南四湖是我国华北地区最大的淡水湖泊，是鲁南、苏北地区的重要水源地，也是南水北调东线工程的重要调蓄场所，其水生态稳定性对沿线水质安全及调水效益起决定性作用^[1]。南四湖入湖河流53条、取水口门175处，绝大多数取水口门没有计量监控设施，取用水监管难度大。即使南水北调东线工程配套“南四湖水资源监测计量工程建设”实施，也仅能控制南四湖进出水量的80%，加之南水北调水与南四湖当地水难以区分，为实施水资源统一管理提出了新的挑战^[2]。由于南四湖水量来源不明，严重制约了流域水量分配的科学性和适用性。因此，摸清南四湖水量来源是建立南四湖水资源刚性约束机制、实现南四湖水资源节约集约利用的重要前提。

氢(δD)、氧(δ¹⁸O)稳定同位素是水分子重要的构成成分，作为示踪元素广泛应用于水循环路径解析及水源划分。1970s以来，利用环境同位素和水化学方法进行流量过程分割的理论逐渐成熟，其原理是利用不同稳定同位素示踪剂的质量平衡关系，将降雨事件产生的流量过程线分割成不同的水源，被认为是一种具有物理基础的划分方法，对追踪流域水源、揭示径流形成机制、分析水文过程、摸清流域水资源演变规律具有重要作用^[3]。郭亚文等分析了黄土高原沟壑区南小河沟流域地表水和地下水的氢氧稳定同位素和水化学特征，揭示了地表水与地下水之间的相互关系^[4]；刘鑫等分析了汾河流域浅层地下水的水化学和氢氧稳定同位素分布特征，揭示了流域水循环过程^[5]；魏全等结合水传输时间和同位素端元混合模型，分析了秦岭典型流域不同径流组分特征及补给转化关系^[6]；马浩天等利用稳定同位素模型解析了汾河源头水源组成^[7]；杨丽娜等利用端元混合模型分析了闪电河流域大气降水、地表水、地下水的转换关系^[8]。

目前，同位素水源贡献分析基本上要借助同位素混合模型来估计不同来源对混合水体的贡献，一般包括线性混合模型和贝叶斯混合模型。杨孩等在分析南水北调中线干渠水体氢氧稳定同位素特征的基础上，采用3种方法区分了渠道水体与外部水体^[9]，对于了解渠道水体的水资源特征、水体流动过程以及对周边环境的影响具有重要意义。梅亮等讨论了黑河上游葫芦沟流域的各水体稳定同位素特征及水力联系，运用线性混合模型对冻土活动层的水分来源进行了定量分析^[10]。陈希针对高原区实际特点，改进了贝叶斯混合模型的“误差结构”，从定性和定量两方面解析了那曲流域径流水源组成^[11]。刘澄静基于稳定同位素混合模型，结合后向轨迹模型、云下二次蒸发模型以及地下水补给高程分析，定量分析了哈尼梯田区不同尺度下的水循环过程^[12]。马天文等基于降雨事件下不同水体的氢氧稳定同位素特征，利用线性混合模型分析了降雨和流域前期储水对河道径流的贡献比例及其动态变化特征^[13]。刘芳等也利用线性混合模型研究了祁连山南坡主要流域河水的稳定同位素特征及其补给关系^[14]。与线性混合模型相比，贝叶斯混合模型通过蒙特卡罗采样方法和模型的多次迭代运算等统计方法，实现重建各端元同位素值的概率分布，最终确定各源相贡献比例的概率分布，从而确定各源最优贡献比例及其不确定性。贝叶斯混合模型可以考虑同位素的时空变异性和分馏作用，减少了径流成分同位素的不确定性，在复杂来源贡献比例划分方面较线性混合模型具有显著优势，被广泛运用于植物水分来源、污染物迁移、土壤碳源和动物食物习性等研究领域^[15-19]。但是，目前该方法在人类活动影响显著的湖泊流域水源定量分析中的应用尚不多见，主要原因为外调水、取用水等人类活动影响下，湖泊流域水分来源更为复杂，径流方向改变，“源”“汇”条件存在时间差异，水源概化和划分存在一定难度。

本研究在充分分析南四湖径流组成、水分来源及其变化特征的基础上，采用氢氧稳定同位素作为示踪剂，首次将贝叶斯同位素混合模型MixSIAR^[20]引入湖泊流域水资源系统水源划分研究，对调水影响下南四湖流域大气降水、入湖河流、外调水、地下水等不同水源的贡献率进行量化分析，进一步分析了调水对南四湖水源贡献的影响，以期为流域水资源高效管理及合理利用提供科学支撑。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

南四湖流域总面积约3.17万km²，地势自北向南降低，东、西、北三面承纳鲁、豫、苏、皖四省32个县市区的来水，多年平均降水量695.2 mm，汛期6—9月降水量占年降水量的72%。南四湖湖区南北长约125 km，东西宽5~25 km，环湖大堤内面积1266 km²，平均水深1.46 m。湖泊中部建有二级坝枢纽工程，把湖泊分成上级湖和下级湖，其中上级湖由南阳湖、独山湖和昭阳湖(大部分)组成，面积606 km²；下级湖由昭阳湖(小部分)和微山湖组成，面积660 km²。上级湖正常蓄水位34.2 m，死水位33.0 m，正常蓄水位时库容为7.7亿m³，死库容1.9亿m³，调节库容5.8亿m³。下级湖正常蓄水位32.5 m，死水位31.5 m，正常蓄水位时库容7.7亿m³，死库容3.1亿m³，调节库容4.6亿m³。南四湖直接入湖河流有53条，集水面积大于1000 km²的河流有白马河、泗河、洸府河、东鱼河、洙赵新河、梁济运河、复新河、大沙河和万福河9条，全部位于上级湖。河流同时用于行洪、农灌、纳污，主要入流河道宽浅，水流较缓，并且修建了较多的水库及闸坝工程，起到拦蓄调洪作用，湖滨区沟渠串通严重，引进、引出水量不能全面控制，加之受闸门调节影响，入湖河流上、下游各测站流量对应关系不明显，大部分河流无径流量记录，无法精确控制入湖水量。南水北调东线工程建韩庄闸泵站抽韩庄运河水入下级湖，建二级坝泵站抽下级湖水入上级湖，建长沟泵站抽上级湖水入梁济运河；上级湖只输水不调蓄，下级湖作为调蓄湖泊^[21]。

1.2 样品采集与测试分析

考虑季节变化、水文情势及调水期影响，选择调水期(5月)和非调水期(11月)分别进行了南四湖流域地表水和地下水样品的采集，采样点分布见图 1。于2021年1—12月进行降水样品收集，在韩庄闸水文站、二级闸水文站共收集降水样品7个。地表水样品分为湖区、入湖河流和外调水。其中湖区包括南阳、独山、沙堤、二级坝闸上、二级坝闸下、微山、韩庄闸上7个采样点，入湖河流包括白马河、泗河、洸府河、梁济运河、洙赵新河、万福河、东鱼河、复兴河、大沙河、沿河、新薛河11个采样点，外调水包括韩庄闸下1个采样点；地下水包括寿张、泗河、姚西村、李营、唐口、王因、颜店供水站、姚村、孙庄水文站、万张、城关、苑庄、马营13个采样点。研究区域及采样点分布见图 1。

大气降水、地表水、地下水样品采集后迅速装入100 mL聚乙烯瓶中，尽量装满，于4 ℃冷藏保存，尽快送回实验室分析。采用液态水同位素分析仪(DLT-100，LGR，USA)测定水样中的δ¹⁸O和δD。采用氢氧同位素标准物质(908-0008，LGR)进行样品标定，标准物质规格为30 mL/瓶，其中标样1(908-0008-9101)δD=-150‰、δ¹⁸O=-19.5‰，标样2(908-0008-9102)δD=-115‰、δ¹⁸O=-15.5‰，标样3(908-0008-9103)δD=-80‰、δ¹⁸O=-11.5‰，标样4(908-0008-9104)δD=-45‰、δ¹⁸O=-7‰，标样5(908-0008-9105)δD=-10‰、δ¹⁸O=-3‰。同一个样品采用多次重复进样测试，δ¹⁸O和δD重复测定的外精度分别为±0.2‰和±0.6‰。所有水样测定结果以Ⅴ-SMOW(维也纳标准海洋水)为标准的千分差表示：

$ {\rm{ \mathsf{ δ}}} R(‰)=\left(R_{\text {sam }} / R_{\text {sta }}-1\right) \times 1000 $

(1)

式中，R_sam代表样品中D/H或¹⁸O/¹⁶O的比值，R_sta为Ⅴ-SMOW标准物质中D/H或¹⁸O/¹⁶O的比值。

1.3 数据分析方法

本文采用稳定同位素混合模型进行南四湖水源组成定量分析。其基本假设中，对于给定的稳定同位素，混合水体(δ_M)的稳定同位素值计算公式为：

$ \delta_{\mathrm{M}}=f_1\left(\delta_1+\gamma_1\right)+f_2\left(\delta_2+\gamma_2\right) \cdots f_i\left(\delta_i+\gamma_i\right) $

(2)

其中，f_i是第i种水源对混合水体的贡献比例，δ_i是第i种水源的稳定同位素值，γ_i是第i种水源的稳定同位素分馏系数。基于贝叶斯理论的同位素混合模型可以实现水源分割的准确量化，得到的水源贡献比例为概率分布密度函数，其原理是将各水源的贡献比例作为待求解值，依据水源贡献比例的先验信息和水源同位素样本信息得到水源贡献比例的后验信息。贝叶斯理论通过数值积分估计各水源贡献比例的后验概率分布，过程中会随机生成q个可能的水源贡献比例矢量f_q，其中所有元素f_i之和为1，具体见式(3)：

$ 1=f_1+f_2+\cdots+f_i $

(3)

基于贝叶斯定理，f_q的概率计算公式见式(4)：

$ P\left(f_q \mid x\right)=\frac{L\left(x \mid f_q\right) \cdot p\left(f_q\right)}{\sum L\left(x \mid f_q\right) \cdot p\left(f_q\right)} $

(4)

式中，x为混合水体的稳定同位素观测值，f_q为q个可能的水源对径流的贡献率，L(x|f_q)是给定f_q下混合水体稳定同位素观测值的似然，p(f_q)表示基于先验信息在自然状态出现f_q的先验概率，分母∑L(x|f_q)·p(f_q)表示混合水体稳定同位素观测值边际概率的似然，分子L(x|f_q)·p(f_q)表示基于数据和先验信息情况下所给定f_q的非标准化似然。

假设利用j种稳定同位素估计i种水源对混合水体的贡献比例，在贝叶斯混合模型中，混合水体和各水源的稳定同位素丰度值总体服从正态分布，通过定义各类水源稳定同位素分布的均值和方差，各类水源稳定同位素的不确定性被纳入模型。在这里，关于水源贡献比例的先验概率分布p(f_q)，以分布在[0, 1]区间内的Beta分布或狄利克雷(Dirichlet)分布来确定，具体为：

$ {\rm{Beta}} 分布: L\left(f_q \mid \alpha_i, \beta_i\right)=\prod\limits_{i=1}^n \frac{f_i^{\alpha_i-1} \cdot\left(1-f_i\right)^{\beta_i-1}}{B\left(\alpha_i, \beta_i\right)} $

(5)

$ {\rm{Dirichlet}} 分布: L\left(f_q \mid \alpha\right)=\frac{\Gamma\left(\alpha_0\right)}{\Gamma\left(\alpha_1\right) \cdots \Gamma\left(\alpha_i\right)} \prod\limits_{i=1}^n f_i^{\alpha_i-1} $

(6)

式中，α和β分别为Beta分布和Dirichlet分布的参数。

为了计算给定f_q下混合水体稳定同位素观测值的似然L(x|f_q)，将各水源贡献比例与其稳定同位素信息的分布相结合，形成混合水体稳定同位素联合分布函数。每一个混合水体的稳定同位素丰度值所服从的分布通过数学期望($ \hat{\mu}_j$)和标准方差($ \hat{\sigma}_j$)来确定，表达形式见式(7)：

$ \left\{\begin{array}{l} \hat{\mu}_j=\sum\limits_{i=1}^n\left[f_i\left(m_{j_{{\text {source}i} }}+m_{j_{{\text {frac}i }}}\right)\right] \\ \hat{\sigma}_j=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^n\left[f_i^2\left(s_{j_{\text {sourc}i }}^2+s_{j_{\text {frac}i }}^2\right)\right]} \end{array}\right. $

(7)

式中，m_jsourcei为第i个水源的第j种稳定同位素的数学期望，m_jfraci为第i个水源第j种稳定同位素分馏系数的数学期望，s_jsourcei为第i个水源的第j种稳定同位素的标准方差，s_jfraci为第i个水源第j种稳定同位素分馏系数的标准方差。给定混合水体的稳定同位素丰度的似然值计算公式为：

$ L\left(x \mid \hat{\mu}_j, \hat{\sigma}_j\right)=\prod\limits_{k=1}^n \prod\limits_{j=1}^n\left[\frac{1}{\hat{\sigma}_j \cdot \sqrt{2 {\rm{ \mathsf{ π}}}}} \cdot \exp \left(-\frac{\left(x_{k j}-\hat{\mu}_j\right)^2}{2 \hat{\sigma}_j^2}\right)\right] $

(8)

式中，x_kj表示第k个混合水体中第j种稳定同位素丰度值。

最后，基于先验信息在自然状态出现f_q的先验概率p(f_q)与给定f_q下混合水体稳定同位素丰度值似然L(x|f_q)的乘积，可求出最终目标值。本研究采用MixSIAR模型，利用R语言进行模型构建和数据分析。模型使用Dirichlet分布来指定水源贡献的先验值，其分布的参数是一个向量α=(1, 1, 1)，定义为“无信息的/广义先验”，即假设各水源贡献比例等可能。模型采取马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法估计每个变量的整个后验分布。设定模拟次数为200000次，用以得到准确的后验分布估计，并判断链条是否已经收敛。模型构建、求解使用R语言完成，单因素方差检验、作图等在Origin软件中完成。

2 结果与分析 2.1 不同水源稳定同位素特征

在南四湖水源组成定量解析过程中，湖区水体被分割为4种水源，包括入湖河流、大气降水、外调水和地下水。各类水源氢氧稳定同位素丰度统计信息见表 1和图 2。

统计结果显示，大气降雨δ¹⁸O的变化范围为-15.13‰~-0.95‰，平均值为-7.43‰；δD的变化范围为-99.19‰~10.08‰，平均值为-41.26‰；δD与δ¹⁸O存在较好的线性关系，拟合出区域大气降水线(LMWL)为δD=7.4δ¹⁸O+13.4(R²=0.9832)。湖区δ¹⁸O的变化范围为-6.19‰~-4.17‰，平均值为-5.12‰；δD的变化范围为-45.98‰~-34.40‰，平均值为-39.08‰；入湖河流δ¹⁸O的变化范围为-7.66‰~-3.90‰，平均值为-5.84‰；δD的变化范围为-55.62‰~-33.19‰，平均值为-45.11‰；外调水δ¹⁸O的变化范围为-5.63‰~ -2.20‰，平均值为-3.91‰；δD的变化范围为-41.86‰~-25.43‰，平均值为-33.65‰。地下水δ¹⁸O的变化范围为-9.88‰~-5.53‰，平均值为-7.73‰；δD的变化范围为-73.72‰~-45.99‰，平均值为-56.59‰。

2.2 基于氢氧稳定同位素的水源组成特征 2.2.1 基于氢氧稳定同位素的水源组成空间特征

模型输入数据的不同水源稳定同位素溯源分布特征见图 3，其中不同水源类型数据样点的误差条代表数据均值和方差。由图 3可知，调水期和非调水期湖区水体稳定同位素分布特征差异显著(P＜0.01)；外调水、入湖河流、大气降水和地下水各水源稳定同位素分布特征差异较为显著(P＜0.05)。不同水源贡献比例的先验分布见图 4。

氢氧稳定同位素贝叶斯混合模型输出的各水源后验分布及其统计信息(包括中位数、均值、方差等)见表 2。根据该结果，将水源贡献比例后验分布的平均值定义为不同水源贡献比例，则南四湖入湖河流、大气降水、外调水和地下水对湖区水体的贡献比例分别为24.6%、24.8%、29.0%和21.6%，其中外调水贡献最高，其次为入湖河流和大气降水，地下水贡献相对较少。

2.2.2 基于氢氧稳定同位素的水源组成时间特征

根据氢氧稳定同位素贝叶斯混合模型输出结果，南四湖流域湖区不同时期水源贡献比例后验概率密度分布见图 5。由图 5可知，南四湖地下水、大气降水、入湖河流和外调水在调水期对湖区水体的贡献比例分别为5.4%、8.7%、31.2%和54.7%，外调水最高，其次是入湖河流，地下水贡献相对较少。非调水期贡献比例分别为22.9%、53.0%、6.7%和17.4%，大气降水最高，其次是地下水，而入湖河流贡献相对较少。

3 讨论 3.1 大气降水对南四湖水源组成的影响

自然因素往往是影响湖泊水源最直接、最基础的要素。孙盈通过分析南四湖水量与气象因子的相关关系，发现气温是影响水量变化的主要自然驱动因子，而降水量是次要自然驱动因子，在2000—2020年与湖泊水量呈显著正相关(P＜0.05)，且在2000—2010年的影响更强^[22]。南四湖的天然水资源主要是由大气降水形成的河川径流。张经之等经过还原计算，求得1956—1979年湖东区多年平均年径流总量为20.6亿m³，湖西区多年平均年径流总量为16.4亿m³，流域多年平均天然年径流量为35.5亿m³，但丰枯水年地表径流量相差极为悬殊；汛期径流量占年径流总量的70%~80%，而7—8月又占汛期的60%~70%，年内分配不均^[23]。2013年南四湖流域平均产水深度为138.67 mm，产水总量为40.82亿m³，且产水量年际变化与降雨量变化趋势一致，表明降雨量为流域生态系统产水功能空间分布的重要驱动因素^[24]。

另一方面，大气降水是水循环的重要环节，对区域水源组成及转化具有重要影响，降水稳定同位素可作为判定区域水汽来源、分馏程度的直接证据。高宗军等发现我国不同区域大气降水线斜率具有明显的区域特征，结合水汽来源可大体分为东南沿海区、西南区、青藏高原区、西北内陆区、东北及华北内陆区等。华北地区大气降水线斜率最低，其值可接近5甚至更小，华南地区偏高，有的高达9；800 mm年等降水量线以南以西，大气降水线斜率值绝大多数大于7.8，该线东北部则小于7.8^[25]。南四湖区域大气降水线斜率为7.36，截距为13.4‰。根据水汽来源及区域大气降水线特征，南四湖流域属于东北及华北内陆区，区域大气降水线斜率低于7.8，远距离水汽经过强烈的动力分馏作用，同时降水的多次蒸发在当地水汽来源中占很大比例。降水δD和δ¹⁸O夏季贫化、冬季富集的特点在我国季风气候区广泛存在^[26]。较低的斜率和截距表明雨滴降落过程受到了二次蒸发的影响，同位素发生了不平衡分馏^[27]。据此可以进一步推断南四湖流域降雨受到一定程度局地蒸发的影响。

氘盈余(d=δD-8δ¹⁸O)受水汽源地的温度、相对湿度、风速等气象条件以及水汽路径中大陆蒸发水汽的影响，可直观反映地区降水蒸发凝结过程的不平衡程度，是示踪水汽源区的一个重要参数，由低纬海面水汽形成的降水中d值较低^[28]。局地蒸发水汽来源形成的降水一般d值大于10‰^[29]。南四湖流域各水源及大气降水不同季节氘盈余d值特征见图 6。由图 6可知，南四湖大气降水d值平均为18.19‰(9.44%~26.69‰)，进一步印证了南四湖流域降水受局地蒸发水汽来源影响强烈的结论；南四湖流域大气降水不同季节平均氘盈余d值呈现显著差异(P＜0.01)，冬、春季d值远高于10‰，而夏季受海洋蒸发水汽的影响，降低到10‰。另外，本研究中大气降水、地表水和地下水同位素取样数量及时间系列有待延长，以全面分析南四湖流域水汽的输送路径和水源转化的关系。

3.2 蒸发对南四湖稳定同位素比值的影响

湖泊蒸发和入湖水量是影响湖泊水体氢氧同位素的重要因素。其中，湖泊表面水体同位素变化的基础是蒸发过程中发生在汽—液界面的同位素分馏，其强度取决于气温、相对湿度、天然降水和蒸发率等气象条件^[30]。Saxena经过实验得出湖泊蒸发水中稳定同位素比率δ_e约为1.013，刘晓旭计算得到达里诺尔湖蒸发水汽中稳定同位素比率δ_e约为-7.97‰^[31]。根据湖泊水量平衡方程和稳定同位素物质平衡方程，南四湖正常蓄水位库容为7.7亿m³，2021年蒸发量为734.4 mm，按照蒸发水面面积为1266 km²，蒸发水量约合92.98万m³。在入湖水量、地下水交换量、大气降水量、外调水量不变的情况下，湖区蒸发对湖水稳定同为素组成的影响不足1‰。对蒸发强烈且无出流排泄的内陆湖泊，湖区蒸发对湖水稳定同位素组成的影响一般更为显著^[32]。湖泊蒸发的动力学分馏系数取值是同位素质量守恒法中一个不确定性较大的系数，也会对湖泊蒸发量影响程度估算结果产生明显偏差^[33]。另外，降水、蒸发、出入湖水量过程的年内差异导致使用水源年均稳定同位素比率进行水量平衡分析时造成1%~14%不等的相对误差^[34]。

3.3 外调水对南四湖水源组成的影响

根据《南水北调东线工程规划》(2001年修订)，东线工程一期调水量为89.37亿m³，已于2013年11月正式通水；二期规模为148.17亿m³(含一期规模)。受南水北调东线运行影响，南四湖水源特征发生了显著变化。陶佳辉等研究发现南水北调东线山东受水区2001—2016年天然径流量较1956—2000年减少了5.8%，分析可能是人类活动影响造成的^[35]。周石等通过遥感影像数据分析南四湖流域水体面积变化规律，结果表明2006—2013年间降雨量与该年内水体面积呈正相关关系，但2013年南水北调东线运行以后，受调水影响，南四湖水体面积变化与降雨关系减弱，表明外调水也在一定程度上影响了南四湖的蓄水量^[36]。南水北调东线工程运行以来(2014—2020年)，南四湖调水总量、韩庄闸泵站径流量与月平均调水量见图 7。

由图 7可知，2016—2020年南四湖年平均调水量约为7.15亿m³，2016年以来南四湖调水期(12月—次年5月)集中了全年92%~100%的调水量。2014年南四湖全年降水量偏少，尤其是在汛期之后雨水不足往年的50%，而湖水蓄水甚至不到往年同期的20%，致使蓄水位长期处于死水位以下。为缓解本次旱情，2014年8月5日—8月24日实施紧急应急调水，向南四湖调水0.807亿m³。有研究利用多源遥感数据对南四湖水量变化进行了估算，结果表明2014—2020年南四湖水量有所增加，但其与年降水量的相关系数明显下降，表明2013年南水北调东线工程调水实施后，调水对南四湖水量变化发挥着重要作用，人类活动逐渐取代自然气象因素成为湖区水量变化的主要驱动因子^[22]。本研究中，集中在调水期的外调水量对湖区的贡献占绝对优势，与以上分析结果较为吻合。将调水行为作为水源贡献比例的协变量进行分析，分为调水期和非调水期定量解析调水对不同水源贡献比例的影响程度，具体见图 8。总体来看，南四湖流域各水源贡献比例受一定程度的调水影响，影响值均值为5.455。

3.4 水源划分的不确定性分析

由于贝叶斯混合模型输出结果为水源贡献的后验分布，并不是一个准确值，因此存在一定的不确定性。将水源贡献比例后验分布的标准差定义为不同水源贡献的不确定程度，则地下水、大气降水、入湖河流和外调水对南四湖水源贡献比例的总体不确定性分别为18.5%、17.6%、19.1%和20.5%。调水期地下水、大气降水、入湖河流和外调水贡献比例的不确定程度分别为9.3%、13.2%、34.7%和33.2%；而非调水期4种水源贡献比例的不确定程度分别为28.4%、29.3%、10.1%和17.8%。总体而言，非调水期的各水源贡献比例不确定性较高，其中大气降水贡献的不确定性最高，主要是由气候变化导致的降水时空分布不均造成的。

在此基础上，进一步得到南四湖流域湖区不同水源贡献比例后验概率密度分布和配对图，如图 9所示。在图 9中，右图对角线4幅为各水源贡献比例直方图，对角线以下3幅图表示不同水源比例之间的相关性(P＜0.05)。由此可知，南四湖4种水源贡献比例均呈负相关，其中地下水和外调水之间的负相关性较高，表明各水源之间存在较为明显的竞争关系。

本研究可一定程度上为南四湖流域水源结构解析提供新的思路和工具，但氢氧同位素在计算多源混合过程中仍然具有限制性，在研究湖泊等水源复杂的内陆水域时，通过局部研究、利用水化学特征、添加其他示踪剂等手段，可以弥补此方面的不足。后期可进一步结合调水后南四湖水生态系统的演变，解析调水对水生态系统的胁迫及其适应机制，为调水影响下南四湖流域的水资源安全调控提供理论依据。

4 结论

本文基于稳定同位素的贝叶斯混合模型，分析了调水影响下南四湖流域各种水源的贡献率，得出以下主要结论：

1) 南四湖流域大气降水δD与δ¹⁸O存在较好的线性关系，拟合出区域大气降水线(LMWL)为δD=7.4δ¹⁸O+13.4；南四湖流域降雨受到一定程度局地蒸发的影响，夏季受海洋蒸发水汽的影响。

2) 不同水源对湖区水体的贡献比例受南水北调东线工程运行影响较大。调水期，南四湖地下水、大气降水、入湖河流和外调水在对湖区水体的贡献比例分别为5.4%、8.7%、31.2%和54.7%，外调水贡献比例最高，其次是入湖河流，地下水贡献相对较少；非调水期，南四湖地下水、大气降水、入湖河流和外调水在对湖区水体的贡献比例分别为22.9%、53.0%、6.7%和17.4%，大气降水贡献比例最高，其次是地下水，而入湖河流贡献相对较少。

3) 南水北调东线调水实施后，调水期的外调水量对湖区的贡献占绝对优势，表明调水对南四湖水量变化发挥了重要作用，调水活动逐渐取代自然因素成为湖区水量变化的主要驱动因子，这将对南四湖流域水资源分布格局和调配需求产生深远影响。