截至2020年，全球已建成坝高超过15 m的大坝58000余座^[1]，在零碳能源供给、季节性供水、农业灌溉、防洪、航运等方面产生了巨大的综合效益，但也不可避免改变了河流天然水文情势和水生态环境，造成江河鱼类资源衰退等不利生态影响^[2]。为协调流域水能资源高效利用与河流生态系统健康可持续发展，目前全球已有上百座水库就刺激鱼类繁殖、水质改善等目标开展生态调度工作^[3-5]。长江水能资源丰富^[6]，三峡水库是开发治理长江的骨干工程^[7]，自2011年以来，三峡水库积极开展生态调度实践，每年通过人造洪水调度进行促进四大家鱼自然繁殖的生态调度试验，有效改善了四大家鱼繁殖期涨水条件减弱问题，一定程度上刺激了长江中游四大家鱼的自然繁殖。然而，据调查显示，有的场次生态调度诱发的家鱼卵苗发生量可达当年调查江段总家鱼产卵量的91%，有的不足三分之一，有的甚至未监测到卵苗高峰^[8-9]，生态调度效果存在较大不确定性，因而量化生态调度目标尤为重要。

传统生态调度目标的确定，主要是应用水文学分析方法，通过受工程影响前的历史水文资料和鱼类繁殖活动调查资料，分析鱼类自然繁殖的生态水文需求，从而划定相关水文指标阈值供生态调度参考，如郭文献等^[10]根据三峡水库蓄水前四大家鱼繁殖期的生态水文特性，提出了宜昌江段利于四大家鱼繁殖的水文需求为流量日上涨率910~2208 m³/(s·d)，水位日上涨率0.41~0.74 m/d，涨水持续时间需求3~8 d。近年来诸多学者也基于不同理论方法研究鱼类繁殖的生态水文学特性与生态调度目标，譬如张辉等^[11]、Yu等^[12]基于生态水文学计算方法及栖息地适宜性模型量化了四大家鱼生态调度目标，在最小生态流量的基础上，根据鱼类栖息适宜性模型率定四大家鱼的繁殖需求；Zhang等^[13]、徐薇等^[9]采用系统重构分析法将洪水过程分解为不同的水文要素，提出适宜四大家鱼的生态调度水文条件；李朝达等^[14]则通过三峡生态调度以来的多年水文、生物监测成果得出四大家鱼产卵需求的生态调度水文过程。但是这些方法往往仅关注历史大规模产卵事件，且未系统考虑鱼类的环境响应机制，研究得出的鱼类产卵需求阈值范围通常较为宽泛、不够聚焦，可能给生态调度方案的决策和实施效果带来更多不确定性。

近年来，有些学者尝试从生态水力学和鱼类生理生态学角度，通过学科交叉探索鱼类繁殖的水动力触发机制和相应阈值，以此推求生态调度的目标。Chen等^[15]通过室内环形水槽试验量化了流速与鱼类繁殖的定量关系，得出四大家鱼适宜繁殖流速为1.2~1.4 m/s；杨庆^[16]通过鱼类洄游水槽试验划定鱼类生存繁衍适应阈值，划定刺激成年草鱼洄游的最小流速阈值是0.2 m/s，适宜流速为0.4~1.0 m/s。这类方法生态学意义较为显著，但是鱼类自然繁殖的生理生态机制尚未完全明晰，通过室内水槽或环道可控试验确定的环境要素响应阈值作为生态调度目标，可能与野外条件存在较大偏差，且受限于流量水深大小，多数仅可开展产卵适宜流速试验。

综上所述，在有限科学认知下，通过挖掘大量历史实践观测数据，建立具有生物学意义的生态调度目标统计学模型，是指导实践、降低实践不确定性和提高成功率的有效手段。本文以三峡水库为案例，选择受三峡生态调度影响最为显著的四大家鱼宜昌产卵场江段为研究区域，基于2013-2019年(除2016年)水文和鱼类繁殖活动观测数据(包括每年生态调度期的水文与生物响应数据)，借鉴医学领域的疾病诊断和指标阈值确定方法，以期建立一套鱼类自然繁殖对生态水文条件的响应模型，并以此量化三峡生态调度目标阈值，从而为今后三峡水库生态调度目标的量化提供参考。

1 研究区概况

历史上长江中游分布有四大家鱼产卵场30余处，1981年葛洲坝建坝后，其坝下十里红至烟收坝、仙人桥至虎牙滩等江段产卵规模扩大^[17]，至今相邻的两个产卵场已合并为宜昌产卵场。根据近十年来调查显示，目前宜昌产卵场是长江中游规模最大且稳定的产卵场，该产卵场在三峡水库下游约60 km，葛洲坝下游约20 km，受三峡生态调度影响最为显著^[18-19]。中国水利水电科学研究院和中国水产科学研究院长江水产研究所在四大家鱼繁殖期对宜昌-宜都江段的水文、水动力条件和鱼类繁殖活动进行了多年的联合调查监测，其中仅2016年未获取相应数据。水文、水动力监测江段为烟收坝至云池江段，鱼类繁殖活动监测断面位于宜都市(30°24′27″N, 111°26′36″E)(图 1)，繁殖活动监测时段为每年的5月1日-7月10日，采用圆锥网逐日在采样断面左、中、右岸不同采样点、不同水深处收集鱼类卵苗并鉴定鱼种，采集完成后根据易伯鲁方法^[20]估算该江段四大家鱼产卵规模。

2 研究数据和方法 2.1 涨水事件界定及生态水文指标选择

四大家鱼在长期自然演化过程中，形成了水温-涨水综合驱动的繁殖习性^[21]。三峡水库蓄水前，长江中游每年4-7月份，性腺接近成熟(Ⅳ期)的四大家鱼亲鱼将上溯至产卵场，等待水温和水流条件。当水温上涨至18℃以上、上游洪水形成湍急水流和连续涨水过程时，经过数小时至数十小时的持续刺激，亲鱼性腺才能完成从Ⅳ期到Ⅴ期的发育，进入产卵状态^[22]。三峡水库蓄水期及运行期大量的研究成果表明，三峡蓄水后坝下4-5月水温降低明显^[23-24]，水温达到18℃的日期显著推迟，四大家鱼首次产卵时间推移至5月中旬，自然繁殖季节由4-7月压缩至5-7月。同时，水文情势的改变导致长江中游流量日增长率下降^[25]，通过涨水刺激完成生殖过程的四大家鱼繁殖受到严重影响^[26]，长江中游四大家鱼的年产卵量在20世纪60年代至2009年间由403×10⁸粒锐减至不足1×10⁸粒^[27]。自2011年以来，三峡水库在每年5-7月宜昌江段水温高于18℃后择机开展人造洪水的生态调度试验。经本研究团队2013-2019年(除2016年)观测，水温满足四大家鱼产卵的基本要求，产卵规模由1.31×10⁸粒增至43.44×10⁸粒，表明人造洪水脉冲过程对四大家鱼繁殖起到积极作用。

为进一步明确刺激四大家鱼产卵的水流信号，统计了近年三峡水库四大家鱼自然繁殖水文监测数据，结果表明：在自然涨水事件和生态调度期间，四大家鱼繁殖响应多发生在江水起涨的2 d后，与前人研究成果吻合^{[9, 28]}，因此，本研究界定可促进四大家鱼自然繁殖的涨水事件为2 d以上(T>2 d)的流量上涨过程，含上涨过程中或高水位维持期个别天小于0.5%的流量回落波动。据此统计，2013-2019年(除2016年)调查监测期的涨水事件共计47次，其中32次引起了四大家鱼的产卵响应，历年涨水事件引起的总家鱼繁殖规模占当年繁殖规模的比例分别为86.44%、92.33%、94.05%、87.95%、70.95%及87.32%。

前人诸多研究表明，四大家鱼自然繁殖与初始流量、洪峰流量、涨水持续时间、流量总增长量、流量日增长率等涨水事件的生态水文指标密切相关^{[8, 12, 15]}。从动物生理学角度，行为刺激的三要素为强度、时间累积和强度变化率^[29]。对于四大家鱼的繁殖行为而言，刺激的强度要素可用初始流量大小、洪峰流量大小来表征，刺激的时间累积要素可用涨水持续时间的累积、流量多日增长的数量累积来表征，刺激强度的变化率要素可用流量日增长率来表征。这5个生态水文指标具有动物生理学意义，因此本文选择其来刻画涨水事件，并分析它们与四大家鱼自然繁殖行为响应的定量关系。

2.2 自然繁殖事件与有效繁殖响应界定

根据国内多个研究机构来对四大家鱼自然繁殖监测历史数据的统计分析及鱼类生理学的基础理论知识^[22]，四大家鱼在繁殖季节并非连续不断进行产卵活动，早成熟的鱼群洄游至产卵场，遇到合适的洪峰过程即可产卵，一般产卵持续2~7 d不等，可能是1~2 d集中的大规模产卵，也可能是多日中等或小规模连续产卵，也可能是小间断性的多日产卵，这与亲鱼性腺发育及其对环境要素刺激的敏感性相关。而晚成熟的鱼群洄游至产卵场时可能错过了上次洪峰，就需要等待下次洪峰才能触发产卵活动。因此，界定四大家鱼的自然繁殖事件为7 d内连续产卵活动或间隔不超过2 d的多日产卵活动。据此统计，2013-2019年(除2016年)调查监测期的四大家鱼自然繁殖事件共计52次。

获取四大家鱼繁殖响应和繁殖规模等信息的最直接手段为繁殖活动调查。据2013-2019年(除2016年)调查监测结果，宜昌产卵场的四大家鱼历年自然繁殖规模分别为1.31×10⁸、5.16×10⁸、6.02×10⁸、9.80×10⁸、10.29×10⁸、43.44×10⁸粒，繁殖规模呈逐年回升趋势。繁殖规模年际间差异较大，这与当年参与繁殖的家鱼亲鱼数量相关。为了定量研究四大家鱼自然繁殖事件与涨水事件的响应关系，同时排除年际间亲鱼数量差异、以及少量亲鱼偶发式少量产卵对建模分析的影响，我们界定有效繁殖响应为一次自然繁殖事件的繁殖规模不少于当年该江段总繁殖规模的5%。据此统计，2013-2019年(除2016年)调查监测期的52次四大家鱼自然繁殖事件中，认为引起了鱼群有效繁殖响应的有30次，其中24次有效繁殖响应发生在2.1小节界定的涨水事件中。

2.3 基于ROC法的生物水文响应模型 2.3.1 单指标响应模型构建

受试者工作特征曲线法(receiver operating characteristic，ROC)是一种统计信息学方法，近年来在医学诊断、心理学、生物学及数据挖掘等领域，被认为是建立“二分类”判别模型的有效工具^[30]。ROC法不依赖测试结果的规模，即对分类结果进行单调变换可以保持不变性^[31]，同时根据历史研究结果，选定的5项生态水文指标均与鱼类产卵与否存在不同程度的线性响应关系，适用于ROC法应用范畴，因此本文将该方法应用于建立判别四大家鱼自然繁殖对涨水事件“是(阳)、否(阴)”响应这一“二分类”问题的判别模型。

生态调度引起的涨水事件与天然涨水事件流量过程存在一定差异。模型依据2.1小节对涨水事件的界定，选择2013-2019年(除2016年)的所有47次涨水事件作为数据样本(含9次生态调度引起的涨水事件)，依据2.2小节对有效繁殖响应的界定，将这些样本分为阳性样本集和阴性样本集，按训练集与测试集8∶2的比例^[32]，随机选取了38次涨水事件(含18个阳性样本和20个阴性样本，阴性、阳性样本数量比接近1∶1，表明建模数据集为平衡数据集)作为建模训练集，剩余9次涨水事件(含6个阳性样本和3个阴性样本)作为模型测试集。两组数据集5项生态水文指标中，涨水持续时间、初始流量和洪峰流量的均值及中位数误差均在10%以内，流量日增长和总增长的均值及中位数存在一定误差(30%~40%)，但总体分布趋于相似。建模首先需进行判别试验(数值试验)，根据真实情况，通过给定某判别指标的试验阈值I_test判定模型判别结果。其次，统计真阳样本数(true positive, TP)、假阳样本数(false positive, FP)、真阴样本数(true negative, TN)和假阴样本数(false negative, FN)。再次，计算该试验阈值I_test下模型判别的真阳率(true positive rate，TPR，表征判别模型的灵敏度)、假阳率(false positive rate，FPR，表征判别模型的误判率)、真阴率(true negative rate，TNR，表征判别模型的特异度)和假阴率(false negative rate，FNR，表征判别模型的漏判率)。而后，穷举判别试验，在给定试验阈值I_test条件下遍历所有取值区间，将每个阈值I_test下的(FPR、TPR)绘制成图即为ROC曲线。根据ROC曲线求解最佳判别阈值I_threshold，建模流程如图 2所示。

从图 2中可以看出，在取不同阈值I_test的判别试验中，增加模型灵敏度的同时将增加模型的误判率(如图中A点代表的判别试验)，增加模型特异度的同时将增加模型的漏判率(如图中C点代表的判别试验)。因此，最佳的判别阈值应该选择ROC曲线上切点最靠近左上方的点(如图中B代表的判别试验)，使模型的灵敏度和特异度均较高，同时误判率和漏判率尽可能小。B点位置的求解方法一般采用Youden指数法^[33]，计算公式如下：

$ J=\max (T P R+T N R-1) $

(1)

求得ROC曲线上最靠近左上方的最佳切点后，其切点对应的判别试验阈值即为最佳判别阈值I_threshold。

2.3.2 多指标响应模型构建

在单指标生物-水文响应判别模型中，若阴性样本和阳性样本的指标重叠区间较大时，就会存在较大的漏判率和误判率。因此，有必要通过多个指标来建立响应判别模型，提高模型判别的准确度。本文选择了初始流量、洪峰流量、涨水持续时间、流量总增长量和流量日增长率这5个具有动物生理学意义的生态水文指标，建立四大家鱼自然繁殖的多指标响应判别模型。多指标的联合判别建模采用“逻辑和”和“逻辑或”两种方法。

1) 逻辑和(And)法: 刻画涨水事件的多个指标在单指标响应判别模型中都判定为响应(阳性)时，才综合判定四大家鱼自然繁殖对该涨水事件有效响应。该方法随着判别指标的增多，将提高模型的特异度，降低灵敏度，即误判率趋于最低，但是漏判率将随之升高。基于该方法的多指标响应模型将趋于保守。

2) 逻辑或(Or)法: 刻画涨水事件的多个指标中任一指标在单指标响应判别模型中判定为响应(阳性)时，就判定四大家鱼自然繁殖对该涨水事件有效响应。该方法随着判别指标的增多，将提高模型的灵敏度，降低特异度，即漏判率趋于最低，但是误判率将随之升高。基于该方法的多指标响应模型将趋于激进。

2.3.3 模型性能测试参数

一个好的响应判别模型，不仅具有良好的区分度，能够正确把响应(阳性)类群和非响应(阴性)类群区分开，同时还具备良好的准确度，能够使模型判别响应类群与实际响应类群尽可能一致。因此，本文从区分度和准确度两个维度，选择了表征区分度的ROC曲线下面积(area under the curve, AUC)^[34]和净重新分类指数(net reclassification index, NRI)^[35]，以及表征准确度的模型准确度指数(accuracy, ACC)^[36]3个参数对模型的性能进行测试。

1) AUC: 评价判别模型区分性能优劣的直观指标。AUC=1时，模型可完美区分两个分类，不会出现漏判和误判的情况；0.85≤AUC＜1时，模型区分效果很好；0.7≤AUC＜0.85时，模型区分效果较好；0.5＜AUC＜0.7时，模型区分效果一般，优于随机猜测；AUC=0.5时，ROC曲线等于参考线，模型没有区分能力，判别效果等同随机猜测。AUC＜0.5时，模型判别效果比随机猜测差，但只需进行反向条件判别，便可优于随机猜测。

AUC的计算综合考虑了ROC曲线上所有点作为判别阈值时的情况，但在实际应用中，通常只选取一个最佳判别阈值，模型的实际性能取决于该最佳判别阈值下的判别能力，而非ROC曲线所有点的判别能力。另一方面，在不同判别模型间进行比较时，尤其是比较模型中加入新指标后的判别能力时，当AUC没有显著差异时，难以区分模型判别能力的优劣，因此还有待引入新的辅助性能测试参数。

2) NRI: 辅助AUC的性能测试参数，用于评价在设定判别阈值下不同模型间区分性能的优劣。例如，依据初始流量及其最佳判别阈值建立的响应判别模型会把四大家鱼的全部行为分为自然繁殖响应和非响应两类，若引入洪峰流量等其他指标和相应判别阈值后构建的新模型会把四大家鱼的行为再重新分为自然繁殖响应和非响应两类，在新模型中，有些原模型被错误分类的，可能在新模型中得到纠正，也可能原模型的正确分类在新模型中被错误分类。NRI指数就是用于衡量不同模型间的这种重分类现象并评价其分类性能的指标，其计算公式如下：

$ N R I=\left(T P R_{\text {model } 2}-T P R_{\text {model } 1}\right)+\left(T N R_{\text {model } 2}-T N R_{\text {model } 1}\right) $

(2)

NRI＞0表明model2的分类性能优于model1，反之同理。

3) ACC: ACC用于评价模型在最佳阈值下的判别准确度。即模型所有样本中判别分类正确的比率(模型判别为阳实际也为阳的比率以及模型判别为阴实际也为阴的比率)，其计算公式如下：

$ A C C=\frac{T P+T N}{T P+F P+F N+T N} \times 100 \% $

(3)

3 三峡水库生态调度目标量化结果分析 3.1 单指标最佳阈值

本文分别以初始流量Q₀、洪峰流量Q_peak、涨水持续时间T、流量总增长量Q_sum和流量日增长率dQ 5个生态水文指标，构建基于ROC曲线的四大家鱼自然繁殖与水文条件响应模型，并应用Youden指数法求解各指标的最佳阈值，各模型ROC曲线如图 3所示，各指标最佳阈值下的灵敏度TPR、特异度TNR、误判率FPR、漏判率FNR、以及各模型AUC、准确度ACC等性能参数如表 1所示。

从图 3和表 1中可以看出，依据涨水持续时间T建立的单指标响应模型及其判别阈值(T≥4 d)，模型渐进显著性P值＞0.05，表征模型区分度性能的AUC为0.532，仅略大于0.5，表征模型判别准确度的ACC仅略大于50%，表明该模型接近于随机猜测，几乎无法判别四大家鱼自然繁殖对水文条件是否响应的能力。

依据初始流量Q₀建立的响应模型，其P值＜0.05，AUC略大于0.7，ACC超过70%，表明该模型具有较好的判别性能。依据洪峰流量Q_peak、流量总增长量Q_sum和流量日增长率dQ 3个指标所建立的响应模型，它们的P值均小于0.05，AUC均大于0.85，ACC超过80%，表明应用这3个指标所建立的单指标模型可以很好判别四大家鱼自然繁殖是否响应。综合对比区分度性能参数AUC和判别准确度性能参数ACC，得出4个具有较好判别能力的单指标模型性能排序为dQ＞Q_peak＞Q_sum＞Q₀。

3.2 多指标组合判别方式及其性能对比分析

根据3.1节分析及数据统计结果，由于本文界定的有效涨水事件是涨水持续时间超过2 d以上的涨水过程，统计的涨水持续时间数据范围涵盖3~11 d，依据这些数据样本建立的响应模型及其判别阈值，无法判别四大家鱼能否自然繁殖响应，表明四大家鱼自然繁殖对于超过2 d以上的涨水持续时间已不敏感，超过2 d的涨水持续时间已满足鱼类产卵行为刺激三要素中的时间累积要素要求。因此，本文选择初始流量、洪峰流量、流量总增长量和流量日增长率4个能够较好判别四大家鱼自然繁殖响应的生态水文指标，分别应用逻辑和(And)法和逻辑或(Or)法，以单指标模型中综合性能最高的dQ指标模型为基础，尝试构建不同多指标组合的响应模型，寻找性能更佳的多指标联合判别组合。

逻辑和(And)法、逻辑或(Or)法根据上述4个生态水文指标的最佳阈值分别进行和(And)、或(Or)逻辑运算，各种指标组合的响应判别模型及其性能参数如表 2所示(其中，由于多指标判别模型无法计算AUC值，以NRI和ACC作为性能参数)。在进行不同组合模型区分度性能分析时，选择NRI指数和dQ单指标模型进行比较。从表 2中可以看出，dQ or Q_peak的指标组合方式，模型的区分度性能提高了17.2%，判别准确度进一步提升至94.7%，该种指标组合方式的模型综合性能最佳，且比单指标最优模型性能更佳。dQ or Q_peak的指标组合方式分别表征行为刺激三要素中的刺激强度及强度变化率要素，同时，持续两天以上的涨水过程表征刺激三要素中的时间累积要素，因此在该种组合方式下，所选取水文指标可兼顾鱼卵产卵行为刺激的各方面要素，对鱼类繁殖响应做出更准确的判断。

3.3 模型方法验证

采用测试集对3.1节和3.2节建立的最佳单指标响应模型和多指标响应模型进行验证，相应生态水文指标参数及验证结果如表 3所示。从表中可以看出，仅用dQ单指标及其最佳阈值对涨水事件是否会引起四大家鱼自然繁殖响应进行判别时，测试集中的9场次涨水事件(含2次生态调度引起的人造涨水事件)，模型判别正确了8场次，1场次误判(预测为阳，实际为阴)，0场次漏判(预测为阴，实际为阳)，测试集中的判别准确度达88.8%。应用dQ or Q_peak多指标模型进行判别时，模型对测试集的判别效果和dQ单指标模型一致。这表明dQ单指标模型和dQ or Q_peak多指标模型都具有较好的实际判别预测效果。误判的涨水事件5中，7月2日-7月3日单日涨水量超过10000 m³/s，其余涨水阶段日涨水量均低于dQ单指标判定阈值，未形成连续的高流量增长刺激，导致对四大家鱼繁殖响应的误判。

4 讨论 4.1 模型对有效繁殖响应阈值的敏感性分析

前文2.2小节中，界定了鱼类有效繁殖响应的阈值为一次自然繁殖事件的繁殖规模不少于当年该江段总繁殖规模的5%。为了评估模型对有效繁殖阈值的敏感性，将阈值设置为1%、5%、8%、10%、15%和20%，分别计算模型的主要性能指数AUC和ACC，结果如图 4所示。

从图中可以看出，当有效繁殖阈值界定为年产卵规模的1%时，单指标响应模型的性能指标AUC值稳定在大于0.7的良好预测效果区间，但模型判别准确度ACC值则相较有效繁殖阈值界定为5%时有所下降。当有效繁殖阈值界定在年产卵规模的8%、10%和15%时，洪峰流量Q_peak、流量总增长量Q_sum和流量日增长率dQ的单指标响应模型的AUC及ACC值均随有效繁殖阈值的增加呈下降趋势。当有效繁殖阈值界定大于年产卵规模的15%时，部分指标AUC及ACC值呈上升趋势，部分指标的AUC及ACC值则呈下降趋势。综合来看，前文将有效繁殖阈值界定为该江段总繁殖规模的5%对于本文建立的生物水文响应模型而言是适宜的。

4.2 模型方法的局限性

本文建立的响应模型是基于2013-2019年宜昌-宜都江段水文和生物观测数据，这些数据表征的是三峡水库试验运行期以来(2010年10月以来，三峡水库运行方式为蓄水期蓄水至正常蓄水位175 m，汛期汛限水位控制在145 m)四大家鱼宜昌产卵场自然繁殖对水库调蓄作用下生态水文条件的响应特性。因此，本文建立的模型及其阈值可适用于三峡水库试验运行期至今四大家鱼宜昌产卵场自然繁殖响应的判别与预测。

相同研究时期，周雪等^[8]根据监利江段2013-2017年生态调度期间四大家鱼的繁殖活动观测，得出涨水持续时间T≥4 d，流量日增长率dQ达到1600~2833 m³/(s·d)，可刺激四大家鱼集中产卵。徐薇等^[9]基于2011-2018年宜昌至沙市江段四大家鱼的繁殖活动观测，提出初始流量Q₀≥14000 m³/s，涨水持续时间T≥4 d，流量日增长率dQ≥2000 m³/(s·d)是促进四大家鱼产卵的生态水文需求，相关指标与本文单指标响应模型及其判别阈值结论相仿，但由于研究区域不同，相关生态水文指标的判别阈值略有不同。对于宜昌下游沙市、监利、洪湖等其他四大家鱼传统产卵场对水文条件的繁殖响应判别，需要根据相应产卵场的水文与生物观测数据，建立模型并计算最佳阈值。

另一方面，本文提出的响应模型建模方法是基于概率统计学方法，数据样本越多，模型预测结果越接近真实情况。若进一步增加模型的训练样本，各指标的最佳阈值可能略有变化，最佳多指标响应模型的指标组合方式可能发生变化。此外，对于超出训练集生态水文指标取值范围的涨水事件，模型对其是否能引起四大家鱼自然繁殖响应的判别可能失真，这就需要根据新的实测数据对模型进行滚动训练，不断完善模型性能。

4.3 模型方法的应用场景

医学领域疾病诊断应用广泛的ROC法及其最佳指标阈值确定方法在生态分析中的适用性已得到验证。朱耿平等^[37]将ROC法应用于生态位模型评价中，预测物种潜在分布和现实分布；李宏群等^[38]运用ROC曲线分析Maxent模型对水葫芦适生区的预测准确性，均取得了较好的预测效果。本文借鉴医学领域疾病诊断应用广泛的ROC法及其最佳指标阈值确定方法，根据实际水文和鱼类繁殖观测数据，构建了四大家鱼宜昌产卵场自然繁殖对生态水文条件的响应判别模型及其最佳模型优选方法。经模型性能测试和验证，优选的最佳单指标模型和多指标模型对于训练集和测试集均具有较好的预测判别效果，可直接应用于三峡水库泄放水文过程是否会引起下游四大家鱼宜昌产卵场自然繁殖的预测。另一方面，本文构建的响应模型及其确定的指标最佳阈值充分考虑了鱼类在水库运行后不同水文条件下的实际繁殖响应情况，相比传统生态调度方案制定时根据鱼类天然繁殖生态水文需求划定的较大范围指标阈值而言，其预见性更强，不确定性更低。据此量化水库生态调度的目标并制定相应方案，将初始流量Q₀、洪峰流量Q_peak、流量总增长量Q_sum和流量日增长率dQ的最佳阈值作为生态调度水文指标部署的下限值，即采用Q₀≥14960 m³/s，Q_peak≥19610 m³/s，Q_sum≥4050 m³/s，dQ≥1405 m³/(s·d)的单指标或多指标要求作为生态调度目标，可有效提高生态调度实践的成功率。

虽然模型具有工程和地域局限性，但是本文提出的涵盖“涨水事件界定及生态水文指标选择-鱼类自然繁殖事件及有效繁殖响应界定-ROC单指标生物水文响应模型构建、多指标生物水文响应模型构建-模型性能参数对比-模型优选”等各个环节的数学模型与生态调度目标量化方法体系具有普适性。尽管模型构建过程复杂，但其结果形式简单，以单指标或多指标组合方式呈现，以划定的各指标最佳阈值来进行预测判别和调度目标制定，易推广至不同流域、不同水库和一线人员进行应用。

5 结论

本文借鉴医学领域的疾病诊断和最佳指标阈值确定方法，应用2013-2019年(除2016年)6年47场次涨水事件和24次四大家鱼有效繁殖响应的实际观测数据，建立阳性(响应)样本集和阴性(无响应)样本集，选择了5个生态水文指标(初始流量Q₀、洪峰流量Q_peak、涨水持续时间T、流量总增长量Q_sum和流量日增长率dQ)刻画涨水事件，构建了四大家鱼自然繁殖对涨水事件的单指标生物水文响应模型和多指标响应模型，并以此量化了三峡水库的生态调度目标，得出如下结论：

1) 5个生态水文指标中，依据涨水持续时间T(基于T>2 d的有效涨水统计数据)建立的单指标响应预测模型几乎无法判别四大家鱼自然繁殖对水文条件是否响应的能力，表明四大家鱼自然繁殖对于超过2 d以上的涨水持续时间不敏感；依据初始流量Q₀、洪峰流量Q_peak、流量总增长量Q_sum和流量日增长率dQ 4个指标所建立的单指标响应模型具有较好的判别能力，各指标最佳阈值分别为14960 m³/s、19610 m³/s、4050 m³/s和1405 m³/(s·d)，可作为三峡水库生态调度目标；单指标模型性能排序为dQ＞Q_peak＞Q_sum＞Q₀。

2) 依据dQ or Q_peak的指标组合方式建立的多指标响应模型，其区分度性能提高了17.2%，预测准确度进一步提升至94.7%，该种指标组合方式的模型综合性能最佳。

3) 生物-水文响应模型构建过程充分考虑了四大家鱼在水库运行后不同水文条件下的实际繁殖响应情况，预见性更强，不确定性更低，据此量化的生态调度目标可指导水库生态调度方案的制定，提高生态调度实践的成功率。