误差范围内，还要尽可能提高洪峰的合格率.峰现时间误差Te在率定期内没有显著变化，介于70 % ~90 %之间.确定性系数Dc普遍很差，说明在半干旱地区，确定性系数不能描述陡涨陡落的洪水过程.综上所述，在志丹流域偏超渗模型的模拟结果优于偏蓄满模型.
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表 4 志丹流域6种SCMs模型的评价统计 Tab. 4 Evaluation statistics for six SCMs models in Zhidan watershed |
对两个研究流域中3种组合模型(SCM2、SCM4和SCM5)的洪峰误差误差分布进行分析.从表 2可知，在东湾流域，SCM2模型的模拟洪峰合格率最高.比较组合模型模拟结果的洪峰误差可以看出，SCM2模型模拟结果比SCM4模型和SCM5模型更接近实测值.比较洪峰误差小于20 %的洪水场次分布，SCM2模型峰值误差在-5 % ~5 %之间的场次最多(图 7a).但是，通过观察模拟结果，对比每场洪水计算的洪峰误差，可以发现：不论模拟洪峰大于还是小于实测洪水，SCM4模型计算的洪峰均大于SCM2模型.此外，SCM4模拟的Qe大部分集中在-5% ~-20%，表明模拟的洪峰容易偏大(图 7a)，这一点在图 8中反映得更加直观.对比这两场次洪水过程，1994070220号洪水洪峰较小，SCM4模型模拟洪峰误差偏大.而对于2000071220号洪水来说，洪水陡涨陡落，洪峰较大，这时SCM4模型模拟得洪峰比SCM2模型更接近实测值.
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图 7 组合模型洪峰误差小于20%洪水事件的分布 Fig.7 Distribution of flood events with flood peak error less than 20% in combined models |
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图 8 东湾流域1994070220号(a)和2000071220号(b)洪水实测与模拟洪水过程线的对比 Fig.8 Comparison of observed and simulated flood hydrograph of 1994070220# (a) and 2000071220# (b) in Dongwan watershed |
SCM2模型和SCM4模型都在蓄满主导子流域中使用XAJ模型，但在超渗主导子流域，SCM2使用XAJG模型，而SCM4选择GA模型.对比分析两种模型的参数，蓄满产流参数基本一致，而超渗产流参数有所差异(SCM2模型的KS为22.50，SCM4模型的KS为30.1).在XAJG模型中，一部分降雨入渗后补充土壤缺水，所以在相同的降雨强度下，GA模型比XAJG模型产生更多的地表径流，并且降雨强度越大，产生的超渗地表径流越多[33].这说明SCM4模型倾向于高估模拟流量，使其对于峰值大的洪水事件有良好的适应性.
从表 3可以看出，在志丹流域，SCM5模型的径流深合格率Re和洪峰合格率Qe最大.但观察模拟结果发现，SCM4模型的误差范围是3种组合模型中最小的，而SCM2模拟的峰值误差范围是最大的.此外，SCM4和SCM5模型的峰值误差在-5 % ~5 %之间的洪水场次数最多(图 7b).在SCM4和SCM5模型中，GA模型用于超渗子主导流域，但蓄满主导子流域，SCM4选择XAJ模型，SCM5选择XAJG模型.因此，在蓄满主导子流域内，SCM5模型比SCM4模型多一部分非蓄满区产生的超渗地表径流.因此，SCM5模型模拟的峰值误差范围稍大于SCM4模型(图 9).
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图 9 志丹流域2001081518号(a)和2001081708号(b)洪水实测与模拟洪水过程线的对比 Fig.9 Comparison of observed and simulated flood hydrograph of 2001081518# (a) and 2001081708# (b) in Zhidan watershed |
将模拟效果较好的非组合模型和组合模型进行比较.在东湾流域，从表 2可以看出SCM1模型和SCM2模型的模拟结果较其他模型好.然而，对于洪峰误差在-5%~5%范围内，SCM2模型的洪水场次数是SCM1模型的3倍(图 10a).因此，SCM2模型在组合XAJ模型和XAJG模型后，模拟峰值优于SCM1模型.
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图 10 非组合模型和组合模型洪峰误差小于20%的洪水事件的分布 Fig.10 Distribution of flood events with flood peak error less than 20% in non-combined model and combined model |
在志丹流域，SCM5模型和SCM6模型的模拟结果较好.对于洪峰误差在-10%~10%范围内，SCM5模型洪水场次数是SCM6模型的两倍(图 10b).而SCM6模型模拟的洪水事件误差大多数集中在-20%~-10%和10%~20%.因为SCM5中的XAJG模型需要先补充土壤缺水，可以较好地模拟在降水很大的情况下洪峰却很小的洪水过程，从而更加适应志丹流域.
综上所述，在半湿润的东湾流域，偏蓄满模型模拟结果优于偏超渗模型，其产流机制主要是蓄满产流，并包含少量超渗产流，因此SCM2模型是最适合的.在半干旱的志丹流域，偏超渗模型模拟结果优于偏蓄满模型，但其产流机制并非所有都是超渗，适当地增加少量蓄满产流的SCM5模型可以获得更好的模拟效果.
4 结论基于空间组合建模框架，选择新安江模型、新安江-Green-Ampt模型和Green-Ampt模型来构建空间组合模型(SCMs).在SCMs模型中，使用CN-地形指数法将流域划分为超渗主导和蓄满主导子流域.以半湿润流域和半干旱流域为例进行模型检验，研究结论如下：
1) 在半湿润的东湾流域，SCMs模型参数由水文模型来主导，参数取值受所选的模型影响较大.而志丹流域超渗比例大，参数取值具有明显的共性，在流域主导产流机制下，参数不再受限于模型结构.
2) CN-地形指数法可以根据流域下垫面特征划分蓄满和超渗主导子流域，能够较好地反映各个子流域的蓄超状态.相比单个模型，组合模型可以更合理地捕获流域中蓄满和超渗的产流过程.
3) SCM2和SCM5模型分别在半湿润和半干旱流域模拟效果最好.将单一产流模型(XAJ模型或GA模型)与混合产流模型(XAJG模型)相结合，可以提高SCMs的精度. SCM4模型(XAJ与GA的模型组合)倾向于高估模拟流量，因此更适合于量级大的洪水过程.
SCMs模型的结构灵活，模型之间组合多变，可针对不同产流模式的研究流域选择相适应的计算方式.但是在实际情况下，前期土壤含水量对洪水模拟有重要影响.在未来的研究中，我们将在蓄超子流域划分中考虑前期土壤含水量[27]，并且探索不同径流产生机制的时间动态分布规律，进一步揭示半湿润半干旱地区洪水形成机理.
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