三峡工程是治理、开发和保护长江的关键性骨干工程，相应的泥沙问题直接关系到工程寿命并影响水库综合效益的发挥，一直受到社会各界的广泛关注^[1-2]。近年来，面对金沙江下游(简称金下)梯级水库建成蓄水的客观情况以及长江中游河段防洪补偿等实际需求，在“蓄清排浑”运用方式的基础上，三峡水库自2009年起开展了以中小洪水调度为代表的洪水资源化利用，即在防洪风险可控的前提下，利用防洪库容拦蓄30000~55000 m³/s的入库洪水，在防洪、发电、航运等方面取得了显著的效益^[3-5]。与此同时，根据“保障长江防洪安全、控制水库泥沙冲淤、减小生态环境影响”的工程运行调度理念^[6]，还须探讨汛期洪水资源化利用对水库淤积的影响^[7]。

三峡库区范围广、入汇支流多、水深变幅大，水库淤积的主要影响因素包括入库水沙量级与空间组成、下泄流量与坝前水位等。其中，入库水沙的空间组成又一定程度地影响着水沙量级^[8-9]，下泄流量改变了坝前水位且二者均取决于水库的运行方式^[10]。刘洁等^[11]通过分析水沙实测资料发现，溪洛渡、向家坝蓄水造成三峡入库泥沙的主要源区由金下转变为嘉陵江流域，三峡年入库沙量锐减、库区淤积减缓，变动回水区的部分河段甚至呈现由淤积向冲刷态势的转变。针对三峡库区洪峰、沙峰异步传播的特征^[12-14]，董炳江等^[15]提出了“涨水面水库削峰，落水面加大泄量排沙”的沙峰调度策略，通过动态调整水库下泄流量，提高了2012、2013、2018、2020年汛期场次洪水的排沙比。

黄仁勇等^[16]通过水沙过程还原计算，发现中小洪水调度降低了出库洪峰流量、沙峰含沙量，延长了沙峰在库区的传播时间，导致沙峰含沙量变小、沙峰形状坦化。许全喜等^[17]结合2010年汛期中小洪水调度实践，发现水库调度导致库区淤积量增加，增淤沙量占同期库区总淤积量的8%，且大多分布在清溪场以下的常年回水区。周银军和黄仁勇^[18]针对2012丰水年进行研究并提出，当遭遇多个中小洪水时，在调度初期而非调度后期减少拦洪量，将会取得更加显著的库区减淤效果。杨春瑞等^[19]通过长时段水库淤积研究发现，中小洪水调度减缓了三角洲淤积体向坝前移动的速度，将达到淤积平衡的时间推迟了50年并导致平衡淤积量增加约19%。

由此可见，前人针对以中小洪水调度为代表的洪水资源化利用开展了大量的研究，为水库运行管理工作提供了一定指导。值得注意的是，现有研究大多以年、月为时间尺度，难以准确测算场次洪水期间的水库淤积情况，对相关影响因素尤其是坝前起调水位缺乏专门性地讨论。另一方面，2013年以来，金下梯级水库运行造成三峡年入库沙量锐减，入库泥沙更加集中于汛期场次洪水。在此背景下，本文基于2013年以来的实测水沙资料，探究三峡入库洪水组成与输沙特性，构建三峡水库一维非恒定水沙数学模型，针对不同因子分别讨论洪水资源化利用对水库淤积的影响，以期进一步深化对水库淤积这一科学问题的认识，并为三峡水库汛期优化调度提供参考。

1 研究区域及水沙参数

作为典型的河道型水库，三峡库区干流全长约660 km，其中江津至涪陵河段属于变动回水区，长约173 km；涪陵至坝址河段属于常年回水区，长约487 km。三峡水库主要承接来自金沙江、横江、岷江、沱江、嘉陵江和乌江等河流的水沙，入库控制站包括朱沱、北碚、武隆，出库控制站则是位于坝址下游12 km处的黄陵庙，另在库区设有寸滩、清溪场、万县、庙河等控制站。库区水系及水文站的空间分布见图 1。

本文收集了金下梯级水库蓄水运行以来(2013-2021年)上述各站逐日流量、含沙量等资料，通过累加朱沱、北碚、武隆站的水文数据，得到了三峡入库水沙过程^{[16, 21]}。在此基础上，按照入库洪峰流量Q_RK大于或等于30000 m³/s的标准^[20]，判定得到了42场洪水。鉴于场次洪水期间的三峡入库水量主要集中于7 d高洪期^[22]，本文以Q_RK的发生日期为基点，向前、向后各延伸3 d，分析7 d高洪水期的洪水输沙特性^{[8, 23]}。具体针对任一场次洪水，统计各水文站对应的洪峰流量Q_i、沙峰含沙量S_i、洪水峰型系数α_i、输沙峰型系数β_i。其中，i=ZT、BB、WL分别表示朱沱、北碚、武隆站的洪水输沙参数；α_i、β_i分别表示Q_i与日均流量的比值、S_i与日均含沙量的比值^[24-25]。

2 入库水沙过程 2.1 入库洪水特性

借鉴赵汗青等^[20]关于三峡入库洪水空间组成的研究方法，作者结合Q_RK量级的变化，统计不同来水组成(即朱沱、北碚、武隆洪峰流量Q_ZT、Q_BB、Q_WL相对大小)对应洪水的发生场次，见表 1。由表可知，Q_RK>55000 m³/s的洪水仅发生3场，统一表现出乌江来水相对较小(Q_WL/Q_RK < 1/5)且金下、嘉陵江来水均显著(2/3 < Q_ZT/Q_BB≤3)的特征。由此可见，控制金下或嘉陵江任一支流的来水过程，有助于从源头上降低三峡水库遭遇大型或特大型洪水的风险。

相比之下，近年的三峡入库洪水主要是30000≤Q_RK < 55000 m³/s的中小洪水，共发生了39场，但来水组成的空间不确定性显著，表现为金下、嘉陵江、乌江的任意来水组成均对应了一定频次的洪水，与谢雨祚等的研究结论对应^[26]。在30000≤Q_RK < 40000 m³/s条件下，各来水组成的洪水发生频次基本相当，说明各支流均可能诱发一定量级的入库洪水。随着Q_RK的逐渐增大，入库洪水的地区组成逐渐趋向于金下、嘉陵江共同主导，即2/3 < Q_ZT/Q_BB≤3，与文献[20]的结论一致。鉴于中小洪水是近年三峡入库洪水的主要形式，开展相关调度研究与实践对于满足社会各界关于洪水资源化利用的需求具有切实意义。

2.2 洪水输沙特性

针对入库控制站，本文分析了沙峰含沙量S_i随洪峰流量Q_i的变化，见图 2。各站均对应二者之间呈幂函数关系，相关系数r_ZT=0.6522、r_BB=0.8475、r_WL=0.7675，符合洪水输沙的基本规律^[27]。同时，对于相同的S_i值，Q_WL明显小于Q_ZT和Q_BB，说明乌江洪水输沙也对三峡入库泥沙造成了一定影响。另一方面，乌江流域梯级水库实现了对Q_WL的有效控制，加之乌江与长江干流交汇的位置基本处于三峡水库的常年回水区(图 1)，乌江来沙难以对水库淤积构成有效威胁。

图 3展示洪水峰型系数α_i与输沙峰型系数β_i之间的相对分布。受到金下梯级水库调度的影响，各量级洪水对应的α_ZT值普遍介于1~1.5之间，见图 3a；嘉陵江、乌江流域洪水峰型系数α_BB、α_WL的分布则相对散乱，也不随洪峰流量Q_BB、Q_WL呈现明显的趋势性变化，见图 3b、c。由于流域产输沙以及泥沙运动过程存在一定的不确定性^[27]，β_i的分布与α_i之间也不存在明显的相关性。但是，随着洪峰流量Q_i的增大，β_i的分布逐渐趋于集中，且各支流均对应β_i集中在2附近，具体见图 3不同颜色的阴影区域。

2.3 典型水沙过程

综合入库洪峰流量Q_RK、来水组成(即Q_ZT、Q_BB、Q_WL的相对大小)对中小洪水进行分类：将30000≤Q_RK < 40000、40000≤Q_RK < 50000、50000≤Q_RK < 55000 m³/s的洪水分别称为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ种，将“Q_WL/ Q_RK≥ 1/5”、“Q_WL/ Q_RK < 1/5且Q_ZT/ Q_BB>3”、“Q_WL/ Q_RK < 1/5且3/2 < Q_ZT/ Q_BB≤3”、“Q_WL/ Q_RK < 1/5且2/3 < Q_ZT/ Q_BB≤3/2”、“Q_WL/ Q_RK < 1/5且1/3 < Q_ZT/ Q_BB≤2/3”的洪水分别称为1、2、3、4、5样，并按照“种-样”的方式对洪水类型进行命名。比如，Ⅱ-3类洪水表示40000≤Q_RK < 50000且Q_WL/ Q_RK < 1/5且3/2 < Q_ZT/ Q_BB≤3的洪水。根据表 1的统计结果，2013-2021年间出现了Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3、Ⅰ-4、Ⅰ-5、Ⅱ-1、Ⅱ-2、Ⅱ-3、Ⅱ-4、Ⅲ-3共10类中小洪水，分别发生了4、7、5、6、5、1、1、4、3、3场。

针对每一类型的洪水，分别建立7 d高洪水期对应典型的逐日流量Q′_{i, j}、逐日含沙量S′_{i, j}过程，相应的计算方法如下：

$ Q_{i, j}^{\prime}=\frac{1}{N} \sum\limits_{k=1}^N Q_{i, j}^k $

(1)

$ S_{i, j}^{\prime}=\frac{1}{N} \sum\limits_{k=1}^N\left(Q_{i, j}^k \cdot S_{i, j}^k\right) / Q_{i, j}^{\prime} $

(2)

式中，下标j=1、2…7表示场次洪水过程中的第j天；上标k表示属于某一类型的第k场洪水；N表示某一类型洪水的历史累计发生次数。Q_{i, j}^k、S_{i, j}^k则分别表示某一类型第k场洪水对应i支流在第j天的流量、含沙量，具体来源于历史水文资料。据此得到了上述10类洪水对应典型高洪水期的水沙过程(图 4)，与图 2、图 3关于历史场次洪水的Q_i、S_i、α_i、β_i值的分布范围基本吻合。

3 数值模拟方法 3.1 基本方程与求解

构建了一维非恒定水沙数学模型，包括水动力方程组(即水流连续性方程、水流运动方程)和泥沙输运方程组(即泥沙连续性方程、河床变形方程)^[28]，利用Preissmann四点隐式差分法离散水动力方程组、超松弛迭代法进行求解^[29]，利用显格式离散泥沙输运方程组并按照自支流向主流、自上游向下游的顺序进行求解^[16]。针对三峡库区水位变幅较大的特点，分段、分水位级设置河道糙率^[30]；针对三峡库区泥沙粒径不均匀的特点，结合泥沙级配计算代表沉速和分组挟沙力^[31-32]。

3.2 模型建立与验证

模型进口站包括朱沱、北碚、武隆，并以相应的流量、含沙量数据作为计算的进口边界条件；出库控制站为黄陵庙^[16]，并以相应的流量作为计算的出口边界条件。模型采用库区实测断面数据，包括干流368个断面、嘉陵江30个断面、乌江45个断面以及其他支流共155个断面(綦江、木洞河、大洪河、龙溪河、渠溪河、龙河、小江、梅溪河、大宁河、沿渡河、清港河、香溪河，分别对应5、16、4、5、6、4、47、11、18、11、14、14个断面)。在进行模型率定与验证时，涉及的水文站点包括寸滩、清溪场、万县、庙河等，涉及的时间尺度包括2003-2013年主汛期(用于模型率定)和2018年6月21日至8月20日(用于模型验证)，后者完整记录了不同Q_RK量级(32100≤Q_RK≤59550 m³/s)的多场入库洪水。关于模型参数的设置以及模型率定的结果，见文献[32]。图 5展示了模型验证的结果，模拟与实测各站点水位、流量、含沙量过程及相应的极值基本吻合，说明模型能够有效计算各量级中小洪水对应水沙在库区的输移过程。

3.3 计算方案设置

基于典型入库水沙过程，本文结合不同的坝前起调水位Z₀、入库洪水量级、入库洪水组成，分析洪水资源化利用对水库淤积的影响。其中，(1)水库调度的作用，可通过下泄流量过程进行简化反映，并作为模型计算的出口边界条件：倘若不进行调度，则出、入库流量相等。在进行调度的条件下，若入库流量大于30000 m³/s，则按30000 m³/s控制水库下泄；反之，则控制下泄流量等于入库流量；(2)根据三峡水库“蓄清排浑”的运用方式，本研究重点考虑Z₀=145 m的情况。在此基础上，结合2013年以来各类型洪水的发生频次(表 1)，设计了表 2的计算方案并逐一对比调度与、否(分别以Y、N表示)对水库淤积的影响。

4 洪水资源化利用对水库淤积的影响

定义场次洪水对应河段淤积或水库下泄沙量为水库淤积或排沙的绝对值Φ，其与入库总沙量(朱沱、北碚、武隆站输沙量之和)的比值为水库淤积或排沙的相对值Ψ，并以角标C、F、P、D分别表示朱沱至江津河段、变动回水区、常年回水区、水库下泄，则Ψ_D即水库的排沙比^[21]。其中，各河段的淤积量等于河段进口输沙量与出口输沙量的差值，而进、出口的输沙量可根据数学模型的计算结果导出。

4.1 坝前起调水位

针对Ⅰ-3类入库洪水，图 6结合不同起调水位Z₀，分析洪水资源化利用对库区淤积与水库排沙的影响。由图可知，68.63% ≤Ψ_P≤75.15%、18.04% ≤Ψ_D≤20.58%，说明常年回水区淤积、水库排沙是“消化”入库泥沙的两种主要途径，且以前者的作用为主。由于朱沱至江津河段位于三峡库区的上游，受坝前水位或水库调度的影响微弱，各工况对应的Φ_C、Ψ_C值基本保持不变。在“Z₀=145 m，N”情况下，整个变动回水区均保持河相形态，加之Ⅰ-3类洪水的入库泥沙主要来源于金下，造成变动回水区的Φ_F、Ψ_F小于位于上游的朱沱至江津河段的Φ_C、Ψ_C值。随着Z₀的增加或水库调度工作的开展，变动回水区的部分河段逐渐由河相转变为湖相形态，水深增加、水动力条件和水流挟沙能力减弱^[33]，加剧了该区域的泥沙淤积，导致Ψ_F逐渐增加并大于Ψ_C值。与此形成对比的是，常年回水区始终保持大水深的湖相形态，相应的泥沙淤积程度主要取决于进入该区域的沙量，而后者随Z₀的增加或水库调度工作的开展而降低，间接造成了Φ_P、Ψ_P的减小。

通过图 6还发现，在Ⅰ-3类洪水条件下，针对任一Z₀情况，水库调度主要改变了泥沙在库区的淤积分布，即促进变动回水区淤积(Φ_F、Ψ_F增加)、减轻常年回水区淤积(Φ_P、Ψ_P减小)，但对水库排沙比Ψ_D的影响并不大，且相应的促淤或减淤趋势随着Z₀的增大而愈发显著：当Z₀=145、150 m时，造成约3万t泥沙在库区重分布；当Z₀=155 m时，重分布泥沙的体量达到了16.5万t。相比而言，Z₀的变化则对水库排沙产生了一定影响：随着Z₀从145 m逐步增加到155 m，Ψ_D从20% 逐渐降低至18% 左右，库区增淤约10万t泥沙，相应Φ_F的增幅、Φ_P的减幅分别达到了约50万、40万t。可见，Z₀或调度作用对水库淤积的影响主要在于造成了库区淤积的重分布，次要在于改变了水库的排沙作用。在满足库区防洪安全等要求的前提下，在Z₀≤150 m条件下，洪水资源化利用对水库淤积的影响相对较小。

相比于“Z₀=145 m，N”工况(坝前水位恒定145 m)，“Z₀=145 m，Y”、“Z₀=150 m，N”、“Z₀=150 m，Y”、“Z₀=155 m，N”、“Z₀=155 m，Y”工况对应的平均坝前水位分别是147.44、150.00、152.06、155.00、156.83 m，淤积重分布的泥沙体量分别是2.27万、10.44万、13.87万、25.75万、42.20万t。结合本次洪水期间的总入库沙量(546.06万t)，作者认为，该结果一定程度地印证了郭生练等^[34]基于防洪、航运、生态、发电等效益所提出的三峡水库汛控水位155 m的研究结论。

4.2 入库洪水量级

针对Z₀=145 m的坝前起调水位，本文结合不同量级的入库洪水(即Ⅰ-3、Ⅱ-3、Ⅲ-3类洪水)，分析洪水资源化利用对水库淤积的影响。由图 4可知，相比于Ⅰ-3类洪水，Ⅱ-3的S′_ZT更大、β′_ZT更小(即朱沱含沙量的峰值大且逐日变化较小)，Ⅲ-3的β′_BB更小(即嘉陵江含沙量的逐日变化较小)，均造成更大的总入库沙量和库区淤积量，见图 7的“Φ_C+ Φ_F+ Φ_P+Φ_D”、Φ_F和Φ_P值。此时的Ψ_C、Ψ_F明显大于Ⅰ-3情况，说明入库“大水大沙”在造成库容整体淤损的同时，更加剧了库区上游河道和变动回水区的泥沙淤积。

进一步量化对比发现，增加洪水量级将伴随大量泥沙入库，导致Ψ_F增幅和Ψ_D减幅达到了5%；洪水资源化利用通过抬升库区水位、增大变动回水区水深，也将导致Ψ_F增大、Ψ_D减小，但变化幅度仅为1% 左右(图 7)。对此分析发现，洪水量级的提高增加了约50% 的入库沙量，而水库调度抬升的库水位不足坝前水深的5% (Ⅰ-3、Ⅱ-3、Ⅲ-3类洪水对应的最大坝前水位分别是147.82、149.07、150.07 m)，最终造成了洪水量级比水库调度对淤积情势的影响更加显著。

4.3 金下、嘉陵江来水组成

在Q′_WL/ Q′_RK < 1/5的前提下，本文结合金下、嘉陵江来水组成的变化，分析洪水资源化利用对水库淤积的影响。针对任意量级的Q′_RK，随着金下来水减小、嘉陵江来水增加(即洪水类型由Ⅰ-2向Ⅰ-5，Ⅱ-2向Ⅱ-4转变)，三峡入库泥沙的主要源区由金下转变至嘉陵江流域，更多的泥沙通过嘉陵江直接进入水库的变动回水区，造成库区上游朱沱至江津河段的淤积量减小，变动、常年回水区淤积量以及水库排沙量增加，见图 8的Φ_C、Φ_F、Φ_P、Φ_D值。进一步分析发现，上述来水组成的变化也造成变动回水区相对淤积量Ψ_F的增加，即加剧了变动回水区的泥沙淤积情势。结合刘洁等^[11]的研究结论，此时增淤的泥沙并非分布在整个变动回水区，而主要集中在嘉陵江与干流交汇口下游的部分河道，对航运、防洪安全将造成一定的不利影响。

对于30000≤Q′_RK < 40000 m³/s的洪水(Ⅰ种)，嘉陵江洪水输沙作用对应Ψ_F的增幅显著大于Ψ_C的减幅，导致进入常年回水区泥沙的相对值随之减少，相应泥沙的相对淤积量Ψ_P也发生降低；对于40000≤Q′_RK < 50000 m³/s的洪水(Ⅱ种)，Ψ_F的增幅与Ψ_C的减幅相当，造成Ψ_P随洪水类型的改变并不明显。受到上述因素的影响，水库排沙比Ψ_D并没有随金下、嘉陵江的来水组成呈现出明显的规律性变化。

洪水资源化利用将造成Ψ_F的增大，但对Ψ_P的影响取决于来水组成。对于2、3样洪水，入库泥沙主要来源于金下(表现为Q′_ZT/ Q′_BB>3/2)，调度造成变动回水区的较大范围内增淤泥沙，此时Ψ_F的增幅较大，进入常年回水区的泥沙减小，相应的Ψ_P减小；对于4、5样洪水，嘉陵江输沙在入库总沙量中的占比较大(表现为1/3 < Q′_ZT/ Q′_BB≤3/2)，调度造成变动回水区的泥沙增淤主要发生在变动回水区的部分河段，此时Ψ_F的增幅较小，进入常年回水区的泥沙仍保持较可观的体量，相应的Ψ_P值增大。需要说明的是，针对上述任一类型的来水情况，洪水资源化利用均客观抬升了库区水位、加剧泥沙在库区的淤积，从而一定程度地抑制了水库排沙，即降低了Ψ_D的值。

进一步对比发现，针对典型入库水沙过程，水库调度对Ψ_F、Ψ_P、Ψ_D的影响程度不足1%，远小于来水组成变化对Ψ_F或Ψ_P的影响。鉴于4、5样洪水对应的Ψ_F值在10% 左右甚至部分情况下达到了16%，从水库运行管理的角度，建议重点关注嘉陵江流域洪水输沙对长江干流河道淤积的影响。

5 结论

基于河流动力学理论与计算水力学方法，利用实测水文资料分析了金下梯级水库蓄水以来的三峡入库水沙特性，并结合坝前起调水位、入库水沙体量与地区组成等因素，针对场次洪水的高洪水期，数模研究了以中小洪水调度为代表的洪水资源化利用对水库淤积的影响，主要得到如下结论：

1) 洪峰流量介于30000和55000 m³/s的中小洪水是近年三峡入库洪水的主要形式，占比39/42，其空间组成的不确定性显著，表现为任意支流(金下、嘉陵江或乌江)来水均可能造成一定量级的入库洪水。

2) 常年回水区淤积、水库排沙是“消化”入库泥沙的两种主要途径，且以前者的作用为主。

3) 针对Ⅰ-3类入库洪水，坝前起调水位Z₀的抬升或洪水资源化利用对水库淤积的影响主要在于促进变动回水区淤积、减轻常年回水区淤积，次要在于改变了水库的排沙作用。在Z₀≤150 m条件下，洪水资源化利用对水库淤积的影响相对较小。

4) 针对Q′_WL/ Q′_RK < 1/5且3/2 < Q′_ZT/ Q′_BB≤3的入库洪水，“大水大沙”在造成库容整体淤损的同时，更加剧了库区上游河道和变动回水区的泥沙淤积。在Z₀=145 m情景下，洪水量级的提高较水库调度产生了更加严峻的变动回水区淤积和水库排沙情势。

5) 随着嘉陵江的洪水输沙作用逐渐显著，变动回水区，尤其是嘉陵江与长江干流交汇口下游河道的淤积情势愈发明显，应当予以重视。常年回水区的泥沙淤积主要取决于进入该区域的泥沙体量，入库水沙组成对该区域的泥沙淤积情势产生间接的影响。

本文结合部分典型入库水沙情况，分析了以中小洪水调度为代表的洪水资源化利用对三峡水库泥沙淤积的影响，其中涉及水沙资料的时间尺度仅限于金下梯级水库蓄水运行以来的2013-2021年，后续需要持续关注并不断丰富水沙资料，进一步提高典型水沙过程的代表性并围绕乌江洪水输沙情况补充相关的对比研究。