2021, Vol. 33 
(2: 华中师范大学城市与环境科学学院, 武汉 430079)
(2: College of Urban and Environmental Sciences, Central China Normal University, Wuhan 430079, P. R. China)
经济社会的可持续发展与良好生态环境的维持必须考虑水资源承载力[1-3]. 水资源承载力的定义大体可分为两类，一类是在可持续发展的前提下，水资源能够支撑的最大人口和社会经济规模[4-6]；另一类是通过对水资源的合理配置，达到水资源、经济社会和生态环境之间的协调发展[7-9]. 本文认为水资源承载力是以可持续发展为原则，在满足生态环境用水的前提下，水资源对经济社会可持续发展的支撑能力. 水资源承载力评价方法多样，包括系统动力学法、多目标分析法和综合评价法等[10]. Wang等[11]采用突变级数法对2010—2016年中国跨省水资源综合承载力进行了评价；Wu等[12]运用MPCA与风险矩阵的耦合模型对2005—2015年安徽省水资源承载力进行了评价；Fang等[13]利用二元指数法和约简指数法对太湖流域水资源承载力进行了评价；张礼兵等[14]基于系统动力学对巢湖流域水资源承载力进行了动态预测与调控研究. 水资源承载系统是一个多目标决策系统，由水资源、社会、经济和生态环境子系统耦合组成[15-17]，因而在水资源承载力研究中，必须考虑各子系统间的协调发展水平. 协调度是定量描述区域范围内各要素或系统间协调状况程度的指标，通常由耦合协调发展模型计算得出[18-19]. 王保乾等[15]运用4系统耦合协调度模型衡量了长江经济带水资源、社会、经济和生态子系统的协调发展关系. Wang等[20]运用3系统耦合协调模型测算了湖南省水资源、社会经济、生态环境系统间的耦合协调度.
长江中游城市群是长江流域人口最密集、水资源开发利用强度最高、生态环境问题最严峻的地区之一[21]. 近年来，该地区水资源承载力的研究得到广泛关注. 姜大川等[22]运用单位GDP综合用水量评判法计算了武汉城市圈的水资源承载力；熊鹰等[23]基于双要素水资源承载力模型的评价结果表明，长株潭城市群2003—2012年水资源濒临超载，2013—2019年属于水质型超载；危文广等[24]运用理想点法得出江西省水资源承载力从2011—2015年整体呈上升趋势. 总体而言，这些研究对长江中游地区水资源承载力时空格局研究不够深入，没有探讨水资源承载系统内部的耦合协调度；另外，评价主体主要是相关省份或内部小城市群[22-26]，以长江中游城市群整体为对象的研究多集中在生态承载力[27-29]和绿色发展水平[30-32]上，而水资源承载力时空演变及耦合协调性的研究鲜见报道.
2015年4月，《长江中游城市群发展规划》[33]印发，长江中游城市群是长江经济带实施生态优先绿色发展战略的重点区域，研究其水资源承载力时空变化以及水资源、社会、经济、生态环境系统间耦合协调程度具有重要意义. 本文选取2012—2018年(涵盖规划印发前后各3年)为研究时段，对长江中游城市群及其所含28个城市的水资源承载力进行综合评价，深入分析水资源承载力时空格局及其影响机制、水资源承载系统的耦合协调关系，以期为促进该区域水资源可持续利用、经济社会发展与生态环境保护相协调提供理论依据.
1 研究区概况长江中游城市群是以武汉城市圈、环长株潭城市群、环鄱阳湖城市群为主体的特大型城市群，是长江经济带的重要组成部分，共包括31个城市[33](图 1). 2017年长江中游城市群的经济总量为7.9万亿元、人口总量为1.53亿、土地面积为31.7万km2，分别占全国的9.6 %、11.1 % 和3.3 % [27]. 长江中游城市群水资源总体上非常丰富，拥有鄱阳湖、洞庭湖、汉江、清江等众多江河湖泊；但作为鄂湘赣三省的人口和社会经济发展集聚区，近年来重化工业过度集聚和粗放低效的资源利用方式使得水资源消耗量和污水排放量都非常大[34]，且鄱阳湖、洞庭湖、洪湖等重点湖泊富营养化加剧、水环境容量降低等问题逐渐凸显，总体上该区域的水资源承载压力和水生态安全问题较为突出[28].
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图 1 长江中游城市群示意 Fig.1 Urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River |
水资源承载力评价指标体系的构建要体现水资源、社会、经济、生态环境4个子系统及其相互关系，并遵循科学性、客观性、代表性和数据可获得性等原则. 综合已有成果，从水资源、社会、经济、生态环境4个系统出发建立评价指标体系[15, 35]，选择使用频率较高的指标. 在水资源子系统内，从水资源数量、水资源开发利用两个维度中选取6项指标[36-37]；在社会子系统内，从社会发展水平、用水需求两个维度中选取6项指标；在经济子系统内，从经济发展水平、用水效率两个维度中选取6项指标[35]；在生态环境子系统内，从生态环境状况、生态环境治理两个维度中选取6项指标[36, 38]，建立了长江中游城市群水资源承载力评价指标体系，如表 1所示.
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表 1 长江中游城市群水资源承载力评价指标体系 Tab. 1 Evaluation index system of water resources carrying capacity of urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River |
水资源子系统所含指标数据来源于2012—2018年湖北、湖南、江西省《水资源公报》；社会与经济子系统所含指标数据来源于湖北、湖南、江西3省及相关地级市的《统计年鉴》、《国民经济与社会发展统计公报》、《水资源公报》及《水土保持公报》；生态环境子系统所含指标数据来源于《中国城市统计年鉴》各地市《环境质量公报》. 湖北省仙桃、潜江、天门3个县级市相关数据获取难度较大、缺失较多，鉴于3市人口、GDP和水资源总量分别仅占长江中游城市群的2.59 %、2.52 % 和1.75 %，故未将这3市纳入评价范围. 江西省吉安市仅部分县(区)属于长江中游城市群，基于数据可获取性及准确性原则，以吉安全市统计数据为依据进行计算.
2.2 改进熵权TOPSIS模型 2.2.1 改进的熵权法熵权法根据不同指标数据的离散程度确定指标权重，能够有效避免人为主观因素的干扰，属于客观赋权方法[38]. 本文指标数据是基于行政单元统计的水资源、社会、经济和生态环境数据，指标权重采用熵权法确定. 传统熵权法在计算熵值趋向于1的指标权重时，熵值的微小差异会引起权重成倍变化，致使部分指标获得了与其重要性不相符的权重[39]，不少学者针对这个问题进行了改进[40-42]. 其中，李英海和周建中[41]的改进熵权法既克服了传统熵权法的不足，又保留了指标权重拉开差距的能力，故本文借鉴此方法计算指标权重，步骤如下：
1) 数据标准化. 设研究区水资源承载力评价的原始数据矩阵(Zij)为：
| $ Z_{i j}=\left[\begin{array}{cccc} z_{11} & z_{12} & \cdots & z_{1 n} \\ z_{21} & z_{22} & \cdots & z_{2 n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ z_{m 1} & z_{m 2} & \cdots & z_{m n} \end{array}\right] $ | (1) |
式中, m为评价城市的数量，n为评价指标总数.
因数据的量纲不一，要先标准化数据. 指标数据正、负向之分，正向指标表示指标值越大越好，负向指标表示指标值越小越好，采用极差法进行数据标准化：
| $ A_{i j}=\left(z_{i j}-\min z_{i}\right) /\left(\max z_{i}-\min z_{i}\right) $ | (2) |
| $ A_{i j}=\left(\max z_{i}-z_{i j}\right) /\left(\max z_{i}-\min z_{i}\right) $ | (3) |
式中, zij(i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n)为第i个城市的第j个指标值.
2) 计算第i城市第j项指标值在所有城市中所占的比重(Pij), 即：
| $ P_{i j}=x_{i j} / \sum\limits_{i=1}^{m} x_{i j} $ | (4) |
3) 计算各指标的熵值(Hj), 即：
| $ H_{j}=-\frac{1}{\ln (m)} \sum\limits_{i=1}^{m} P_{i j} \ln P_{i j} \quad(j=1, 2, \cdots, n) $ | (5) |
4) 计算各指标的熵权系数(ωj), 即：
| $ \omega_{j}=\left\{\begin{array}{l} (1-\bar{H}) \omega_{0 j}+\bar{H} \omega_{3 j}, H_{j}<1 \\ 0, H_{j}=1 \end{array}\right\} $ | (6) |
式中, ωj表示第j个指标的权重；Hj是第j个指标的熵值；H是所有不为1的熵值的平均值.
| $ \omega_{0 j}=\frac{1-H_{j}}{\sum\limits_{j=1}^{n}\left(1-H_{j}\right)}, \omega_{3 j}=\frac{1+\bar{H}-H_{j}}{\sum\limits_{k=1, H_{i} \neq 1}^{n}\left(1+\bar{H}-H_{k}\right)} $ | (7) |
熵权系数ωj越大，则该指标代表的信息量越大，对综合评价的作用越大.
2.2.2 TOPSIS模型TOPSIS模型是一种逼近理想解的评价方法，以各个城市为评价对象，通过计算各对象与理想解的贴进度C来进行评价，C取值在[0, 1]之间，与理想解越近，值越接近1，评价结果越好[43-45]. 借鉴已有研究成果[46-47]，将水资源承载力水平分为5个等级，如表 2所示.
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表 2 水资源承载力分级标准 Tab. 2 Water resources carrying capacity grading standard |
空间自相关分析能够揭示某区域数据与邻近区域数据间是否具有关联性，包括全局空间自相关和局部空间自相关[48-49]，前者考察研究区是否存在空间聚集现象、用于分析区域总体的空间关联和差异程度，而后者考察研究区内某区域与相邻区域的空间集聚程度. 借助Geoda1.16软件计算长江中游城市群水资源承载力全局Moran's I指数和局部Moran's I指数并生成LISA聚类地图，以揭示该地区水资源承载力的空间分异情况.
2.4 耦合协调发展模型为了对水资源子系统、社会子系统、经济子系统和生态环境子系统的耦合协调程度进行分析，参考相关研究成果[15, 19]，构造耦合协调度函数如下：
| $ A=\left\{X_{1} \times X_{2} \times X_{3} \times X_{4} /\left[\left(X_{1}+X_{2}+X_{3}+X_{4}\right) / 4\right]^{4}\right\}^{1 / 4} $ | (8) |
式中, A为耦合度；X1、X2、X3、X4分别代表水资源子系统、社会子系统、经济子系统、生态环境子系统的承载力，由各子系统评价指标的取值乘以其权重得到.
| $ D=\sqrt{A \times T} $ | (9) |
| $ T=\alpha X_{1}+\beta X_{2}+\gamma X_{3}+\lambda X_{4} $ | (10) |
式中, D为耦合协调度；T为四元系统的综合评价值；α、β、γ、λ表示待定系数，一般认为在水资源承载系统中，水资源子系统、社会子系统、经济子系统、生态环境子系统同等重要，故取α=β=γ=λ=1/4.
3 结果与分析 3.1 水资源承载力的时间变化特征运用改进熵权法结合TOPSIS模型，计算出长江中游城市群28个城市的水资源承载力指数并取平均值得到长江中游城市群整体的水资源承载力水平；长江中游城市群所含的武汉城市圈、环长株潭城市群、环鄱阳湖城市群的水资源承载力同理可得，如图 2所示.
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图 2 2012—2018年长江中游城市群水资源承载力变化趋势 Fig.2 Trend of water resources carrying capacity in urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River from 2012 to 2018 |
在评价时段内，水资源承载力总体呈先缓慢上升后下降再上升的波动变化趋势. 环长株潭城市群、环鄱阳湖城市群以及长江中游城市群各年水资源承载力得分均超过0.5，处于水资源协调状态，其中，环鄱阳湖城市群承载力于2015年达到最高值(0.562). 武汉城市圈水资源承载力水平低于其他2个城市群和长江中游城市群整体，2012、2017、2018年承载力得分低于0.5，处于合理状态. 水资源承载力评分均在2017年出现最小值，为究其原因，选择波动显著的3年(2016—2018年)分析指标的标准化加权值，如图 3(横坐标代表长江中游城市群28个城市)所示，可以发现地表水资源占比(C2)、人口自然增长率(C8)、人均耕地面积(C12)指标在2017年的数值显著低于2016和2018年；地表水资源占比反映水资源的丰枯，人口自然增长率和人均耕地面积反映人口动态变化和水资源与区域环境的协调状态，说明水资源禀赋及人口增长对水资源的压力是限制长江中游城市群水资源承载力提升的重要因素.
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图 3 2016—2018年部分水资源承载力指标加权值 (编号1~28分别代表武汉、黄石、宜昌、襄阳、鄂州、荆门、孝感、荆州、黄冈、咸宁、长沙、株洲、湘潭、衡阳、岳阳、常德、益阳、娄底、南昌、景德镇、萍乡、九江、新余、鹰潭、吉安、宜春、抚州、上饶) Fig.3 Apart of the weighted value of evaluation indices from 2016 to 2018 |
利用ArcGIS10.2绘制2012—2018年各城市水资源承载力空间分布图(图 4)，水资源承载力水平整体较高，得分集中在合理、协调、充裕三级. 2012—2016年，长江中游城市群水资源承载力水平整体呈上升趋势，至2016年最高；其中，3个城市承载力处于丰裕状态，4个城市处于合理状态，其余城市处于协调状态. 2017、2018年承载力水平整体相对降低，出现了水资源短缺状态，空间差异增大. 武汉城市圈2012—2018年10个城市的水资源承载力评分均值为0.498，较环长株潭城市群(0.537)和环鄱阳湖城市群(0.541)低. 长沙、宜昌、武汉水资源承载力评分最高，7年平均得分依次为0.611、0.587、0.579，水资源较为充裕. 黄石、孝感、鄂州水资源承载力评分最低，分别为0.460、0.454、0.408，其中鄂州水资源承载力于2017、2018年降至短缺等级. 分析鄂州市原始数据可知，2017、2018年人均水资源量较2016年分别下降了58.5 % 和66.6 %，产水模数分别下降了58.1 % 和66.3 %，水资源禀赋条件欠佳导致鄂州水资源承载力的降低.
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图 4 2012—2018年长江中游城市群水资源承载力空间分布 Fig.4 Spatial different of water resources carrying capacity inurban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River from 2012 to 2018 |
借助Geoda1.16软件构造空间权重矩阵，获得长江中游城市群水资源承载力2012—2018年全局自相关Moran's I指数(表 3). 在0.1的置信水平上，2016年全局Moran's I指数为-0.237，P值为0.051(< 0.1)，通过了显著性检验，说明2016年长江中游城市群呈现较为显著的空间异质格局.
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表 3 2012—2018年长江中游城市群水资源承载力全局自相关Moran's I指数 Tab. 3 Moran's I of water resources carrying capacity in urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River from 2012 to 2018 |
基于研究区2012—2018年的局部Moran's I指数得到LISA聚类地图(图 5)，局部空间自相关LISA聚集类型主要包括低—高、高—低、低—低3种类型. 2012年宜春、2016年九江、以及研究年限内武汉均为高—低模式，这3个城市的水资源承载力高而临近地区的水资源承载力低，为高值异质中心；2012、2015、2017年宜春以及2016年荆州为低—高模式，水资源承载力低而临近地区水资源承载力高，为低值异质中心；2012—2015年、2018年黄冈为低—低模式，为低值聚集中心. 武汉城市圈呈现明显的低值包围高值的空间分布特征，表现出明显的空间差异. 其他地区聚集性和异质聚集性不明显，空间差异较小. 总体而言，2012—2018年长江中游城市群水资源承载力的空间差异呈先缩小、再增大、后缩小趋势，武汉城市圈水资源承载力较其他2个城市群低且空间差异大，主要由于武汉城市圈内部社会经济发展不平衡，而其他2个城市群得益于其良好的水资源禀赋，水资源承载力相对较高，内部差异较小.
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图 5 2012—2018年长江中游城市群水资源承载力LISA聚类地图 Fig.5 LISA cluster map of water resources carrying capacity in urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River from 2012 to 2018 |
水资源承载系统由水资源子系统、社会子系统、经济子系统、生态环境子系统组成，对水资源承载力各子系统进行了评价，结果如图 6所示.
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图 6 2012—2018年水资源承载力子系统平均评分 Fig.6 Average score of water resources carrying capacity subsystem from 2012 to 2018 |
各城市水资源子系统评分差异较大. 上饶、抚州、景德镇评分最高，平均评分为0.829、0.821和0.795，均位于环鄱阳湖城市群(图 6). 武汉城市圈的孝感、襄阳、鄂州评分最低，平均评分依次为0.420、0.406和0.108. 武汉城市圈水资源子系统承载力(0.497)较环长株潭城市群(0.613)、环鄱阳湖城市群(0.724)低且内部差异大. 对比3个城市群2012—2018年水资源子系统标准化后的数据，发现武汉城市圈12个城市平均后的所有指标数据均小于其他2个城市群，因此造成武汉城市圈水资源子系统承载力较低. 长江中游城市群各个城市的社会子系统承载力均处于合理及以上等级. 评分最高的3个城市(荆门、宜昌、荆州)和评分最低的3个城市(咸宁、鄂州、黄冈)均位于武汉城市圈，该地区社会子系统承载力差异较大，而环长株潭城市群、环鄱阳湖城市群评分分布较为均衡. 经济子系统承载力评分差异悬殊，武汉、长沙、南昌评分最高，平均评分为0.884、0.726、0.607，取权重第二大的人均GDP指标标准化后数据的7年平均值，排名前4的为武汉、长沙、新余、南昌，成为导致武汉、长沙、南昌评分最高的主要原因，该结果也体现了长江中游城市群内省会城市独大的特点. 评分最低的3个城市为抚州、吉安和宜春，均位于环鄱阳湖城市群，说明其社会经济子系统承载力较武汉城市圈和环长株潭城市群低，也反映出该城市群的经济发展水平相对落后. 长江中游城市群面积广阔，内部各城市经济发展水平差异大，武汉、长沙、南昌的经济实力相对较强但辐射能力较弱，对城市群内其他城市发展的带动能力不强，造成社会经济子系统承载力评分不均衡. 生态环境子系统承载力评分较为均衡，承载力整体较高，各个城市平均分皆在0.4以上. 最高值出现在武汉(0.589)，最低值出现在宜昌(0.439)，武汉城市圈(0.488)评分虽较环长株潭城市群(0.599)和环鄱阳湖城市群(0.630)低，但仍处于合理状态. 计算出长江中游城市群28个城市的各个子系统承载力评分并取平均值，发现各个子系统承载力差异不大，水资源子系统、社会子系统、经济子系统和生态环境子系统承载力分别为0.611、0.487、0.517和0.509. 长江中下游地区河川径流节律的变化是中下游生态环境面临的主要问题之一，通过降低水利水电工程的影响进行生态修复后[50]，水资源承载力应会有所提升.
3.4 子系统耦合协调度计算水资源承载系统的水资源、社会、经济、生态环境子系统的耦合协调度，并利用ArcGIS自然断点法将其分为5个等级：协调度极低(0.596~0.597)、协调度较低(0.598~0.701)、协调度中等(0.702~0.725)、协调度较高(0.726~0.750)、协调度极高(0.751~0.779)，28个城市2012—2018年平均耦合协调度如表 4所示.
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表 4 长江中游城市群各个城市耦合协调度 Tab. 4 Coordination degree among cities inurban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River |
长沙、宜昌、武汉耦合协调度极高. 长沙水资源承载力各子系统评分均在0.5以上；宜昌水资源、社会、经济子系统承载力大于0.6，弥补了生态环境子系统的短板(0.439)；武汉经济子系统评分为0.884，水资源、社会、生态环境子系统得分分别为0.442、0.499、0.589，可见社会经济的发展带来的节水减排技术可以提高水资源利用效率和效益. 鄂州耦合协调度极低，主要由于其水资源子系统承载力评分极低(0.180)造成整体协调度不高. 分析鄂州市标准化后的数据发现，除2016年产水模数(C3)指标外，2012—2018年鄂州水资源子系统内6个指标数据均小于长江中游城市群平均值，其中，人均水资源利用量(C4)和供水模数(C5)的值7年间均为最小，地表水资源占比(C2)数据除2016年外为最小，水资源开发利用率(C6)数据除2012年、2016年外为最小，导致水资源子系统承载力评分低. 另外还有10个城市协调度较高，7个城市协调度中等、7个城市协调度较低，长江中游城市群水资源承载力子系统耦合协调度整体处于中等水平. 长沙、宜昌、武汉2012—2018年平均水资源承载力和耦合协调度在28个城市中处于前3位；黄石、孝感、鄂州处于后3位，通过计算可得28个城市水资源承载力和耦合协调度两组数据的相关系数为0.98，说明水资源承载力与耦合协调度有极强的正相关关系. 取各城市同一年耦合协调度的算术平均值得到该年度的长江中游城市群平均耦合协调度，如图 7所示.
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图 7 长江中游城市群2012—2018年水资源承载系统的耦合协调度 Fig.7 Coordination degree of water resources carrying system in urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River from 2012 to 2018 |
长江中游城市群水资源承载力子系统耦合协调度呈先平稳上升、随后下降、再上升的变化趋势(图 7)，与水资源承载力的变化趋势较为相似. 2012年耦合协调度处于中等水平(0.703)；2013—2016年处于较高水平，2015年达到峰值(0.734). 2017、2018年协调度跌至中等水平，为探究协调度变化原因，取各市的算数平均值得到水资源、社会、经济、生态环境子系统2012—2018年承载力，如图 8所示.
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图 8 2012—2018年各子系统承载力的评分 Fig.8 Scores of carrying capacity for each subsystem from 2012 to 2018 |
2012—2016年水资源子系统承载力呈上升趋势，社会子系统承载力呈波动下降趋势，经济子系统承载力在波动中缓步上升，生态环境子系统承载力2014年后逐年下降. 2017年水资源子系统、社会子系统承载力大幅下降，造成协调度降低，但仍处与协调度中等水平. 由图 3可知水资源子系统内的地表水资源占比(C2)、社会经济子系统内的人口自然增长率(C8)、人均耕地面积(C12)指标加权标准化值在2017年下降明显，导致该年份水资源子系统承载力和社会经济子系统承载力下降，进而导致耦合协调度的降低.
4 讨论 4.1 水资源承载力关键影响因素取每个指标2012—2018年权重的算术平均值，排名前5的指标分别是城市污水处理厂日处理能力(C24)、人均GDP(C14)、城镇化率(C9)、第三产业比重(C13)和人均水资源量(C1). 可见人类对水资源的保护、社会经济活动和当地水资源禀赋对长江中游城市群水资源承载力有重要影响. 长江中游城市群水资源承载力的研究主体以相关省份和内部小城市群居多，陆佳慧等[51]基于随机森林算法对湖北省水资源承载力进行了评价，供水模数、需水模数、万元GDP排污量、日生活用水定额、水资源开发利用率是湖北省水资源承载力的关键影响因子；危文广等[24]基于理想点法对江西省资源进行了评价，年降水量、工业用水重复利用率、第三产业比重、人均水资源量、污水处理率对江西省的水资源承载力影响较大. 其中第三产业比重与本文的结论吻合，由于研究尺度和指标选取的不同，部分关键指标与本文有差异，但都主要体现在在水资源数量和利用上. 田培等[46]运用变权TOPSIS模型评价了长江经济带2015—2017年的水资源承载力，发现湖北省、湖南省、江西省水资源承载力3年间稳步增长，而本文认为2015—2017年承载力逐年下降，这可能与研究尺度、权重确定方法和指标选取等差异有关.
4.2 水资源承载系统耦合协调性Wang等[20]运用三系统耦合协调模型测算了湖南省各个地级市水资源、社会经济、生态环境系统间的耦合协调度，结果表明湖南省耦合协调度呈现东西北三面高，中南部(湘潭、衡阳、娄底)低的空间分布特征. 本文研究发现湘潭、衡阳处于耦合协调度中等水平，娄底处于较低水平，环长株潭城市群其他城市处于中等或较高水平，空间分布特征与该研究稍有不同. 该研究根据相关经济发展规划及相关专家学者咨询的结果，为突出湖南省作为中部重要省份将经济建设放在较重要的位置，把水资源、社会经济、生态环境系统的待定系数分别设为0.3、0.4、0.3. 然而本文与其他协调度研究文献[15, 19, 52]认为水资源、社会、经济、生态环境子系统同等重要，各系统的待定系数相等. 在耦合协调度的计算中，将各子系统视为同等重要是否忽略了区域特征，若有侧重又如何避免待定系数设置中主观性过强的问题有待深入研究. Zhu等[53]运用隶属函数协调模型分析了长江中游城市群2008—2017年水资源与经济高质量发展的协调关系，认为武汉、长沙、南昌和新余的协调度持续处于较差水平；而本研究表明武汉、长沙的耦合协调度处于极高水平，南昌、新余处于较高水平，可能是由于研究方法和子系统数量不同所致. 另外，Zhu等[53]提出利用经济发展成果提高水资源利用效率、改善水环境是促进长江中游城市群水资源与经济高质量发展相协调的关键，本文也认为提高长江中游城市群水资源承载力应注重经济发展过程中的技术创新.
5 结论与建议本文综合考虑水资源—社会—经济—生态环境复合关系，构建了水资源承载力评价指标体系，运用改进熵权TOPSIS模型、空间自相关和耦合协调发展模型，定量评价了长江中游城市群发展战略实施前后(2012—2018年)的水资源承载力时空格局及耦合协调性，主要结论如下：
1) 长江中游城市群整体的水资源承载力水平较高，并呈先稳步上升(2012—2015年)、后下降(2015—2017年)、再上升(2017—2018年)的波动变化趋势.
2) 2012—2018年各城市间的水资源承载力差异不明显(仅2016年差异显著)，且水资源承载力空间差异性的变化特征随时间呈先缩小(2012—2014年)、后增大(2015—2016年)、再缩小(2017—2018年)的趋势；武汉城市圈水资源承载力呈现明显的低值包围高值的空间分布特征，且其内部各城市水资源承载力的差异较环长株潭城市群和环鄱阳湖城市群大.
3) 水资源子系统承载力水平最高(0.611)，经济子系统承载力水平最低(0.487)，社会子系统和生态环境子系统承载力分别为0.517和0.509. 各城市的生态环境子系统承载力水平较高且较为均衡，水资源子系统、社会子系统、经济子系统的承载力差异较大.
4) 长江中游城市群水资源承载力各子系统间的耦合协调度总体处于中等水平，3个城市耦合协调度极高、10个城市较高、7个城市中等、7个城市较低、1个城市极低，水资源承载力与耦合协调度之间有极强的正相关关系.
长江中游城市群水资源承载力的提高需要通过新建、改建、扩建等方式提升污水处理厂的处理能力，推进城镇污水处理设施建设. 合理控制城市经济社会发展规模和调整产业结构，减少经济社会用水负担，压缩耗水量大、用水效益低、水污染严重的产业，提高工业用水重复率，逐步形成节水高效的产业体系. 全面推进节水型社会建设，形成以人水和谐为核心的节水型社会生产关系，完善地方性水法规，增强公众节水意识，提高水资源利用效率.
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