摘要
增强归一化差异水体指数（augmented normalized difference water index, ANDWI）是一种新颖、稳健的水体指数，但在某些情况下ANDWI可能对表面聚集型水华的水体提取效果较差；因此，本文依据水体指数ANDWI的特点及富营养化水体指数（improved eutrophic water body index, MEWI）的构建思路，基于富营养化水体等地物的光谱特性，构造了修正的增强归一化差异水体指数（modified augmented normalized difference water index, MANDWI）。本文以不同季节、不同水华等级的太湖进行水体提取验证，将MANDWI与双红外水体指数（double infrared band water index, DIBWI）、MEWI、多波段组合水体指数（multi-band combination water index, MBCWI）和ANDWI进行对比，结果表明MANDWI适用于不同季节且具有较好的水体提取效果，随着水华等级提升，MADNWI仍具有较高的水体提取精度（总体精度为0.99,Kappa系数为0.98），而其他水体指数的提取效果较差。MANDWI的提出增强了遥感水体提取能力，对于水资源管理和保护具有重要意义，同时也为类似水体指数的构建提供参考。
Abstract
The augmented normalized difference water index (ANDWI) is novel and robust. However, in some cases, ANDWI may be less effective in extracting water body with more surface-floating algal bloom. Therefore, considering the characteristics of ANDWI and the construction of the improved eutrophic water body index (MEWI), this paper constructed the modified augmented normalized difference water index (MANDWI) based on the spectral characteristics of eutrophic water body and other surface features. In this paper, water extraction verification was carried out in Lake Taihu with different seasons and different algal bloom levels. MANDWI was compared with DIBWI (double infrared band water index), MEWI, MBCWI (multi-band combination water index), and ANDWI. The results showed that MANDWI was suitable for different seasons and had a good water extraction effect. With the increase of algal bloom level, MADNWI still has high water extraction accuracy (overall accuracy is 0.99, Kappa coefficient is 0.98), while the extraction effects of other indices were poor. The proposal of MANDWI enhanced the ability of remote sensing water extraction, which was of great significance for water resource management and protection, and also provided a reference for the development of similar water body index.
Keywords
水面面积是描述湖泊水情变化的基本水文量，精确提取水面面积有助于水资源合理调节、利用和保护；然而，水质污染造成的富营养化水体在水体提取中常被忽略，导致特定时期的富营养化水体被漏检，因此，考虑富营养化水体的光谱特征，改进水体提取方法，从遥感影像中正确提取富营养化水体，对提高水体提取精度及提供正确的水面信息具有重要意义。
水体提取通常采用单波段法或多波段法，其中多波段法利用多个波段信息相较于单波段法更有优势[1]，目前，多波段法中水体指数法的应用频次最高。常用的水体指数包括归一化差异水体指数（normalized difference water index， NDWI）[2]、改进的归一化差异水体指数（MNDWI，modified normalized difference water index）[3]、自动水体提取指数（automated water extraction index， AWEI）[4]、2015水体指数（2015 water index， WI2015）[5]、多波段水体指数（multi-band water index， MBWI）[6]、归一化多波段水体指数（normalized difference multi-band water index， NDMBWI）[7]、植被红边水体指数算法（RWI，vegetation red edge based water index）[8]、三角水指数（triangle water index， TWI）[9]、增强归一化差异水体指数（augmented normalized difference water index， ANDWI）[10]等。但上述水体指数只适用于表征清洁水体，对富营养化水体的表征较弱。目前针对富营养化水体特征，已经出现了一些适用于提取这类水体的水体指数，例如改进富营养化水体指数（the improved eutrophic water body index， MEWI）[11]、双红外水体指数（double infrared band water index， DIBWI）[12]、多波段组合水体指数（multi-band combination water index， MBCWI）[13]等，这些指数具有一定的水体提取精度，但对水华严重程度较高的太湖水体的提取效果有待验证；此外，结合光学遥感数据及SAR数据的水体指数也可用于提取富营养化水体，例如基于SAR和光学影像的水指数（sar and optical imagery water index， SOWI）可以准确识别水华下的水体[14]，但SOWI指数需要具有相近日期的SAR影像和光学影像。与其他指数（NDWI、MNDWI、AWEI）相比，大津法的ANDWI具有最高的总体精度[10]，因此，为了实现太湖富营养化水体的提取，本文基于ANDWI，顾及传统富营养化水体指数的原理，提出了修正的增强归一化差异水体指数（modified augmented normalized difference water index， MANDWI），结合大津法的MANDWI对富营养化水体及清水均具有较高的水体提取精度。MANDWI指数的提出使水体指数方法更加完善，扩展了水体指数对富营养化水体的适用性，对水体监测、水资源合理规划与利用具有重要意义。
1 研究区概况与研究数据
1.1 研究区
本文选择太湖（30°55′40″~31°32′58″N，119°52′32″~120°36′10″E）作为研究区。太湖位于长江三角洲的南缘，江苏省南部，为五大淡水湖之一，位居第三，总面积约为2427 km2。太湖地势较为平坦，属于亚热带季风气候，四季分明，夏季多雨、炎热、潮湿，冬季相对较冷[15]。受气候变暖及人为因素影响，太湖水质退化，夏、秋两季常有大范围蓝藻水华暴发，严重影响太湖水生态环境，对当地居民生活造成危害。
1.2 研究数据
本文的研究数据为Landsat 8 Collection 2 Level 2数据及MYD09GQ数据，Landsat 8 Collection 2 Level 2为辐射定标、大气校正后的产品，用于水体指数构造、精度验证、光谱采样；MYD09GQ数据用于水华等级的确定（附表Ⅰ）。
2 研究方法
2.1 水华等级划分
本文采用Landsat 8对应或相邻日期的MYD09GQ数据，参考Shi等[16]的方法反演叶绿素a浓度，结果如图1所示；采用调整的浮游藻类指数（adjusted floating algae index，AFAI）[17-19]及Landsat 8数据获取水华分布并计算面积，通过计算叶绿素a浓度均值并结合蓝藻水华面积，采用刘聚涛等[20]的水华等级划分方法确定了5个时期的太湖蓝藻水华等级，如表1所示。不同水华等级的太湖数据用于验证水体指数对富营养化水体的识别效果。
图1太湖叶绿素a浓度反演结果
Fig.1Inversion results of chlorophyll-a concentration in Lake Taihu
表1太湖蓝藻水华等级划分结果
Tab.1 The grading results of algae bloom in Lake Taihu
2.2 MANDWI水体指数构建
本文根据建筑、水体等地物的假彩色在Landsat 8影像上选择一定范围的样本，计算不同地物样本像素的平均反射率，将所有期数据得到的反射率取平均值得到最终的地物光谱曲线；普通水体和富营养化水体等地物的光谱曲线如图2所示。
图2中，富营养化水体、清水及浅水在可见光及SWIR2波段的反射率差距较小，富营养化水体在NIR波段反射率与其他水体差距较大，在SWIR1波段的反射率也高于其他水体，因此，参考MEWI的构建思路去除ANDWI中的NIR波段，再将SWIR1替换为SWIR2构建出MANDWI指数，用以提取包括富营养化水体在内的各类水体，如下式所示：
(1)
式中，B、G、R、SWIR2分别为Landsat 8中的蓝、绿、红、短波红外2波段的反射率; α为SWIR2的系数，值为2。由式（1）可知，增大α会减小非水与水体的MANDWI数值，由于非水地物的SWIR2波段反射率较高，其MANDWI值减小的幅度更大，则更不容易将非水错分为水体，但水体类内的MANDWI数值差距增大，会导致水体容易漏分；同理，减小α会增大非水的MANDWI数值，减小水体的漏分率。为了确定α在太湖的数值，本文以6期包含不同季节、不同水华等级的太湖Landsat 8数据为研究数据，基于不同α条件下（1≤α≤3）的MANDWI指数通过大津法得到水体分类图像，采用随机点验证方法验证水体提取精度，验证区域为太湖研究区，每期影像随机选取2000个验证点，通过目视解译判读验证点地物类型，作为水体指数的验证基准。采用的精度指标为总体精度（overall accuracy， OA）、Kappa系数、错分误差（commission error， CE）及漏分误差（omission error， OE）。不同SWIR2系数的MANDWI精度结果如图3所示，结果表明系数2.2在不同季节不同水华等级的验证中具有较高的精度及稳定性，因此，α应为2.2。
图2Landsat 8地物光谱特征
Fig.2Spectral characteristics of different land surface features from Landsat 8 images
图3不同SWIR2系数MANDWI的Kappa及OA
Fig.3Kappa coefficient and OA of MANDWI with different SWIR2 coefficients
3 水体指数对比及分析
3.1 5种水体指数的区分度及直方图对比
本文将MANDWI与4种水体指数（DIBWI、MEWI、MBCWI、ANDWI）进行对比，为了比较不同指数的地物区分效果，本文以太湖普通水体为提取目标，计算了普通水体与其他地物的区分度[21]，如表2所示，MANDWI的普通水体与富营养化水体区分度较低，而其他水体指数的区分度均高于MANDWI，因此，MANDWI对普通水体与富营养化水体区分效果最差，即对富营养化水体识别效果最好；MANDWI对普通水体与浅水区分度最低，即对浅水识别效果最好；5种水体指数对普通水体与植被或建筑的区分度均大于100%，则这些指数都具有很好的区分普通水体与植被或建筑的能力；MANDWI对普通水体与阴影区分度接近90%，而其他指数的区分度均大于100%，因此，MANDWI对普通水体与阴影区分效果不够理想。
本文以特大型蓝藻水华太湖Landsat 8数据（2017年5月11日）作为直方图分析数据，得到了5种水体指数的直方图如图4所示。在直方图中，最优阈值一般选定在“双峰”之间的低谷区间，图4中MANDWI的双峰及谷底特征最显著，其余水体指数的特征不够突出，表明MANDWI能有效抑制富营养化水体的干扰。
表25种水体指数提取太湖普通水体的区分度
Tab.2 Division degree of five water indexes in extracting Lake Taihu ordinary water body
图42017年5月11日太湖5种水体指数直方图
Fig.4Histogram of five kinds of water indexes in Lake Taihu on May 11, 2017
3.2 5种水体指数的水体提取结果对比
3.2.1 不同水华等级水体提取结果对比
本文以水华等级不同的4期影像对5种水体指数进行水体提取验证，按照不同指数的要求采用大津法自动获取阈值或0阈值生成二值图像（图5）。由图5可知，对于不同季节、不同水华等级的太湖水体，二值图像的差别主要在框出部分，蓝框部分为云遮挡，MANDWI与MEWI水体提取受云遮挡影响较小，仅部分云分为非水，其余3种水体指数均将该部分区域分为非水；绿框部分为浑浊水体，5种指数均无法完全识别该部分水体；红框部分主要为富营养化水体，为了更直观地区分不同指数的富营养化水体识别效果，本文选择特定区域放大以对比不同指数，如图6所示。通过图5、6的对比可以看出，MANDWI在4种水华等级下水体提取效果均较好，DIBWI在大型和特大型蓝藻水华的水体提取中均存在较多漏分，MEWI和ANDWI在4种水华等级下的水体提取均存在较多漏分，MBCWI对大型蓝藻水华的提取效果较好，其他水华等级提取效果较差，综合4种水华等级来看，本验证中MANDWI对太湖水体的提取效果最好。
图55种水体指数在4种水华等级下对太湖水体的提取结果对比
Fig.5Comparison of water extraction results of the Lake Taihu under four algal bloom levels for five water indexes
图65种水体指数的蓝藻水华识别细节对比
Fig.6Comparison of the details of algae bloom identification for five water indexes
3.2.2 不同水华等级水体提取结果精度分析
为了研究MANDWI的太湖水体提取精度，本文使用了前文中的随机点及不同水华等级的影像对5种水体指数进行精度分析，表明随着水华等级提升及季节变化，MANDWI的OA及Kappa系数始终较高且变化较小（OA=0.99，Kappa＞0.97），在中型和特大型水华中存在漏分（OE=0.02）；DIBWI在小型和大型水华中的精度较高（OA＞0.97，Kappa ＞0.94，OE＜0.06），在中型和特大型水华中的精度降低（OA=0.95，Kappa =0.90，OE=0.10）；MBCWI在小型和大型水华中的精度较高（OA=0.99，Kappa ＞0.96，OE＜0.03），在中型和特大型水华中的精度降低（中型OA=0.85，Kappa =0.69，OE=0.33；特大型OA=0.77，Kappa=0.52，OE=0.49）；MEWI与ANDWI的精度均逐渐降低，MEWI的OA由0.99降低到0.90，Kappa系数由0.98降低到0.80，OE由0增加至0.20，ANDWI的OA由0.97降低到0.78，Kappa系数由0.95降低到0.53，OE由0.05增加至0.48（表3）。综上所述，MANDWI对不同季节、不同水华等级的太湖水体提取具有较好的精度和稳定性。因此，MANDWI适用于不同季节、不同水华等级的太湖水体提取。
表35种水体指数在4种水华等级下的太湖水体提取精度评估
Tab.3 Evaluation of water extraction accuracy of the Lake Taihu under four algal bloom levels for five water indexes
3.3 MANDWI长时序精度验证及局限性
上述研究仅用部分时期数据对MANDWI指数进行验证，为了验证MANDWI在长时序、更多情形下对太湖水体提取的适用性，本文选择了2017—2021年间的19期太湖Landsat 8影像，采用随机点精度验证，每期影像随机点个数为200个，统计精度结果如表4所示，精度变化折线如图7所示。MANDWI的总体精度OA最低为0.96，最高为1，均值为0.99；Kappa系数最低为0.91，最高为1，均值为0.98；最低的OA及Kappa均在2017年5月27日，该期数据出现一些水体错分问题。对MANDWI的水体提取结果进行分析，发现MANDWI存在错分和漏分问题，如图8所示，MANDWI对浑浊水体和山体植被阴影的识别效果待进一步提升。
4 讨论
富营养化水体的近红外波段反射率较高，传统的水体指数若含有近红外波段会导致富营养化水体错分为陆地[11]，本文的MANDWI指数不仅去除了近红外波段，还通过去除短波红外1波段进一步缩小水体与富营养化水体的波段差距，从而使MANDWI具有更好的富营养化水体提取效果。山体阴影在近红外波段的反射率远高于其他波段，在蓝、绿、红波段的反射率低于水体[22]，去除近红外波段后，理论上山体阴影与水体在蓝、绿、红波段的差距会使阴影分为非水，但在实际水体提取中，这种差距不足以使大津法将所有阴影分为非水，因此，大津法的MANDWI会引入阴影误差。针对该部分阴影区域，可以使用其他能够识别阴影的水体指数去除阴影，例如增强归一化差异水体指数（ANDWI）和自动水体提取指数（AWEIsh）[4]。
表4基于MANDWI的太湖长时序水体提取精度结果
Tab.4 Accuracy results of long-time sequence water extraction from the Lake Taihu based on MANDWI
图7基于MANDWI的太湖长时序水体提取精度
Fig.7Long-time sequence water extraction accuracy from the Lake Taihu based on MANDWI
在本实验中，考虑到了使用涵盖不同季节、不同水华等级水体的Landsat 8 C2L2数据测试MANDWI的水体提取能力，但由于数据限制，无法验证所有季节在各种水华等级下的水体提取效果；MANDWI对其他传感器数据的适用性也有待验证，不同大气校正方法、大气成分也会影响阈值和精度；水体的生物成分和化学性质的变化，如浮游植物的密度变化也可能影响水体的反射模式[23]，在本文中也存在部分浑浊水体无法识别。虽然MANDWI指数对太湖水体的提取效果较好，但在其他区域以及复杂水环境中的普适性还有待验证。
5 结论
本文针对ANDWI的富营养化水体漏检问题，通过删除ANDWI中的NIR及SWIR1波段并调整SWIR2波段的系数，引入了MANDWI水体指数，以太湖为研究区域，将MANDWI与4种水体指数（DIBWI、MEWI、MBCWI、ANDWI）进行对比，得到了以下结论：
1）本文依据ANDWI的特点及MEWI的构建思路，根据普通水体、富营养化水体等地物的光谱特征，设计了水体指数MANDWI，实现了太湖富营养化水体的提取。
2）MANDWI适用于不同季节、不同水华等级的太湖水体提取。在本文太湖水体提取验证中，随着水华等级提升及季节变化，MANDWI相较于其他能够提取富营养化水体的指数（DIBWI、MEWI、MBCWI）具有更好的精度及稳定性。
当今社会迅速发展，水资源的合理利用与监测成为至关重要的话题，水域面积及时精确的提取对水体指数提出了更高的要求。MADNWI实现了太湖富营养化水体提取，大津法的MANDWI可以应用于不同富营养化程度的水体，是一种精度较高、稳健的水体指数，MANDWI的提出为精确把握水体动态、水体信息的获取以及水资源规划等提供了更多手段。
图8MANDWI对浑浊水体和山体植被阴影的识别效果
Fig.8The recognition effect of MANDWI on turbid water bodies and mountain vegetation shadows
6 附录
附表Ⅰ见电子版（DOI：10.18307/2025.0212）。
