2022, Vol. 34 
荆江三口是连接荆江与洞庭湖区的纽带(图 1)，包括松滋、太平、藕池三口(调弦口1958年封堵)，荆江三口的水文情势变化对长江与洞庭湖江湖关系影响重大. 根据实测资料统计，1956—2020年荆江三口多年平均径流量约占城陵矶出湖总水量的29%，荆南四河区域过境水资源量对于保障区域的人民生活供水安全、促进当地工农业生产以及维持洞庭湖区生态水位意义重大[1-2]. 然而，该区域枯水期受到荆江三口洪道断流影响，输水、引水、提水等工程难以发挥作用，区域内存在资源性和工程性缺水的问题[3]，如何通过工程手段解决以上问题，已成为目前研究的热点.
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图 1 荆南四河水系区域以及水文站网分布 Fig.1 Distribution of the four rivers system in Jingnan area and gauge stations |
1950s以来，荆江河段经历了下荆江裁弯、葛洲坝水利枢纽截流、三峡水库蓄水等重要人类活动影响，原有的水沙平衡发生扰动，江湖关系随之进一步调整[4-5]. 在荆江三口径流演变规律及影响因素方面，许全喜等[6]、朱玲玲等[7]、徐长江等[8]以实测数据为基础分析了荆江三口分流量年际以及年内多时段变化规律，研究表明三口分流量和分流比均呈现减少特征，但不同时段的影响因子有所不同. 三峡水库蓄水后，荆江三口枯水期径流特征以及断流天数变化也受到广泛关注，李景保等[9]采用M-K检验以及数理统计模型，指出三峡水库蓄水后荆江三口断流天数增加但趋势不明显；徐照明等[10]分析了不同典型年三峡水库调度对荆江三口分流的影响，指出不同典型年8—11月三口分流受上游水库调蓄影响减少了约40亿~85亿m3；赵秋湘等[11]评估了三峡水库运行对荆江三口断流的影响，指出枯水期松滋口和藕池口在无三峡水库情况下每年分别平均少断流30.4、6.8 d，太平口每年平均多断流30.9 d. 王冬等[12]通过分析枝城同流量下荆江三口分流比和分流量的特征，结论认为三口分流比和分流量在三峡水库蓄水前后变化不大，三口分流量减少与上游来水偏枯有关. 以上研究主要集中在对荆江三口径流以及断流时间变化特征分析方面，而对于长江上游梯级水库不同波动下泄方案增加三口枯水期流量以及缓解三口断流效果的研究较少.
本文首先基于实测资料分析荆江三口径流的年际与年内变化特征，并在此基础上，通过多情景数值模拟的方法，定量评估了三峡水库短时间波动下泄调度对于荆江三口补充水量的效果，研究成果可以为三峡水库群科学制定蓄水、供水等联合调度方案提供技术参考.
1 数据与方法本次研究首先以荆江三口主要控制站沙道观、新江口、弥陀寺、康家岗和管家铺站的1956—2020年实测水文数据为基础，通过趋势分析以及M-K突变检验[13]，分析荆江三口径流年际以及年内变化特征；其次，构建长江与洞庭湖一、二维耦合水动力学模型，采用多情景数值模拟方法，分析三峡水库下泄补水效果.
1.1 Mann-Kendall突变检验对于具有n个样本量的时间序列X，构造一秩序列如下：
| $ s_{k}=\sum\limits_{i=1}^{k} r_{i}, r_{i}=\left\{\begin{array}{l} 1, x_{i}>x_{j} \\ 0, x_{i} \leqslant x_{j} \end{array} \quad(j=1, 2, \cdots, i)\right. $ | (1) |
式中，xj、xj分别为第i、j时刻的时间序列，sk为第i时刻数值大于j时刻数值个数的累积数.
假设序列随机独立条件下，定义统计量：
| $ U F_{k}=\frac{s_{k}-E\left(s_{k}\right)}{\sqrt{\operatorname{var}\left(s_{k}\right)}} \quad(k=1, 2, \cdots, n) $ | (2) |
式中，UF1=0，E(sk)、var(sk)分别为累积数sk的均值和方差，计算公式为：
| $ E\left(s_{k}\right)=\frac{n(n-4)}{4}, \quad \operatorname{var}\left(s_{k}\right)=\frac{n(n-1)(2 n+5)}{72} $ | (3) |
UF和UB分别是按照时间序列x正序和逆序计算出来的值，如果两者出现交点，且交点在临界线之间，那么交点对应的时刻为突变开始时间.
1.2 一、二维耦合水动力数学模型Mike模型是丹麦水利研究所开发并用于河流、湖泊等模拟研究的水动力演算模型[14]，本研究基于Mike模型构建长江与洞庭湖一、二维耦合水动力学模型，其中长江干流、荆江三口洪道以及洞庭湖尾闾均采用一维模型构建，洞庭湖湖区采用二维模型构建，耦合模式采用标准连接形式，图 2为模型示意图.
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图 2 长江与洞庭湖一、二维耦合水动力模型示意图 Fig.2 Sketch map of the coupling hydrodynamics model of Yangtze River and Lake Dongting |
模型上边界为宜昌站流量，下边界为根据2008—2018年螺山站实测流量成果点汇的水位流量关系综合线，洞庭四水、汨罗江及清江主要控制水文站的流量作为点源汇入模型[15-16]. 湖区内的降雨径流过程，采用降雨产流模块进行模拟. 模块中降水输入数据为湖区鹿角、南咀、小河咀、营田以及自治局5个雨量站的逐日降水数据，采用泰森多边形的方法插值形成湖面的逐日降水，蒸发采用湖区的逐月潜在蒸散发资料. 地形资料为2011年长江干流河道和洞庭湖区实测地形. 以上数据均由长江水利委员会水文局提供.
1.3 模型率定与验证对于长江中游荆江和洞庭湖区，不同的来水组成、量级及水位涨落率均会对水流阻力产生影响，因此进行糙率率定时必须选择具有一定代表性的典型来水过程. 对宜昌站1956—2020年的年径流量进行排频计算，分别选取2012、2014和2011年作为丰水典型年(P=20%)、平水典型年(P=50%)和枯水典型年(P=97%)，根据不同来水年对模型进行率定，其中，2011年属于该区域典型的枯水年份，洪水主要出现在长江干流区域，年最大流量也仅有28100 m3/s，三口分流量急剧降低，同时四水来流量也比同期偏少，洪水过程具有历时短、洪量小、水位低的特点. 2012年洪水为长江中游区域性洪水，特点是洪水涨势迅猛、消退亦快，长江干流宜昌洪水与洞庭湖四水合成洪水多次发生洪水过程遭遇，致使螺山水位持续走高. 2014年为平水年，长江干流宜昌站径流量与多年均值接近，洞庭四水来水量较多年均值偏丰7%. 在对河道及湖泊特性分析的基础上，将长江中游干流河段、洞庭湖区、三口洪道及四水尾闾河段3个部分分别按照河道高程进行糙率率定(表 1).
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表 1 模型糙率率定成果 Tab. 1 Manning roughness coefficients in the coupled model |
根据率定期选择的参数，选择荆江三口各站点2015—2018年的流量过程作为验证(图 3)，为量化评估模型的模拟精度，采用Nash-Sutcliffe系数ENS和相对误差ER两个指标评价流量过程的模拟精度[17]，参考Moriasi等[18]研究中采用的模型精度评价等级标准(表 2)，定量评价本模型的模拟精度. 模型模拟评价成果见表 3，除管家铺站为良好外，其他各个站点模拟流量过程与实测过程拟合程度均为优秀，满足模型模拟精度要求.
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图 3 荆江三口各站实测与模拟流量过程对比 Fig.3 Comparison of measured and simulated discharge in three outlets of Jingjiang River |
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表 2 模型模拟效果评价指标等级 Tab. 2 Evaluation index for the model simulation |
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表 3 各站点模拟效果评价 Tab. 3 Evaluation index for each station |
1950s以来，受到荆江河床冲刷下切、同流量下水位下降、三口分流道河床淤积以及三口口门段河势调整等因素影响，荆江三口分流能力一直处于衰减状态，分流量呈显著减少的趋势[19]. 由表 4可以看出，1956—1966年荆江三口年均分流量为1331.6亿m3；1967—1972年下荆江裁弯期间，年均分流量为1021.4亿m3；1973—1980年为下荆江裁弯后期间，年均分流量为834.3亿m3；1981—2002年葛洲坝水利枢纽修建后到三峡水库蓄水前，年均分流量为685.3亿m3；三峡工程蓄水后的2003—2020年，年均分流量为497.8亿m3.
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表 4 荆江三口不同时段分流量和分流比变化特征 Tab. 4 Annual flow and flow diversion ratio of the three outlets along Jingjiang River in different periods |
2003—2020年与1981—2002年相比，长江干流枝城站来水量减少了164亿m3，减幅为3.7%；三口分流量减小了187.5亿m3，减幅为27.4%，分流比也由15%减小至11.7%. 其中，分流量减幅最大的为藕池口，其分流量减少了71.4亿m3，减幅为40%，其分流比则由4.1%减小至2.6%；松滋口分流量减少了65.1亿m3，减幅为17.6%，其分流比则由8.4%减小至7.2%；太平口分流量减少了51亿m3，减幅为38.6%，其分流比则由3.0%减小至1.9%.
荆江三口分流量和分流比年际变化见图 4，受下荆江裁弯和洞庭湖区淤积等多重因素的影响，在1956—2020年期间荆江三口分流量和分流比均呈递减趋势，分流量变化速度最大的时段发生在1967—1972年，三峡水库蓄水运用以后，尽管三口分流量进一步减少，但减少速率明显较之前阶段放缓，除枝城站2006、2011年为来水偏枯导致三口分流比减小幅度较大外，其他年份三口分流比略有减小，但未出现趋势性的变化.
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图 4 荆江三口分流量和分流比年际变化 Fig.4 Annual flow andflow ratio of the three outlets along Jingjiang River |
采用M-K突变检验对荆江三口主要控制站点年径流量进行分析，结果见图 5. 由松滋口和太平口1956—2020年历年年平均流量序列M-K检验统计变化可知，两者年平均流量只有一个交叉点，出现在1986年左右. 藕池口也仅有一个交叉点，出现在1978年左右，荆江三口合成流量也仅有一个交叉点，出现在1978年左右. 除松滋口以外，其他交叉点均在临界线之外，因此本次交叉点出现年份仅作为突变分析的参考.
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图 5 荆江三口实测年平均流量M-K检验 Fig.5 M-K checkout of the annual runoff of the three outlets along Jingjiang River |
诱发荆江三口分流量突变的因素主要是以水利工程为代表的人类活动，文献[20]指出人类活动影响多存在4~6年的趋势性调整期，如1972年荆江裁弯后的6年，藕池口分流量发生变化，且这种变化对整个三口分流量也产生影响. 1981年葛洲坝建成对松滋口和太平口也有所影响，影响的过渡期为5年，因此松滋口和太平口分流量出现变化. 本结果基本可以反映不同人类活动对荆江三口年径流影响的程度以及突变的年份.
2.2 荆江三口径流年内变化特征图 6分析了荆江三口径流不同时段的年内分布特性，包括1956年以来枯水期(12月至次年3月)、涨水期(4—5月)、汛期(6—9月)和退水期(10—11月)共4个阶段分流量的变化过程. 可以看出，各站汛期、枯水期的流量变幅较大，与1981—2002年相比，2003—2020年汛期荆江三口径流量减少了26%；在枯水期和涨水期，三峡水库向下游补水，一定程度上增加了荆江三口的径流量，与1981—2002年相比，2003—2020年枯水期和涨水期荆江三口径流量分别增加了194%和17%；退水期水库蓄水导致下游径流量减少，与1981—2002年相比，2003—2020年退水期荆江三口径流量减少了40%.
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图 6 荆江三口不同时段逐月径流分配特征 Fig.6 Monthly flow of the three outlets along Jingjiang River |
受三口洪道淤积、长江干流来水丰枯波动变化影响，1956年以来，荆江三口洪道出现洪道断流，其中：藕池河西支每年均有断流；藕池河东支1960s出现间歇性年份断流，1960s末开始每年有断流；虎渡河自1970s中期开始出现断流；松滋口东支自1974年出现断流，且此后每年均有断流，三口通流对应枝城来水流量变大. 考虑水文观测资料的统一性和观测成果的同步性，本文采用荆江三口口门段断流发生时同日枝城站日平均流量(下文简称断流流量)以及通流发生时同日枝城站日平均流量(下文简称通流流量)作为评价参数来分析荆江三口断流时间的变化.
三口五站中，除了新江口站外，均有断流发生，且断流时间长短不同. 以往研究多以整体进行研究[21]，由于长、短断流发生特征以及影响因素不同，本次根据沙道观、弥陀寺、康家岗、管家铺的1956—2020年历年各次断流对应的天数进行了经验频率计算，选取4个站50%频率断流时间平均值60 d为分界点，即长断流(>60 d)和短断流(≤60 d)，分析荆江三口4个水文站不同时段出现长、短断流时间的年均累积天数以及对应的枝城站流量特征.
2.2.1 长断流特征分析根据历年观测资料统计，三口各站1981—2002年以及2003—2020年2个时间段长断流天数变化情况见图 7. 由图 7可以看出，沙道观站1981—2002年断流平均开始日期为11月20日，对应枝城站平均断流流量为8210 m3/s，断流平均结束日期为4月30日，对应枝城站通流流量为9920 m3/s，平均断流时间为162 d；2003年以后，断流平均开始日期进一步提前，为11月5日，对应枝城站平均断流流量为9510 m3/s，断流平均结束日期也有一定提前，为4月18日，对应枝城站平均通流流量为11700 m3/s，平均断流时间为165 d，断流时间略有增加.
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图 7 荆江三口不同时段长断流时间及枝城流量变化 Fig.7 Days of long-break and the flow of Zhicheng in the three outlets along Jingjiang River in different periods |
弥陀寺站1981—2002年断流平均开始日期为11月20日，对应枝城站平均断流流量为7400 m3/s，断流平均结束日期为4月12日，对应枝城站通流流量为7780 m3/s，平均断流时间为147 d；2003年以后，断流平均开始日期进一步提前，为11月16日，对应枝城站平均断流流量为7020 m3/s，断流平均结束日期也有一定提前，为3月12日，对应枝城站平均通流流量为8400 m3/s，平均断流时间为120 d，断流天数明显减少.
康家岗站1981—2002年断流平均开始日期为10月19日，对应枝城站平均断流流量为15900 m3/s，断流平均结束日期为6月16日，对应枝城站通流流量为20200 m3/s，平均断流时间为240 d；2003年以后，断流平均开始日期进一步提前，为9月28日，对应枝城站平均断流流量为15500 m3/s，断流平均结束日期也有一定提前，为6月6日，对应枝城站平均通流流量为18100 m3/s，平均断流时间为251 d，断流时间略有增加，通流对应枝城流量明显减少.
管家铺站1981—2002年断流平均开始日期为11月22日，对应枝城站平均断流流量为8450 m3/s，断流平均结束日期为4月29日，对应枝城站通流流量为7780 m3/s，平均断流时间为158 d；2003年以后，断流平均开始日期进一步提前，为11月12日，对应枝城站平均断流流量为8860 m3/s，断流平均结束日期有一定延后，为5月1日，对应枝城站平均通流流量为11600 m3/s，平均断流时间为170 d，断流天数明显增加.
总体而言，2003—2020年相比1981—2002年，四站中除弥陀寺断流持续时间呈现减少变化特征外，其他三站断流持续时间均呈现增加的变化特征，其中管家铺站断流天数增加明显；从通流条件下的枝城流量变化来看，管家铺站的通流条件有所改善，对应枝城站的通流流量有所降低，其他三站通流时对应枝城站流量均有增加.
2.2.2 短断流特征分析三峡水库运行后，沙道观小于60 d的断流时间基本没有变化，其他3个站点小于60 d的断流时间略有增加(表 5). 短断流对应的枝城断流和通流流量基本呈现增加的特征，由于短断流量出现时间较为零散，受到影响因素较为复杂，规律性不强，因此本次研究并未对短断流出现时间进行统计规律分析.
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表 5 不同时段出现短断流的时间、频次以及对应的枝城站流量统计 Tab. 5 Days of short-break and the flow of Zhicheng in the three outlets along Jingjiang River in different periods |
为了进一步分析三峡水库波动下泄调度对于荆江三口补充水量的效果，本次基于构建的长江与洞庭湖一、二维水动力学模型，选取三峡蓄水后来水偏枯的2011年作为典型年，假定每个月(不含汛期)上旬三峡水库在实测流量的基础上每日多下泄1000 m3/s的情况(以1月份为例，情景设置见图 8)，分析荆江三口各个站点可以额外补充的水量.
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图 8 2011年1月份情景模拟设置 Fig.8 Scenario simulation for January, 2011 |
三峡水库不同时段恒定增加下泄计算成果见表 6. 由表可以看出，在假定三峡水库各个月上旬(1—10日)均增加86400万m3下泄水量情况下，受到干流水位以及三口口门水位的影响，各个月份的荆江三口各站补水效果是不同的. 增加下泄流量后，相应的三口增加水量与三峡下泄水量的比例(以下简称补水比例)范围为2.96%~54.69%，其中11月上旬三峡水库下泄补水，实测平均流量较大，河道底水较高，补水效果优于其他月份，而1月份补水效果最差. 对于枯水期1—3月，补水比例仅为2.96%~3.16%，并且水量仅能补充到松滋河，对虎渡河和藕池河基本没有效果. 需要指出的是，本次采用的是典型年情况分析，由于不同年份来水情况存在差别，补水比例可能会有一定的差别.
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表 6 三峡水库不同月份补水效果分析 Tab. 6 Effect of water supplement in different months of the Three Gorges Reservoir |
通过3.1节分析，三峡水库增加下泄水量对于康家岗站影响不大，而沙道观站断流时间相对其他3个站短，本次分析推迟三口断流的方案将重点分析弥陀寺和管家铺站.
本次选取三峡水库运行后弥陀寺站长断流出现最早的时间(2013年10月12日)对应的流量过程，分析三峡增加下泄流量对推迟弥陀寺站断流的效果. 2013年10月6日—2013年10月21日宜昌和弥陀寺站实测流量过程见图 9. 本次根据下泄量大小设计了2种增加下泄流量的方案，各个方案增加下泄时间均一致，增加下泄量不同，维持下泄的流量分别参考弥陀寺站断流前1天和前2天对应的宜昌站的日平均流量，分别设定为8000和8500 m3/s，维持下泄流量的时间均为10 d，两种方案分别向下游增加水量为6亿和10亿m3.
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图 9 宜昌和弥陀寺站流量过程及补水效果 Fig.9 Flow for Yichang and Mituosi stations and effect of delaying the cut-off for Mituosi station |
从补水效果(表 7)来看，方案1中维持宜昌下泄流量为8000 m3/s条件下，弥陀寺站断流时间没有变化，补充水量为0；方案2中维持宜昌下泄流量为8500 m3/s条件下，弥陀寺站断流推迟时间跟水库增加下泄时间一致，均为10 d，补充水量为0.028亿m3.
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表 7 弥陀寺站不同补水方案及效果统计 Tab. 7 Different plans and effect of delaying the cut-off for Mituosi station |
从可行性角度来讲，可以在弥陀寺站断流时将宜昌站流量增加到断流前2天时的流量，通过以上方法可以推迟弥陀寺站的断流时间，推迟断流时间与水库增加下泄时间一致. 然而以上方法补水效果较差，补水率仅为0.28%，在非必要条件下，不推荐通过水库增加下泄流量方法推迟弥陀寺站的断流时间.
3.3 水库增加下泄流量推迟管家铺站断流效果分析本次选取管家铺站长断流出现最早的时间(2009年10月5日)对应的流量过程，分析三峡增加下泄流量对推迟管家铺站断流的效果. 2009年9月30日—10月24日宜昌和管家铺站实测流量过程见图 10.
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图 10 宜昌和管家铺站流量过程及补水效果 Fig.10 Flow for Yichang and Guanjiapu stations and effect of delaying the cut-off for Guanjiapu station |
本次根据下泄量大小设计了2种增加下泄流量的方案(表 8)，维持下泄的流量分别参考管家铺站断流前1天和前2天对应的宜昌站的日平均流量，分别为8600和9040 m3/s，维持下泄流量的时间为10 d，两种方案分别向下游增加水量4亿和8亿m3.
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表 8 管家铺站不同补水方案及效果统计 Tab. 8 Different plans and effect of delaying the cut-off for Guanjiapu station |
由表 8可以看出，在宜昌站不同量级条件下进行补水，效果也有不同. 方案1中维持宜昌下泄流量为8600 m3/s的条件下，管家铺站断流推迟了12 d，补充水量为0.072亿m3；方案2中维持宜昌下泄流量为9040 m3/s的条件下，管家铺站断流推迟了12 d，补充水量为0.14亿m3.
从可行性角度来讲，可以在管家铺站断流时将宜昌站流量增加到断流前1天时的流量，通过以上方法可以推迟管家铺站的断流，推迟断流时间约为水库增加下泄时间的1.2倍. 然而以上方法补水效果较差，补水率仅为0.18%，在非必要条件下，不推荐通过水库增加下泄流量方法推迟管家铺站断流.
4 结论1) 受人类活动以及天然来水减少的双重影响，荆江三口年均径流量和分流比持续减少，三峡水库运行后荆江三口分流量和分流比没有趋势性变化. 相比1981—2002年，2003—2020年荆江三口汛期和退水期径流分别减少26%和40%，枯水期和涨水期径流分别增加了194%和17%. 三口年均径流量在1978年发生突变，主要诱发因素是人类活动.
2) 三峡蓄水以后，弥陀寺站断流持续时间有一定减少，其他三站断流持续时间均呈现增加的变化特征，其中管家铺站断流时间增加明显；管家铺站的通流条件有所改善，对应枝城站的通流流量均有所降低，其他三站通流时对应枝城站流量均有增加.
3) 在假定三峡水库各个月上旬均增加8640万m3下泄水量情况下，相应的三口增加水量与三峡下泄水量的比例范围在2.96%~54.7%，其中11月补水效果优于其他月份，而1月份补水效果最差. 对于枯水期1—3月，补水比例仅为2.96%~3.16%，并且补充的水量仅能补充到松滋河，对虎渡河和藕池河基本没有效果.
4) 在枯水年情况下，水库将流量保持在弥陀寺站断流前2天对应宜昌站的流量，可推迟弥陀寺站断流时间与水库维持增加下泄时间一致；水库将流量保持在管家铺站断流前1天对应宜昌站的流量，可推迟管家铺断流时间约为水库增加下泄时间的1.2倍. 以上补水效果均较差，在非必要条件下，不推荐通过水库增加下泄流量方法推迟弥陀寺和管家铺站断流. 本次通过数值模拟手段量化水库下泄补水的效果，对梯级水库科学制定蓄水、供水等联合调度方案提供科学参考.
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